第一章
1.1 物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：
试导出理想气体的
、
与压力、温度的关系
习题解答
解：对于理想气体： PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
1.2 气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？
解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体： PV=nRT , n= PV/RT n=121600?300/8.314?300.13 (mol)=14618.6mol m=14618.6?62.5/1000(kg)=913.66 kg t=972.138/90(hr)=10.15hr
1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw
甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT
=101.325?16/8.314?273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3
1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3
将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ Mw
Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)?8.314?300.15/(13330?100?10-6) Mw =30.51(g/mol)
1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：因加热前后气体的摩尔数不变： 加热前： n=2 P1V/RT1
加热后： n=P1V/RT1? PV/RT2
列方程：2 P1V/RT1=P1V/RT1? PV/RT2?
P=2 T2 P1/( T1? T2)=2?373.15?100.325/(373.15?273.15)kPa=115.47kPa
1.6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p～p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
p/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 ρ/ g.cm-3 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 解：氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作ρ/p～p图：
截距ρ/p=0.02224
p?0时可以看成是理想气体 ρ/p=m/PV=Mw/RT
Mw=0.02224?RT=50.5g/mol
1.7 今有20℃的乙烷～丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:
PV=nRT n=PV/RT=8