第 一 章 气 体
p?N2??101.3 kPap?H2??50.7 kPa在T，V不变的情况下
n(H2)p(H2)50.7 kPa???0.5n(N2)p(N2)101.3 kPan(H2)?0.5 n(N2)?0.5?0.5 mol=0.25 molm(H2)?n(H2)M(H2)?0.25 mol?2.0 g?mol?1?0.5 gx(N2)?（3）
n(N2)0.5 mol??0.67x(H2)?1?0.67?0.33
n(H2)?n(N2)(0.5+0.25) mol7.设某水煤气中各组分的质量分数分别为：
w(H2)?0.064，w(CO)?0.678，w(N2)?0.107，
w(CO2)?0.140，w(CH4)?0.011。试计算：
（1）混合气中各气体的摩尔分数；
（2）当混合气在670 K和152 kPa时的密度；
（3）各气体在上述条件下的分压。
解：设水煤气的总质量为100g，则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量，所以：（1）
n(H2)?m(H2)6.4 g??3.20 mol?1M(H2)2.0 g?mol67.8 g?2.42 mol28 g?mol?1同理有：
n(CO)?n(N2)?10.7 g?0.38 mol28 g?mol?1n(CO2)?=
14.0 g1.1 g?0.32 moln(CH)??0.07 mol则有：n（总）4?1?144 g?mol16 g?moln(总)??nB?(3.20?2.42?0.38?0.32?0.07)mol=6.39 moln(CO)2.42 mol??0.379n(总)6.39 mol同理有：
x(CO)=x(H2)?0.500，x(N2)?0.059，
x(CO2)?0.050，x(CH4)?0.011
（2）因为
pV?n(总)RTn(总)RT6.39 mol?8.314 J?mol?1?K?1?670 KV???234.2 dm3p152 kPa??m100 g?3??0.427 g?dm（3）根据Dalton分压定律pB?pxB，所以
3V234.2 dm第 5 页 共 90 页 2015-04-05（余训爽）
第 一 章 气 体
p(H2)?x(H2)p?0.5?152 kPa?76.0 kPa同理p(CO)?57.6 kPa，p(N2)?8.97 kPa，p(CO2)?7.60 kPap(CH4)?1.67 kPa
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第 二 章 热力学第一定律
第二章热力学第一定律一、思考题1.判断下列说法是否正确，并简述判断的依据（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。（2）状态改变后，状态函数一定都改变。答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。（3）因为ΔU=QV，ΔH=Qp，所以QV，Qp是特定条件下的状态函数?这种说法对吗？答：是对的。?U，?H本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与QV，Qp的数值相等，所以QV，Qp不是状态函数。（4）根据热力学第一
定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。答：是错的。根据热力学第一定律
?U?Q?W，它
不仅说明热力学能（ΔU）、热（Q）和功（W）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Qp=0答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即Wf≠0，所以ΔH≠Qp。（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q1，焓变为ΔH1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q2，焓变为ΔH2，则ΔH1=ΔH2。答：是对的。Q是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q值不同，焓（H）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H1和?H2相等。2.回答下列问题，并说明原
因（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？答？不能。热机效率
???WQh是
指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。又由
