2017-2018学年河南省郑州市七年级(下)期末数学试卷

同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解:0.7毫米=0.0007=7×10. 故选:C.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

4.(3分)如图,乐乐将△ABC沿DE,EF分别翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=139°,∠C为( )

﹣n

﹣4

A.38°

B.39°

C.40°

D.41°

【分析】根据翻折的性质得出∠A=∠DOE,∠B=∠FOE,进而得出∠DOF=∠A+∠B,利用三角形内角和解答即可.

【解答】解:∵将△ABC沿DE,EF翻折, ∴∠A=∠DOE,∠B=∠FOE,

∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°, ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣139°=41°, 故选:D.

【点评】本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识,解题的关键是灵活运用这些知识解决问题,学会把条件转化的思想,属于中考常考题型.

5.(3分)在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的小球共有50个,除颜色外其他完全相同,乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%,则口袋中白色球的个数很可能是( ) A.20

B.15

C.10

D.5

【分析】利用频率估计概率得到摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43,则摸到白球的概率为0.3,然后根据概率公式求解.

【解答】解:∵多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.27和0.43, ∴摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43, ∴摸到白球的概率为1﹣0.27﹣0.43=0.3,

∴口袋中白色球的个数可能为0.3×50=15. 故选:B.

【点评】本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确. 6.(3分)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表): 温度/℃ 声速/m/s

﹣20 318

﹣10 324

0 330

10 336

20 342

30 348

下列说法错误的是( )

A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快

C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740m D.当温度每升高10℃,声速增加6m/s

【分析】根据自变量、因变量的含义,以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可. 【解答】解:∵在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速, ∴选项A正确;

∵根据数据表,可得温度越高,声速越快, ∴选项B正确;

∵342×5=1710(m),

∴当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1710m, ∴选项C错误;

∵324﹣318=6(m/s),330﹣324=6(m/s),336﹣330=6(m/s),342﹣336=6(m/s),348﹣342=6(m/s), ∴当温度每升高10℃,声速增加6m/s, ∴选项D正确. 故选:C.

【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断,要熟练掌握.

7.(3分)乐乐观察“抖空竹“时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E的度数是( )

A.32°

B.28°

C.26°

D.23°

【分析】延长DC交AE于F,依据AB∥CD,∠BAE=92°,可得∠CFE=92°,再根据三角形外角性质,即可得到∠E=∠DCE﹣∠CFE.

【解答】解:如图,延长DC交AE于F, ∵AB∥CD,∠BAE=92°, ∴∠CFE=92°, 又∵∠DCE=115°,

∴∠E=∠DCE﹣∠CFE=115°﹣92°=23°, 故选:D.

【点评】本题主要考查了平行线的性质,解决问题的关键是掌握:两直线平行,同位角相等.

8.(3分)如图,乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板,并将这副七巧板拼成一只小猫,则阴影都分的面积为( )

A.

B.

C.

D.

【分析】由七巧板的制作过程可知,这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的,所以面积是正方形面积的四分之一.

【解答】解:小猫的头部的图形是①⑤⑥,在右图中三角形⑦的一半与⑥相等, 则图中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一,

即阴影部分的面积是原正方形面积的. 故选:A.

【点评】此题主要考查了七巧板,根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键.

9.(3分)乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为( ) A.50°

B.65°

C.65°或25°

D.50°或40°

【分析】在等腰△ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高,∠ABD=40°,讨论:当BD在△ABC内部时,如图1,先计算出∠BAD=50°,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB;当BD在△ABC外部时,如图2,先计算出∠BAD=50°,再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB. 【解答】解:在等腰△ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高,∠ABD=40°, 当BD在△ABC内部时,如图1, ∵BD为高, ∴∠ADB=90°,

∴∠BAD=90°﹣40°=50°, ∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣50°)=65°; 当BD在△ABC外部时,如图2, ∵BD为高, ∴∠ADB=90°,

∴∠BAD=90°﹣40°=50°, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, 而∠BAD=∠ABC+∠ACB, ∴∠ACB=∠BAD=25°,

综上所述,这个等腰三角形底角的度数为65°或25°. 故选:C.

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