冀教版七年级数学上册 教案
2.相反数的概念及表示 33师：求－，，2.5，－2.5的绝对值. 883333生口答： |－|＝，||＝，|2.5|＝2.5，|－2.5|＝2.5. 888833师：－与的绝对值是相同的，但是什么不同？ 88生口答：符号不同. 师：2.5与－2.5是否也有这样的特点？ 生口答：是. 通过绝对值相等的两个数的不同之的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相处，引出相反数，体反数，0的相反数规定为0. 会绝对值和相反数的见教材第12页的“大家谈谈”的1，2. 联系.由此也得出结师：表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添上“－”号，论：互为相反数的数如a的相反数可以表示成－a.再如－2的相反数可以表示成－(－2)，绝对值相同，在这里请说出下列式子表示什么数的相反数： 也能体会到相反数在实际中的意义. 8 －(－11)，－(＋2)，－(3.75)，－(＋). 13 生口答：－(－11)表示－11的相反数…… 师：你能化简这些式子吗？请说出理由. 生：感觉很难解决. 师：因为－11的相反数是11，所以－(－11)＝11.＋2的相反数是 －2，所以－(＋2)＝－2. 请同学们写出后两个式子的结果. 3.一个数的绝对值与这个数的关系 学生活动：讨论并作出回答. 师：观察数轴，在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么 特点？在原点左边的点表示的数呢？ 生思考，不能轻易回答出来. 用字母表示规律33师：再看前面我们求的|－|＝，|－2.5|＝2.5，|－4|＝4以及|4|＝88是难点，这时教师放4，|2|＝2，|0|＝0.你能得出什么规律吗？ 手，让学生有目的地学生思考后口答，老师纠正并板书. 考虑分析，共同得出(板书)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相结论. 反数，0的绝对值是0. 师：字母a可以表示任意数，正数、负数或0，那么a的绝对值的结果如何表示？ 学生活动：生分组讨论，教师加入讨论，生互相补充回答. 师：若a>0，|a|＝a；若a<0，|a|＝－a；若a＝0，|a|＝0. 33师：我们把像2.5和－2.5，－和等这样符号不同、绝对值相等88师：这种表示方法就相当于前面第3句话，比较起来，后者更简 8
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洁易懂. 三、运用新知，解决问题 31.化简：|－0.1|＝________；||＝________；|0.7|＝________；100|b|＝______(b<0)；|a－b|＝________(a>b). 2.计算： (1)|－0.31|＋|0.2|＝________； (2)|4.1|－|4.1|＝________； 22(3)－(－)－|－|＝________. 33学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演. 四、课堂小结，提炼观点 1.复习什么是相反数、绝对值. 2.如何求一个数的绝对值、相反数. 3.如何化简带有多个符号的数. 4.用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系. 五、布置作业，巩固提升 教材第14页习题A组.
【教学小结】 【板书设计】
1.3 绝对值与相反数 1.绝对值的概念及表示 2.相反数的概念及表示
3.一个数的绝对值与这个数的关系
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1.4 有理数的大小
【教学整体设计】 【教学目标】
1.通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较法则.
2.会利用数轴比较有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小.
3.能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系. 【重点难点】
重点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小. 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
【教学过程设计】 教学过程 一、创设情境，导入新课 师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得非常好，一定能做好下面这个题. 比较大小： 23(1)|－3|与|－8|， |－|与|－|； 34(2)4与－5, 0.9与1.1， －10与0, －9与－1. 学生活动：(1)在练习本上演算，两个学生板演.(2)让学生抢答. 二、师生互动，探究新知 1.规律的发现 给出14个温度按从低到高排列： －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数字表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的. 学生活动：在练习本上画出数轴. 师：我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，……那 任意两个有理数(例如－4和－3，－2和0，－1和1)怎样比较大小呢？ 数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 由这个规定可知－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，…… 得出结论：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.
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设计意图 (1)题用最简单的“因为……所以”的形式训练学生简单的推理能力.(2)题是复习利用数轴比较两个数的大小，从而引出课题. 教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于偏离既定目标. 冀教版七年级数学上册 教案
2.例题教学 例1：比较3.5，－1，0的大小. 在数轴上表示各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接. 例2：比较下列各组中两个数的大小： 34(1)0与－6；(2)3与－4.4；(3)－与－. 45师生共同完成，要求学生说明理由. 三、运用新知，解决问题 比较下列各组中两个数的大小： 831(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－和－；(3)－(－0.3)和|－|. 2173解：(1)因为－(－1)＝1，－(＋2)＝－2，1>－2， 所以－(－1)>－(＋2). (2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值. |－88339|＝，|－|＝＝. 21217721 8983因为<，即|－|<|－|， 212121783所以－>－. 21711(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－|＝， 331因为0.3<， 31所以－(－0.3)<||. 3四、课堂小结，提炼观点 师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小. 1.两个负数，绝对值大的反而小. 2.利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数. 五、布置作业，巩固提升 教材第17页习题A组第1，2题，第18页B组第1题.
【教学小结】 【板书设计】
1.4 有理数的大小 1.规律发现
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小 2.例题教学
比较两个负分数的大小是这节课的重点也是难点，利用这几个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度. 明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用两个负数. 11