武汉理工大学《电力拖动与控制系统》课程设计说明书
?cos?sin?? （2-8） C2s/2r(?)????sin?cos???
转子旋转变换阵为
???)sin(???)??cos(C2r/2r(???)??? （2-9） ?sin(???)cos(???)??
电压方程为
usd??Rs000??isd?? ??sd????1?sq??u?????????i???0R00 sqd1sds???????sq???sq???? urd??00Rr0??ird?dt??rd???(?1??)?rq?（2-10） ??????????ui???? rq???000Rr???rq???rq???(?1??)?rd?磁链方程为
0Lm0??isd???sd??Ls??????i?0L0Lsqsm??sq? （2-11） ??????rd??Lm0Lr0??ird? ?????????rq???0Lm0Lr???irq??
转矩方程为
Te?npLm(isqird-isdirq) （2-12）
旋转变换是用旋转的绕组代替原来静止的定子绕组，并使等效的转子绕组与等效的定子绕组重合，且保持严格同步，等效后定、转子绕组间不存在相对运动。故旋转正交坐标系中的磁链方程和转矩方程与静止两相正交坐标系中相同，仅下标发生变化。
从表面上看来，旋转正交坐标系中的数学模型还不如静止两相正交坐标系的简单，实际上旋转正交坐标系的优点在于增加了一个输入量ω1，提高了系统控制的自由度，磁场定向控制就是通过选择ω1而实现的。旋转速度任意的正交坐标系无实际使用意义，常用的是同步旋转坐标系，将绕组中的交流量变为直流量，以便模拟直流电动机进行控制。
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2.3 异步电动机在正交坐标系上的状态方程
旋转正交坐标系上的异步电动机具有4阶电压方程和1阶运动方程，因此须选取5个状态变量。可选的状态变量共有9个，这9个变量分为5组：①转速；②定子电流；③转子电流；④定子磁链；⑤转子磁链。转速作为输出变量必须选取。其余的4组变量可以任意选取两组，定子电流可以直接检测，应当选为状态变量。剩下的3组均不可直接检测或检测十分困难，考虑到磁链对电动机的运行很重要，可以选定子磁链或转子磁链。
?状态方程 ? is ? ψ r 为状态变量。 状态变量 X?????rd?rq输入变量 U???usdusqTisdTisq??T?1TL??输出变量 Y????r?状态方程
输出方程
转子电磁时间常数 电动机漏磁系数
2npd?npLm?(isq?rd?isd?rq)?TLdtJLrJd?rdL1???rd?(?1??)?rq?misddtTrTrd?rqdt??L1?rq?(?1??)?rd?misqTrTr2disdLmLmRsL2usdr?RrLm??rd???rq?i??i?sd1sqdt?LsLrTr?LsLr?LsL2?Lsrdisq2usqLmLmRsL2r?RrLm??rq???rd?i??i?sq1sddt?LsLrTr?LsLr?LsL2?LsrY????????2rd2rqT?Tr?LrRrL2??1?mLsLr根据以上公式绘制动态结构图如图：
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ψ图2-3 ? ? i s ? r 为状态变量在dq坐标系中动态结构图
3异步电动机模型仿真
3.1AC Motor模块
根据图2-3的动态结构图，用MATLAB/SIMULINK基本模块建立在dq坐标系下异步电动机仿真模型AC Motor模块。AC Motor模块图如图3-1。 根据图2-3计算参数为： ??1?Lm?0.055LsLr
?Ls?0.055?0.2941?0.01618 LrTr??0.109Rr
Lm0.2838Lm ??0.979?2.6030Lr0.2898TrLm?8.9817 LrTr
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2RsL2?RLrrm?4.3991 2Lr
npLm?1.9586 Lr
np2??15.5763J0.1284
图3-1 AC Motor模块图
3.2坐标变换模块
（1）3/2 transform 模块
根据静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换阵
11??1??2?22?? ? C 3/ 2 ? 3 33??0???22??
则有 Usa=0.8165*Ua-0.4082*Ub-0.4082*Uc，Usb=0.7071*Ub-0.7071*Uc 其中Ua，Ub，Uc为三相坐标系下的输入电压，Usa和Usb为静止两相正交坐标下的电压。 搭建模块如下图：
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