第18章平行四边形
一、选择题
1.下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 两条对角线互相平分 C. 一组对边平行 D. 两条对角线互相垂直
2.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A. ﹣12+8 B. 16﹣8 C. 8﹣4 D. 4﹣2
3.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100° 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ）
A. 25° B. 20° C. 40° D. 40° 或50°或50°或50°或80°4.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与?HCFM的面积S2的大小关系是（ ）
A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 不能确定 5. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝33°，则∠OBC的度数为（ ）
A．33° B．57° C．59° D．66°
6.下列对正方形的描述错误的是（ ）
A. 正方形的四个角都是直角 B. 正方形的对角线互相垂直 C. 邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是正方形 7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）
A. 4 B. 3 C. D. 2 8.矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 9. 在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形， 其中正确的结论的个数为（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE＝BD，则∠BDE的度数是（ ）
A．22.5°
B．30°
C．45°
D．67.5°
12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A. 1 B. C. D.
二、填空题
13.如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________．
14.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________，菱形的高________． 15.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法： ①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变． ④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有________ （填序号）．
16.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为________．
17.在?ABCD中，AB=15，AD=9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为________
18.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是________．
19.如图，如果要使 ABCD成为一个菱形， 需要添加一个条件，那么你添加的条件________。
20.（1）菱形A． B． C．
的边长1，面积为， 则 D．
的值为________
（2）如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=________
21.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．
三、解答题（共3题；共20分）
22.如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的