2.6 4mol某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU的值。
解: 理想气体 n = 1mol Cp,m－CV,m = R
应用式(2.4.21) 和 (2.4.22)
ΔH = n Cp,mΔT ΔU = n CV,mΔT
∴ΔH－ΔU = n(Cp,m－CV,m)ΔT = nRΔT = 665.12J
2.7 已知水在25℃的密度ρ=997.04kg·m-3。求1mol水(H2O,l)在25℃下：（1）压力从100kPa增加至200kPa时的ΔH;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的ΔH。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。
解: 已知 ρ= 997.04kg·m MH2O = 18.015 × 10 kg·mol
凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变, 则 VH2O = m /ρ= M/ρ
-3
-3
-1
ΔH － ΔU = Δ(pV) = V(p2 － p1 )
摩尔热力学能变与压力无关, ΔU = 0
∴ΔH = Δ(pV) = V(p2 － p1 )
1) ΔH － ΔU = Δ(pV) = V(p2 － p1 ) = 1.8J 2) ΔH － ΔU = Δ(pV) = V(p2 － p1 ) = 16.2J
2.8 某理想气体Cv,m=3/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高 50℃。求过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2R
QV =ΔU = n CV,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJ W = 0
ΔH = ΔU + nRΔT = n Cp,mΔT
= n (CV,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ 2.9 某理想气体Cv,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降低 50℃。求过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。
解: 理想气体恒压降温过程 n = 5mol
CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R
Qp =ΔH = n Cp,mΔT = 5×3.5R×(－50) = －7.275kJ W =－pambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) = 2.078kJ
ΔU =ΔH－nRΔT = nCV,mΔT = 5×2.5R×(-50) = －5.196kJ
2.10 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整
个过程的W，Q，ΔH和ΔU。
解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为 n = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R
恒压 (2)
恒容 (1)
p1 =100kPa p2 = 200kPa p3 = p2
V1 = 50dm3 V2 = V1 V3=25dm3
T1 T2 T3 始态 末态 ∵ p3V3 = p1V1 ∴ T3 = T1
1) ΔH 和 ΔU 只取决于始末态,与中间过程无关 ∴ ΔH = 0 ΔU = 0 2) W1 = 0