P?W?F?vt可推出v无限小。因此用可逆热机牵引火车的做法是不实际的，不能增加火车的速度，只会降低。（2）Zn与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭容器中进行，哪一种情况放热更多？答：在密闭容器中进行的反应放热多。在热化学中有Qp=QV+Δng（RT），而Zn（s）+H2SO4（aq）=Zn SO4（aq）+H2（g）的Δng=1，又因该反应为放热反应Qp、QV的值均为负值，所以∣QV∣>∣Qp∣。（3）在一个导热材料制成的圆筒中装有压缩气体，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开圆筒，是气体冲出去，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一段时间，筒中气体的压力有何变化？答：
筒内压力变化过程：当压缩气体冲出，在绝热可逆过程有
p1??T??常数，当气体的压力与外界相等时，筒中温度降低。立即盖上筒盖，
过一会儿，系统与环境的温度完全相等，筒内温度上升，则压力也升高，即大于环境的标准大气压。（4）在装有催化剂的合成氨反应室中，N2（g）与H2（g）的物质的量的比为1:3，反应方程式为，N2（g）+H2（g）出的热量分别为Qp（T1）和Qp（T2）.但是用Kirchhoff定律计算时
N H3（g）。在温度为T1和T2的条件下，实验测定放
?rHm?T2???rHm?T1????rCpdT计算结果与实验
T1T2值不符，试解释原因。答：Δr衡时发出的热量，此时
Hm??rH??，ΔrHm实际是指按所给反应式，进行
??=1mol反应时的焓变，实验测得的数值是反应达到平
??<1mol，因此经过计算使用Kirchhoff定律计算的结果与实验不符。3.理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可
用公式
W?CV?T计算，那两种过程的功是否一样?答：不一样。过程不同，终态不相同，即ΔT不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过
程所做功不一样。4.请指出所列公式的适用条件：（1）
?H?Qp（2）?U?QV（3）W?nRTln非膨胀功的等压过程。
V1V2答：（1）式适用于不作
（2）式适用于不作非膨胀功的等容过程。
（3）式适用于理想气体不作非膨胀功的等温可逆过程。5.用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值。
第一定律数学表示式为ΔU=Q+W。（1）理想气体自由膨胀（2）van der Waals气体等温自由膨胀（3）Zn（s）+2HCl（l）=ZnCl2+H2（g）进行非绝热等压反应（4）H2（g）+Cl2（g）=2HCl（g）在绝热钢瓶中进行（5）常温、常压下水结成冰（273.15 K，101.325kPa）答：（1）W=0因为自由膨胀外压为零。Q=0理想气体分子间没有引力。体积增大分子间势能不增加，保持温度不变，不必从环境吸热。?U=0因为温度不变，理想气
体的热力学能仅是温度的函数。?H=0因为温度不变，理想气体的焓也仅是温度的函数。
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第 二 章 热力学第一定律
（2）W=0因为自由膨胀外压为零。Q?0范氐气体分子间有引力。体积增大分子间势能增加，为了保持温度不变，必须从环境吸热。
?U?0因为从环境所吸的热使系统的热力学能增加。
?H?0根据焓的定义式可判断，系统的热力学能增加，焓值也增加。
（3）W?0放出的氢气推动活塞，系统克服外压对环境作功。
Q?0反应是放热反应。
?U?0系统既放热又对外作功，热力学能下降。
?H?0因为这是不做非膨胀功的等压反应，?H=Qp。
（4）W=0在刚性容器中是恒容反应，不作膨胀功。
Q=0因为用的是绝热钢瓶
?U=0根据热力学第一定律，能量守恒，热力学能不变。
?H?0因为是在绝热刚瓶中发生的放热反应，气体分子数没有减少，钢瓶内温度升高，压力也增高，根据焓的定义式可判断焓值是增加的。
（5）W?0常温、常压下水结成冰，体积变大，系统克服外压对环境作功。
Q?0水结成冰是放热过程。
?U?0系统既放热又对外作功，热力学能下降。
?H?0因为这是等压相变，?H=Qp。6.在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：（1）氢气在氧气中燃烧；
（2）爆鸣反应；（3）氢氧热爆炸；（4）氢氧燃料电池。在所有反应中，保持反应始态和终态都相同，请问这四种变
化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?答：应该相同。因为热力学能和焓是状态函数，只要始终态相同，无论通
过什么途径，其变化值一定相同。这就是：异途同归，值变相等。7.一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变
为雨、雪，并凝结成冰。冰、雪熔化变成水流入江河，最后流入大海，一定量的水又回到始态。问历经整个循环，水
的热力学能和焓的变化是多少?答：水的热力学能和焓的变化值都为零。因为热力学能和焓是状态函数，不论经过怎
样的循环，其值都保持不变。这就是：周而复始，数值还原。8.298 K，101.3 kPa压力下，一杯水蒸发为同温、同压
的气是不可逆过程，试将它设计成可逆过程。答：可逆过程（1）：绕到沸点
或可逆过程（2）：绕到饱和蒸气压
二、概念题
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