【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．
18．（8分）乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠 （1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？
（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？
【分析】（1）根据规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，由于40＜50，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以分别求得他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率．
【解答】解：（1）∵规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转盘的机会，40＜50， ∴某顾客消费40元，不能获得转盘的机会；
（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的机会， 若获得9折优惠，则概率：若获得8折优惠，则概率：若获得7折优惠，则概率：
．
【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的概率． 19．（8分）尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的△ABC中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．
（1）作出∠BAC的平分线交BC边于点D； （2）作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；
（3）连接GC，若∠B＝55°，∠BCA＝60°，则∠AGC的度数为 115°
【分析】（1）利用尺规作出∠BAC的平分线即可； （2）两条尺规作出线段AC的垂直平分线即可；
（3）首先证明GA＝GC，再利用三角形内角和定理计算即可； 【解答】解：（1）∠BAC的平分线AD如图所示；
（2）线段AC的垂直平分线l如图所示，
（3）∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠BCA＝65°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAG＝×65°， ∵直线l垂直平分线段AC， ∴GA＝GC， ∴∠GAC＝∠GCA，
∴∠AGC＝180°﹣65°＝115° 故答案为115°．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20．（8分）如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图，AB∥CD，
（1）若∠APC＝60°，∠A＝40°，求∠C的度数． 请填空
解：（1）过点P作直线PE∥AB（如图所示） 因为AB∥CD（已知）
所以EP∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行） 因为∠A＝∠APE＝40
∠C＝∠CPE（ 两直线平行，内错角相等 ）
又因为∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠A+ ∠C ＝60°（等量代换） 所以∠C＝ 20 °（等式性质）
（2）直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系 ∠B+∠D+∠BFD＝360° ．
【分析】（1）根据平行线的性质即可得； （2）类比（1）的方法可得．
【解答】解：（1）因为AB∥CD（已知）
所以EP∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行） 因为∠A＝∠APE＝40
∠C＝∠CPE（两直线平行，内错角相等）
又因为∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠A+∠C＝60°（等量代换） 所以∠C＝20°（等式性质）
故答案为：两直线平行，内错角相等；∠C；20．
（2）过点F作FQ∥AB，
∴∠B+∠BFQ＝180° ①，
因为AB∥CD（已知）
所以FQ∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠D+∠DFQ＝180° ②，
①+②，得：∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ＝360°，即∠B+∠D+∠BFD＝360°， 故答案为：∠B+∠D+∠BFD＝360°．
【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的性质与判定．
21．（9分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：
（1）观察图象，1h后，记忆保持量约为 50% ；8h后，记忆保持量约为 30% （2）图中的A点表示的意义是什么？
A点表示的意义是 2h大约记忆量保持了40% 在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？填序号 ① ①0﹣2h②2﹣4h；③4﹣6h④6﹣8h
（3）马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？
【分析】（1）依据图象中点的坐标，即可得到1h后，记忆保持量约为50%；8h后，记忆保持量约为30%； （2）依据图象中点的坐标，即可得到A点表示的意义；
（3）依据函数图象，可得如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%左右． 【解答】解：（1）由图可得，1h后，记忆保持量约为50%（50%±3%均算正确）； 8h后，记忆保持量约为30%（30%±3%均算正确）； 故答案为：50%，30%；
（2）由题可得，点A表示：2h大约记忆量保持了40%；