2017---2018北师大版七年级上册数学期末试卷

18、解:原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2, ∵|x|=2,y=1,且xy<0,

2∴x=-2,y=1,

2则原式=-5-8=-21.

22 19、

20、

21、解:设分配x名工人生产螺母,则(21-x)人生产螺钉,由题意得

18x=2×12(21-x), 解得:x=12, 则21-x=9,

答:车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名,12名. 22、解:去括号,得kx+k=k-2x+4, 移项,得kx+2x=k-k+4, 合并同类项,得(k+2)x=4.

方程的解是整数,则k+2=±1或±2或±4. 则k=-3或-1或-4或0或-6或2.

23、解:(1)当P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动时,设CQ=t,AP=2t,则AQ=12-t, ∵AQ=AP, ∴12-t=2t, ∴t=4.

∴t=4s时,AQ=AP.

(2)当Q在线段CA上时,设CQ=t,则AQ=12-t, ∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14,

∴1?AB?AQ=124×12?AB?AC,

∴112×16×(12-t)=8×16×12,解得t=9.

∴t=9s时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14.

(3)由题意可知,Q在线段CA上运动的时间为12秒,P在线段AB上运动时间为8秒,

①当0<t≤8时,P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,设CQ=t,AP=2t,则AQ=12-t,BP=16-2t, ∵AQ=14BP,

∴12-t=14(16-2t),解得t=16(不合题意舍弃).

②当8<t≤12时,Q在线段CA上运动,P在线段BC上运动,设CQ=t,则AQ=12-t,BP=2t-16, ∵AQ=14BP,

∴12-t=14(2t-16),解得t=323.

③当t>12时,Q在线段AB上运动,P在线段BC上运动时, ∵AQ=t-12,BP=2t-16, ∵AQ=14BP,

∴t-12=14(2t-16),解得t=16,

综上所述,t=323s或16s时,AQ=14BP.

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