1?8?1??10k?b?k?? ??3 解得?3 ?直线CM的解析式为y??x?6
3???6?b?b?6（３）设G(8，a)
10122122110?10??G?8，? ???82?m ?m?? ?y?x2? ?a???8?6?3636333?3?10??除交点G外，另有交点为点G关于y轴的对称点． 其坐标为??8，?．
3??
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第四讲：图形的认识与证明
第一关：考点点睛
图形认识初步
图形认识初步主要包括点线面角、相交线与平行线。线与角是初中平面几何的基础知识，是课标规定的“双基”，要注重对它们概念的掌握和性质的理解。是历年中考命题常考内容．有关这部分内容的试题，主要以选择、填空题为主，分值约占3～5分，着重考查对一些基本概念、性质与判别的理解与运用，一般难度不大．
的度数是（ ）．
A．60o B．120o C．60o或 90o D．60o或120o
思路点拨：首先根据题意画出图形，注意不要漏掉可能的多种情况。
（1）∠BOD=90°-30°=60°；（2）∠BOD=180°-（90°-30°）=180°-60°=120° 答案：选D。
例3：将一副三角板按图中方式叠放，则角?等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．75°
思路点拨：根据三角板的度数知道∠CAB=∠ACD=90°, ∠CAD=45°, 所以∠DAB=90°-45°=45°，所以∠AOB=180°-30°-45°=107°, 所以∠?=180°-75°=105°。 答案：选D
答案：选C
例2：下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是（ ） 1 B A A A B A B B 1 1 2 1 2 2 C C C C D D D D
2 A． B． C． D．
思路点拨：A中∠1与∠2是同旁内角，两直线平行，同旁内角互补，C中∠1与∠2是由直线AC和直线BD被直线AD所截产生，D不符合平行线的性质。
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选B，∠1与∠2的对顶角是同位角。 投影与视图
视图与投影是新课程教材中新增加的内容之一，这部分内容在中考中主要考查学生的空间想象能力和动手操作的能力，主要以选择、填空的形式出现，一般在3分左右。 考点1：视图
例1．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从它的上面看到的图形是（ ） （第1题） A． B． C． D．
思路点拨：从上面看，看到的将是这个几何体的最底面一层，底层的里面由2个小正方体，外面有1个小正方体，所以选B。
例2.如图，这个几何题的正面看到的是（ ）
视 方 A B C 主
思路点拨：本题是一个事物图，从左面看时热水瓶的把手针对着小亮，看到的是一个小矩形.所以答案选B.
② Ｃ．图②、图③③ Ａ.只有图① Ｄ．图①、图③ ① Ｂ．图①、图②
思路点拨：本题是道开放型试题，由于展开的方式不同，无盖的正方体得到的平面图也不同，本题一共有8种可能
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的情形。同学们可以所给的图形折起来，很容易看出②不符合情况.所以选Ｄ. 例3：（2009年湖北宜昌）按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．
A． B． C． D．
第3题
思路点拨：简单几何体的展开图可直接画出。圆锥的侧面展开是扇形，故选C
影子（ ）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短
D．逐渐变长
思路点拨：本题考查几何体的投影，解题时根据投影的特点结合生活经验即可选出正确结果 答案选B
考点4：查学生的计算推理能力
例1：由大小相同的正方体木块堆成的几何体的从正面、左面、上面看得到如下的图形，则该几何体中正方体木块的个数是（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
正面 左面 上面
思路点拨：本题考查同学们的空间想象能力，其实只要搞清楚从上面看到的图中每个位置上有几层立方块便可解决问题。上图中，从正面和左面来看，都只有两层，且上面一层只有1个小正方体；从上面来看，左边只有1行，右边有2行，它们的具体个数如下图所示，所以总小正方体的个数共有2+1+1=4个，故选C。 2 1 1
例2：从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方
体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．20 B．22
C．24 D．26
思路点拨：此类题目要求我们由实物想到有关的数学知识.由平移的性质可得这个零件的表面积其实就是大正方体的表面积。答案：C
例3：如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形， 然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正 方体），所得到的几何体的表面积是（ ） A．78 B．72 C．54 D．48
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