由试差法计算得到：τ=51.5min
16. 自催化反应A+R→2R其速率方程为：-rA=kCACR
（1） 在等温条件下进行反应，已知CA0和CR0，要求最终转化率为xAf。为使反应器体积
最小。试问：最合适的理想反应器组合方式；
（2） 此最小反应器总体积表达式；
（3） 在FA0/(-rA)～xA图上表示各反应器的体积。
解：（1）最合适的理想反应器组合方式：全混釜反应器串联平推流反应器 （2）反应速率最大点是两个反应器的分界点。
CA+CR= CA0+CR0 CR= CA0+CR0-CA= CM-CA
?rA?kCA(CM?CA)
反应速率最大时，d(-rA)/dt=0 CA=0.5CM ①若CAf≥0.5CM，即xAf?CA0?CR0，仅用一个全混釜即可
2CA0Vm?v0(CA0?CAf)kCACR?v0xAfk(1?xAf)(CA0xAf?CR0)CA0?CR0
2CA0
②若CAf＜0.5CM，即xAf?全混釜体积：Vm?v0(CA0?CA)2v02v0?(2C?C)?(CA0?CR0) A0M22kCACRkCMk(CA0?CR0)CAfCR0?CA0xAfv0VPdCA???平推流体积： VP? lnv0kCACRk(CA0?CR0)CA0(1?xAf)0.5CMV=Vm+VP
0 Vm VP xAf FA0/(-rA) 17. 对于反应速率方程为?rA?kCA的液相反应，为达到一定的生产能力，试讨论当n＞0、n=0和n＜0时，如何选择型式（平推流或全混流）使反应器体积最小，并简单说明理由，并在
nFA0~xA图上表示反应器的体积。 ?rA解：当n=0时，反应速率与反应物浓度无关，故与反应器型式无关。
当n＞0时，反应速率与反应物浓度呈正效应，而平推流反应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择平推流反应器。
当n＜0时，反应速率与反应物浓度呈负效应，而平推流反应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择全混流反应器。
FA/(-rA) FA/(-rA) FA/(-rA) xA xA xA n＞0 n=0 n=0 18. 一级等温反应A==P，活化能为83140J/mol，在平推流反应器中进行反应，反应温度为420K，反应器体积为Vp，如改为全混流反应器，其体积为Vm，为达到相同的转化率xA=0.6，（1）若反应操作温度相同，则Vm/Vp之值应为多少？（2）若Vm/Vp=1，则全混流反应器的操作温度应为多少？ 解：（1）Vm?FA0xF1?A VP?A0ln kCA01?xAkCA01?xAVmxA1?/ln?2.94 VP1?xA1?xA（2）Vm/Vp=1，同样得到：
E?RTkmxA1?/ln?2.94 kP1?xA1?xApkm?k0em kp?k0eE?RT eE1(?1)RTPTm?2.94 代入数据得到：Tm=440K
19. 等温二级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流反应器，出口转化率为0.99，若将两个反应器改换次序，问出口转化率为多少？ 解：等温二级反应得到，平推流kCA0??11?
1?xAout1?xAin全混流：kCA0??xAout?xAin
(1?xAout)2将平推流反应器+全混流反应器时的条件代入，计算得到：kCA0τ=61.53 全混流反应器+平推流反应器：先计算全混流出口xA=0.884 全混流出口xA就是平推流进口xA，计算平推流出口xA=0.986
20. 等温一级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流反应器，出口转化率为0.99，若将两个反应器改换次序，问出口转化率为多少？ 解：等温一级反应得到，平推流k??ln1?xAin
1?xAout全混流：k??xAout?xAin
1?xAout将平推流反应器+全混流反应器时的条件代入，计算得到：kτ=3.175 全混流反应器+平推流反应器：先计算全混流出口xA=0.760 全混流出口xA就是平推流进口xA，计算平推流出口xA=0.99
21. 液相二级不可逆反应A+B==C，CA0=CB0，在平推流反应器进行试验，当τ=10min时xA=0.99，问在相同温度下为达到相同转化率，采用（1）在全混流反应器中进行时，空时τ为多少？（2）若在两个等体积串联全混流反应器中进行时，空时τ又为多少？
22. 在恒温恒容下进行下式所示的自催化反应：A+R→2R，其速率方程为?rA?kCACR，初始浓度分别为CA0和CR0，试推导其在间歇釜中达到最大反应速率时的时间和A组分的浓度，若采用连续操作，应采用何种理想反应器组合方式，可使反应器总体积最小，并用示意图进行表示。 23. 平行反应：
P rP=1
A
S rS=2CA T rT=CA2
其中P为目的产物，在等温操作中，证明：采用全混流反应器最大产物浓度CPmax=CA0；采用平推流反应器最大产物浓度CPmax= /(1+ CA0)。
??R???S，进料为纯A浓度为CA0，连续操作空时24. 等温一级不可逆串联反应A?为τ，试分别推导出反应器出口各组分的浓度：（1）平推流反应器；（2）全混流反应器。 25. 等温一级不可逆平行反应：
k1k2A
P rP=k1CA S rS=k2CA
进料为纯A浓度为CA0，连续操作空时为τ，试分别推导出反应器出口各组分的浓度：（1）平推流反应器；（2）全混流反应器。
26. 试分别在图上画出下列流动模型的停留时间分布函数F(t)和停留时间分布密度函数E(t)
v0 PFR Vp CSTR Vm 曲线：
举出与它有相同停留时间分布的另一种流动模型，这说明了什么问题。 27. 液相反应
R(主反应) rR=k1CA0.6CB1.2
A+B
S(副反应)
rS=k2CA2.0CB0.2
从有利于产品分布的观点，（1）将下列操作方式按优→劣顺序排列，并说明理由。 （2）若反应活化能E1>E2，应如何选择操作温度？ A B ①
B A ②
A B ③
④
28. 试采用脉冲示踪法推导全混流反应器的停留时间分布函数和分布密度函数。 29. 试采用阶跃示踪法推导全混流反应器的停留时间分布函数和分布密度函数。
30. 画出平推流反应器、全混流反应器、平推流和全混流反应器串联及全混流和平推流反应器串联的停留时间分布密度函数E(t)和分布函数F(t)
31. F(θ)和E(θ)分别为闭式流动反应器的无因次停留时间分布函数和停留时间分布密度函数。
（1）若反应器为平推流反应器，试求：
(a)F(1)；(b)E(1)；(c)F(0.8)；(d)E(0.8)；(e)E(1.2) （2）若反应器为全混流反应器，试求：
(a)F(1)；(b)E(1)；(c)F(0.8)；(d)E(0.8)；(e)E(1.2) （3）若反应器为一非理想反应器，试求：
??A B (a)F(∞)；(b)E(∞)；(c)F(0)；(d)E(0)；(e)E(?)d(?)；(f)
0???E(?)d(?)
032. 丁烯在某催化剂上反应的到丁二烯的总反应为
C4H8(A)== C4H6(B)+ H2(C)
假设反应按如下步骤进行：
A+σ?Aσ Aσ?Bσ+C Bσ?B+σ
假定符合均匀吸附模型，试分别推导动力学方程： （1） A吸附控制； （2） B脱附控制； （3） 表面反应控制。