冀教版2017-2018学年七年级上册数学全册教案

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2.相反数的概念及表示 33师:求-,,2.5,-2.5的绝对值. 883333生口答: |-|=,||=,|2.5|=2.5,|-2.5|=2.5. 888833师:-与的绝对值是相同的,但是什么不同? 88生口答:符号不同. 师:2.5与-2.5是否也有这样的特点? 生口答:是. 通过绝对值相等的两个数的不同之的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,这两个数互为相处,引出相反数,体反数,0的相反数规定为0. 会绝对值和相反数的见教材第12页的“大家谈谈”的1,2. 联系.由此也得出结师:表示一个数的相反数时,可以在这个数的前面添上“-”号,论:互为相反数的数如a的相反数可以表示成-a.再如-2的相反数可以表示成-(-2),绝对值相同,在这里请说出下列式子表示什么数的相反数: 也能体会到相反数在实际中的意义. 8 -(-11),-(+2),-(3.75),-(+). 13 生口答:-(-11)表示-11的相反数…… 师:你能化简这些式子吗?请说出理由. 生:感觉很难解决. 师:因为-11的相反数是11,所以-(-11)=11.+2的相反数是 -2,所以-(+2)=-2. 请同学们写出后两个式子的结果. 3.一个数的绝对值与这个数的关系 学生活动:讨论并作出回答. 师:观察数轴,在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么 特点?在原点左边的点表示的数呢? 生思考,不能轻易回答出来. 用字母表示规律33师:再看前面我们求的|-|=,|-2.5|=2.5,|-4|=4以及|4|=88是难点,这时教师放4,|2|=2,|0|=0.你能得出什么规律吗? 手,让学生有目的地学生思考后口答,老师纠正并板书. 考虑分析,共同得出(板书)一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相结论. 反数,0的绝对值是0. 师:字母a可以表示任意数,正数、负数或0,那么a的绝对值的结果如何表示? 学生活动:生分组讨论,教师加入讨论,生互相补充回答. 师:若a>0,|a|=a;若a<0,|a|=-a;若a=0,|a|=0. 33师:我们把像2.5和-2.5,-和等这样符号不同、绝对值相等88师:这种表示方法就相当于前面第3句话,比较起来,后者更简 8

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洁易懂. 三、运用新知,解决问题 31.化简:|-0.1|=________;||=________;|0.7|=________;100|b|=______(b<0);|a-b|=________(a>b). 2.计算: (1)|-0.31|+|0.2|=________; (2)|4.1|-|4.1|=________; 22(3)-(-)-|-|=________. 33学生活动:1题口答,2题自己演算,三个学生板演. 四、课堂小结,提炼观点 1.复习什么是相反数、绝对值. 2.如何求一个数的绝对值、相反数. 3.如何化简带有多个符号的数. 4.用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系. 五、布置作业,巩固提升 教材第14页习题A组.

【教学小结】 【板书设计】

1.3 绝对值与相反数 1.绝对值的概念及表示 2.相反数的概念及表示

3.一个数的绝对值与这个数的关系

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1.4 有理数的大小

【教学整体设计】 【教学目标】

1.通过探索有理数大小比较法则的过程,理解并掌握有理数大小比较法则.

2.会利用数轴比较有理数的大小;能利用数轴对多个有理数进行有序排列;会利用绝对值比较两个负数的大小.

3.能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系. 【重点难点】

重点:利用数轴比较有理数的大小,利用绝对值比较两个负数的大小. 难点:利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.

【教学过程设计】 教学过程 一、创设情境,导入新课 师:我们前面学习了绝对值,我相信大家学得非常好,一定能做好下面这个题. 比较大小: 23(1)|-3|与|-8|, |-|与|-|; 34(2)4与-5, 0.9与1.1, -10与0, -9与-1. 学生活动:(1)在练习本上演算,两个学生板演.(2)让学生抢答. 二、师生互动,探究新知 1.规律的发现 给出14个温度按从低到高排列: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的,按照这个顺序把这些数字表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从左到右的. 学生活动:在练习本上画出数轴. 师:我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小,例如0<1,1<2,2<3,……那 任意两个有理数(例如-4和-3,-2和0,-1和1)怎样比较大小呢? 数学中规定,在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 由这个规定可知-6<-5,-5<-4,-4<-3,-2<0,-1<1,…… 得出结论:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.

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设计意图 (1)题用最简单的“因为……所以”的形式训练学生简单的推理能力.(2)题是复习利用数轴比较两个数的大小,从而引出课题. 教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析,既给学生一片自己发挥想象的天地,又使学生不至于偏离既定目标. 冀教版七年级数学上册 教案

2.例题教学 例1:比较3.5,-1,0的大小. 在数轴上表示各数,并将它们按从小到大的顺序用“<”连接. 例2:比较下列各组中两个数的大小: 34(1)0与-6;(2)3与-4.4;(3)-与-. 45师生共同完成,要求学生说明理由. 三、运用新知,解决问题 比较下列各组中两个数的大小: 831(1)-(-1)和-(+2);(2)-和-;(3)-(-0.3)和|-|. 2173解:(1)因为-(-1)=1,-(+2)=-2,1>-2, 所以-(-1)>-(+2). (2)这是两个负数比较大小,要比较它们的绝对值. |-88339|=,|-|==. 21217721 8983因为<,即|-|<|-|, 212121783所以->-. 21711(3)先化简,-(-0.3)=0.3,|-|=, 331因为0.3<, 31所以-(-0.3)<||. 3四、课堂小结,提炼观点 师:我们今天主要学习的是两个负数比较大小. 1.两个负数,绝对值大的反而小. 2.利用数轴可以比较任意两个数的大小,包括两个负数. 五、布置作业,巩固提升 教材第17页习题A组第1,2题,第18页B组第1题.

【教学小结】 【板书设计】

1.4 有理数的大小 1.规律发现

(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数 (2)两个负数,绝对值大的反而小 2.例题教学

比较两个负分数的大小是这节课的重点也是难点,利用这几个小题让学生从整体上把握一下方法,达到熟练掌握的程度. 明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小,而利用绝对值比较大小只适用两个负数. 11

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