nII1II2LnLnQ4nQ3I?f(t)n?f(t)nQ2t1t2t3t
习题4-14附图
4-15 一台他励直流电动机额定数据为：PN?1.75kW，UN?110V，IN?20.1A，
nN?1450r/min，如采用三级起动，起动电流不超过2IN，试求
（1）各段电阻值；
（2）各段电阻切除时的瞬时转速。 解 （1）各段电阻值计算。
1UI?P1110?20.1?1750Ra??NN2N???0.57(?)
2Ia220.12I1?2IN?2?20.1?40.2(A)
Rm?UN110??2.736(?) I140.2??3I2?Rm32.736??1.7 Ra0.57I1?40.2?23.65(A)?1.18IN 1.7?各段电阻值
Rst1?(??1)Ra?(1.7?1)?0.57?0.4(?)
Rst2?(??1)(Ra?Rst1)?(1.7?1)?(0.57?0.4)?0.68(?)
Rst3?(??1)(Ra?Rst1?Rst2)?(1.7?1)?(0.57?0.4?0.68)?1.15(?)
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（2）各段电阻切除时的瞬时转速计算。
Ce??UN?INRa110?20.1?0.57??0.068 nN1450切除Rst3时瞬间转速
n1?UN?I1(Ra?RQ1?RQ2)Ce??110?40.2?(0.57?0.4?0.68)?642(r/min)
0.068切除Rst2时瞬间转速
n2?UN?I1(Ra?RQ1)Ce??110?40.2?(0.57?0.4)?1044(r/min)
0.068切除Rst1时瞬间转速
n3?UN?I1Ra110?40.2?0.57??1281(r/min)
Ce?0.0684-16一他励直流电动机有关数据为：PN?2.5kW，UN?220V，IN?12.5A，
nN?1500r/min，Ra?0.8 Ω。该电机加额定电压额定励磁，带反抗性恒转矩负载运行，在转速n?1000r/min时采用电气制动停车，若限定最大起动电流Imax?2IN，试计算采用能耗制动和电压反接制动时电枢回路各应串入多大的电阻？
解 额定励磁下的Ce?N
Ce?N?UN?INRa220?12.5?0.8??0.14 nN1500感应电动势
Ea?Ce?Nn?0.14?1000?140(V)
能耗制动电枢回路串接电阻
Rb?Ea140?Ra??0.8?4.8(?) Imax2?12.5电压反接制动电枢回路串接电阻
Rc?UN?Ea220?140?Ra??0.8?13.6(?) Imax2?12.522
4-17 一他励直流电动机的数据为：PN?29kW，UN?440V，IN?76.2A，
nN?1050r/min，Ra?0.39Ω，求带位能性负载时：
（1）电动机在反向回馈制动下运行，设Ia?60A，电枢回路不串电阻，电机的转速是多少？
（2）电机在能耗制动下工作，转速n?500r/min，电枢电流为额定值，求电枢回路中串接电阻值和电机轴上的电磁转矩；
（3）电动机在电势反接制动下工作，转速n??600r/min，电枢电流Ia?50A，求电枢回路内的串接电阻、电机轴上的电磁转矩、电网供给的功率、电机从轴上输出的功率及在电枢回路内电阻上消耗的功率。
解 额定磁通时的Ce?N为
Ce?N?UN?INRa440?76.2?0.39??0.39 nN1050（1） 反向回馈制动运行时的转速
n??UN?IaRa?440?60?0.39???1188(r/min)
Ce?N0.39（2）能耗制动下放同一重物时
n??500r/min，Ia1?IN?76.2A
电枢回路串接电阻
R1??Ce?Nn0.39?(?500)?Ra???0.39?2.17(Ω) Ia176.2电机轴上电磁转矩
T?9.55Ce?NIa1?9.55?0.39?76.2?283.8(N?m)
（3）采用反接制动（倒拉反转）下放同一重物时
n??600r/min，Ia2?50A
电枢回路串接电阻
R2?
UN?Ce?Nn440?0.39?(?600)?Ra??0.39?13.09(Ω)
Ia25023
电机轴上电磁转矩
T?9.55Ce?NIa1?9.55?0.39?50?186.2(N?m)
电网供给的功率
P1?UNIa2?440?50?22000(W)?22(kW)
电机轴上输出功率
P2?T?2?n2??(?600)?186.2???11700(W)??11.7(kW) 6060电枢回路内电阻上消耗功率
pCu?Ia22(Ra?R2)?502?(0.39?13.09)?33700(W)=33.7(kW)
4-18一台他励直流电动机的数据为：PN?5.6kW，UN?220V，IN?31A，
nN?1000r/min，Ra?0.4Ω，系统总惯性GD2?9.8N?m2，TL?49N?m，系统在转速为nN时电枢反接，反接制动的起始电流为2IN，试求在带反抗性负载和位能性负载（恒转矩）两种情况下：
（1）反接制动自转速n?nN到n?0的制动时间； （2）整个电枢反接过程的n?f(t)及Ia?f(t)曲线。 解 （1）转速从n?nN到n?0的制动时间计算。 电动机额定电枢电动势
EaN?UN?INRa?220?31?0.4?207.6(V)
电动机的Ce?N
Ce?N?EaN207.6??0.208 nN1000反接制动时电枢回路总电阻为
Ra?R?UN?EaN220?207.6??6.9(Ω) 2IN2?31则反接制动时串接电阻
R?6.9?Ra?6.9?0.4?6.5(Ω)
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