冀教版七年级数学上册 教案
1.2 数轴
【教学目标】
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数. 3.经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法. 【重点难点】
重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：数轴上的点与有理数的关系.
【教学过程设计】 教学过程 一、创设情境，导入新课 首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和0的.(学生思考回答) 上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话说，能不能用数轴上的点表示有理数？(学生猜想) 问题：日常生活中的温度计如何读呢？ 二、师生互动，探究新知 1.观察. 教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答. 体会数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会数轴上的点表示有理数的方法，培养学生类比联想的能力. 2.探究. 把温度计横放，学生观察讨论数轴的特点.老师说明数轴三要素——原点、单位长度、正方向. 如温度计上0℃表示原点，温度计上3℃表示位于原点右边3个单位长度的点，温度计上－5℃表示位于原点左边5个单位长度的点. 3.练习与归纳. (1)画一条数轴.(小组内交流画法) (2)展示教材第9页例题，学生思考回答.(让学生从两个不同的侧面体会数形结合) (3)4与－4，3与－3，2.5与－2.5有什么相同点与不同点？在数轴上画出表示这几个有理数的点，观察它们在数轴上的位置有什么关系，比较后归纳、描述并交流. 三、运用新知，解决问题 教材第10页练习. 设计意图 4
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学生独立完成，小组讨论交流. 四、课堂小结，提炼观点 通过本节课的学习，大家都有哪些收获？谈谈自己的感受. 五、布置作业，巩固提升 教材第10页习题A组第1，2，3题，B组第1题. 【教学小结】
1.2 数轴
1.数轴上的点与有理数的对应 2.数轴的三要素 3.数轴的画法
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【板书设计】 冀教版七年级数学上册 教案
1.3 绝对值与相反数
【教学整体设计】 【教学目标】
1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.
2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.
【重点难点】
重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值. 难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.
【教学过程设计】 教学过程 一、创设情境，导入新课 情境： 9月4日，李强的爸爸来学校，会见了老师，临走时叫老师把一个纸条转交给李强，老师在整理办公桌时，一不小心将墨汁沾在上面(如图). 李强：你好！ 今天下午3点，请你从学校出发沿金箔路走200米，我在那里等你. 爸爸 2017.9.4 一开始，李强根据纸条上的内容和个人的判断却没有见到爸爸，他很生气，认为爸爸平时要求他做一个守信的人，自己却不守信.但是他后来似乎想到了什么，又走出校门，最终见到了爸爸，你能说出其中的原因吗？ 学生：可能李强没有按照事先约定的时间去. 师：材料中已经说明李强是根据纸条上的内容按照事先约定的时间去的. 学生：李强走错了方向. 师：能不能把你的设想跟大家说一说？ 学生：比如，李强的爸爸是要他走出校门后，向金箔路的西边走200米，而他却向金箔路的东边走了200米，所以第一次李强没有见到爸爸. 师：你的设想正确. (教师给出相关图片，并结合情境说明事情的原委) 原因：原来李强走出校门后，向金箔路的西边走了200米，来到了金箔信用社.而实际上，他爸爸在学校的东边200米处的金宝装饰商场，因为这两处虽然在学校的东、西两边，但是它们离学校均为200米，后来李强明白了，来到金宝装饰商场见到了爸爸. 师：这件事情给我们什么启示？
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设计意图 通过实际问题把绝对值的意义明显地揭示出来，让学生体会从生活到数学知识形成的过程，在师生的对话中，学生已经不知不觉地直观感受到数轴上绝对值的意义. 冀教版七年级数学上册 教案
学生：到一个地方去，我们不仅要知道它离我们有多远，而且还要知道它的方向. 师：在实际生活中，有时候我们会遇到与距离相关的问题，有时候我们也会遇到与距离和方向有关的问题. 师：我们能否将学校、信用社、装饰商场的相对位置在数轴上表示出来？ (学生在思考，通过观察发现有的学生对此有点困难) 师：面对实际问题，数轴的原点、正方向、单位长度又是如何规定的？ 学生：把学校定为原点，金箔路以东为正方向. 师：(做补充)把学校门口的金箔路看成一条数轴，数轴上的一个单位长度表示100米. 如图，数轴上的点A表示金宝装饰商场，点B表示信用社. 结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强在点B处(信用社)，他的爸爸在点A处(金宝装饰商场)，后来李强也来到了点A处(金宝装饰商场)，他们终于会面了. 明确：在数轴上，点A与原点的距离是2，点B与原点的距离也是2. 二、师生互动，探究新知 1.绝对值的概念及表示 师：请同学们画出数轴，并在数轴上标出表示4，－4，2，－2，0的点. 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画. 师：你能说出4和－4，2和－2，它们有什么异同之处吗？ 学生活动：思考讨论，很难得出答案. 师：在数轴上，到原点距离是4的点有几个？ 生：两个，4和－4. 师：4和－4虽然符号不同，但什么是相同的？ 生：它们到原点的距离是相同的，都是4. 师：说得非常好，我们把它们到原点的距离叫做4和－4的绝对值. 师：－4的绝对值是表示－4的点到原点的距离，－4的绝对值是4；4的绝对值是表示4的点到原点的距离，4的绝对值是4. 提出问题：(1)－2，2的绝对值表示什么呢？(2)－3的绝对值呢？1＋2的绝对值呢？(3)a的绝对值呢？ 2学生活动：(1)(2)根据教师的引导学生口答.(3)题讨论后回答. (板书)在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 师：－4 的绝对值是4，用数学符号可表示：|－4|＝4.请用数学1符号表示出4，2，－2，＋2，－3，0的绝对值. 2若干人板演，其余同学在下面完成.
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针对两数只有符号不同，提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发学生探索知识的欲望. 由4，－4，2，1－2，－3，＋2这些2特殊的数的绝对值引出一个数的绝对值，逐层铺垫，由学生提出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义，也训练了口头表达能力.