第二课时 乘、除法的定义及各部分间的关系
教学目标
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． 教学过程
一、创设情境，提出问题。
师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。
（出示主题图）
3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 二、自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题
3.汇报交流，展示解题过程：
生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12
4.师：大家都是怎么想的？
生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。
5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？
预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？
生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？
介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）
9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。
（2）12÷3=4 （3）12÷4=3
10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？
生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4
生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=3 11.师：为什么用除法计算呢？
生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。 12.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？
13.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？
生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 （板书：除法定义）
14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商） 三、小组交流，明确关系
1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？ 2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？
生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？
3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）
4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？ 5.小组讨论并组内交流 6.整理总结：
（1）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。
8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
生1：乘法是除法的相反运算、 除法是乘法的相反运算。 生2：除法是乘法的逆运算。 9.学以致用：数学书P6做一做 10.抽象概括，总结升华。
我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。
11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？
生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？ 12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。 四、巩固应用，拓展提高 五、课堂总结：
1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？ 2．学生交流。
3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？
第四课时 含括号的混合运算的顺序
教学目标
1体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。 2引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。 教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。 教学过程
一、复习旧知，导入新课
1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。 2．出示问题： 说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30 （2）175－25×4 （3）40÷4＋6 （4）48－18÷2 3．课件辅助，显示结果：
（1）7×2＋30 （2）175－25×4 （3）40÷4＋6 （4）48－18÷2
4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。（板书：四则混合运算） 二、经历过程，感受作用
1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）
学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。