人教版数学九年级上册 第二十二章 《二次函数》压轴题综合培优训练(含答案)

故抛物线的表达式为:y=﹣x2+4x﹣3…①;

(2)过点B作直线y=x﹣3的对称点B′,连接BD交直线y=x﹣3于点P, 直线B′B交函数对称轴与点G,连接AB′, 则此时△BDP周长=BD+PB+PD=BD+B′B为最小值,

D(2,1),则点G(2,﹣1),即:BG=EG,

即点G是BB′的中点,过点B′(3,﹣2), △BDP周长最小值=BD+B′B=

(3)如图2所示,连接PF并延长交圆与点Q,此时PQ为最大值,

点A、B、C、E、F的坐标为(3,0)、(1,0)、(0,﹣3)、(2,0)、(﹣2,0), 则CE=

,FQ=CE,

则PF=CE﹣CE=

设点P(m,m﹣3),点F(﹣2,0),

PF2=13=(m﹣2)2+(m﹣3)2,

解得:m=1,故点P(1,﹣2),

将点P、F坐标代入一次函数表达式并解得: 直线PF的表达式为:y=﹣x﹣…②,

联立①②并解得:x=故点M、N的坐标分别为:(

)、(

),

过点M、N分别作x轴的垂线交于点S、R, 则S四边形ABMN=S梯形NRSM﹣S△ARN﹣S△SBM=

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