初一上初中数学应用题100题练习与答案

件童装、3条裤子、4件上衣,则他做2件上衣、10条裤子、14件童装需几天? 解:(连等连比设为K) 一件童装时间x,一条裤子2x,一件上衣3x

1∴ 2x+6 x+12 x=“1” ∴ x=, ∴ 6 x+20 x+14 x=40 x=2天

203、财产保险是常见的保险,某年8月的一天,村民王小二的三间草房及所有家具被雷电击中

起火,化为一片灰烬,由于他曾向镇保险所投保4元人民币,10月,他从镇保险所领到995元的赔偿,倘若他按规定投足保险金,则可获得2985元的赔款,问王小二应投足多少保险金?

解:(比与比例) 投保 赔偿

4 995 X 2985

4、已知三种混合物由三种A、B和C按一定比例组成,第一种仅含有成分A和B,重量比为3:

5,第二种只含成分B和C,重量比为1:2,第三种只含成分A和C,重量比为2:3,以什么比例取这些混合物,才能使所得的新混合物中A、B和C这三种成分的重量比为3:5:2?

解:(比与比例)

设第一种混合物x克,则A?3x,8B?5x 812第二种混合物y克,则B?Y,C?y

3323C?z 第三种混合物z克,则A?z55325123?A共有x?z, B共有x?y, C共有y?z

858335325123?(x?z):(x?y):(y?z)=3:5:2 858335

八、工程问题

1、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

11解:(工程问题) 设乙还需要X天完成任务, ?3?(x?3)?1

1512232、某项工程,如果由甲乙两队承包,2天完成,需付180000元;由乙、丙两队承包,3546天完成,需付150000元;由甲、丙两队承包,2天完成,需付160000元,现在工程由

7一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队承包费用最少? 解:(工程问题)

9

42??甲?乙?180000?2乙?丙???515??73??工效?甲?丙? 钱 每天?乙?丙?150000?3

204??65??甲?丙?160000?2甲?乙???712??33、 甲乙两台打麦机,甲机工作效率是乙机的2倍,先用甲机打完麦子的,然后用乙机全

5部打完,所需时间比同时用两台机器全部打完麦子所需时间多11天,问分别用一台机器

打完全部麦子各需多少时间?

321解:(工程问题)设乙工效x,甲工效2x, 5?5??11

2xxx?2x4、整理一批图书,由一个人做需要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,在增加

2人和他们一起做8小时,完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同,具体应该先安排多少人工作?

148(x?2)?1 ,先安排x人, x?4040405、一水池用甲管注水,可以在3小时将水池注满,用乙管放水,可以在2小时内将满池水

解:(工程问题)设一人一小时工效

放空,用丙管放水,可以在4小时内将满池水放空,现在先在空池时开甲管1小时,然后三管齐开,问什么时候水池放空?

111解:(工程问题)甲进水管工效,乙出水管工效,丙出水管工效

324111设x小时后水池放空, (x?1)?(?)x

3246、某项工程,甲单独需a天完成,在甲做了c(c

天,若开始就由甲乙两人共同合作,则完成任务需( )天 A.

c a?bB.

aba?b?c C. a?b?c

2D.

bca?b?c

解:(工程问题, 重要利用工效)

c1?1ab1a?a?c, ∴ 两人合作天数=?甲工效= 乙工效= 1a?cb?a?cabab?aab7、有两只蜡烛,长短粗细各不相同,长的能点7小时,短的能点10小时,同时点燃4小时

后,两支蜡烛长度正好相等,问长蜡烛长度是短蜡烛长度的多少倍? 解:(工程问题,主要考虑效率)设长蜡烛长为x,短蜡烛长为y

xy36y长一小时燃,短一小时燃 x?710710?x7? y58、一农场有甲、乙两台打谷机,甲机的工作效率是乙机的2倍,若甲机打完全部谷子的2/3,

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然后乙机继续打完,所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需时间多4天,问若分别用甲、乙打谷机打完全部谷子各需多少天?

解:(工程问题+已知倍数)设乙机工效为x,甲机工效为2x,

213?3?1?4 2xxx?3x9.五个人要完成某项工作,如果甲、乙、丙三人同时工作需6小时;甲、丙、戊三人同时

1工作需3小时;甲、丙、丁三人同时工作需7.5小时;乙、丙、戊三人同时工作需5小

3时,问五个人同时工作需用多少小时完成? 解:(工程问题+不定方程)

13甲+乙+丙= ① 甲+丙+戊= ②

61021甲+丙+丁= ③ 乙+丙+戊= ④

155该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示,也可等式加减

10、小王原计划13小时生产一批零件,后因每小时多生产10件,用12小时不但完成了任

务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少个零件? 解:(欲求路程,已知时间,设速度) 设原计划每小时生产x个零件

13x=12(x+10)+60

11、刘师傅要加工一批零件,计划5小时完成,若每小时多加工3个,就可以提前1小时完

成,求这批零件一共多少个?

解:(欲求路程,已知时间,设速度)设原计划每小时生产x个零件,5x=4(x+3)

12、某车间要在一天内完成一项生产任务,若每人生产12个零件,还差20个零件不能完成;

若每人生产14个零件就比规定的多生产12个零件,问规定的任务是多少个?该车间有多少名工人?

解:(欲求路程(任务量),已知速度(每人),设时间(多少人))

设人数为x人,12x+20=14x-12

九、行程问题

1、某人从甲地到乙地,若每小时行8千米,就能比计划提前1小时到达;若每小时行6千

米,就会比计划晚到1小时,求甲乙两地的距离。 解:(欲求路程,已知速度,设时间)

设正点到用x小时, 8(x-1)=6(x+1)=路程

2、甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行,经过8小时可以相遇。如果甲每小时

少行1千米,乙每小时多行3千米,这样经过7小时就能相遇。东、西两地的距离是多少千米?

解:(欲求路程,已知时间,设速度)设甲速度x,乙速度y

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8(x+y)=7(x+1+y+3)=路程 ∴x+y=28 ∴路程8×28=224

3、甲、乙二人从相距60米的两地反向而行,甲的速度为80米/分,乙的速度为120米/分,若乙先行2分钟,当甲乙二人相距600米时,求甲共行了多长时间? 解:(行程问题)设甲共行了x分,80x+120(x+2)+60=600

4、甲、乙两人上午8时从A地出发,步行去B地,甲每分钟行80米,甲的速度是乙的的2

倍。途中乙因借自行车耽误了7分钟,他骑自行车的速度是原来的3倍,这样两人在上午9时同时到达B地,乙借车前步行了多少分钟?

解:(行程问题)V甲=80米/分,V乙步=40米/分,V乙骑=120米/分,

设乙借车前步行x米,则骑车时间60-7-x

60×80=40x+120(60-7-x)

5、甲、乙两列客车从两地同时相对开出,5小时后在距离中点30千米处相遇,快车每小时

行60千米,慢车每小时行多少千米?

解:(行程问题中的追及问题)慢车每小时行x千米, 5x+30×2=60×5

6、AB之间的距离为4000米,某人从A到B地,当他刚离开A地时,正好碰见一辆公共汽车到达A地,在路上他遇到了11辆公共汽车,当他到B地时,恰好有一辆公共汽车正从A发出,已知汽车的速度为400米/分钟,每隔5分钟发一车,求此人从A到B共需要多长时间?

解:(相遇问题) 设人的速度为X,从A到B时间4000/X

4000400?5??12 XX?4007、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,甲每小时行75千米,乙每小时行65千米。

甲、乙两车第一次相遇后继续前进,分别到达B、A两地后,立即按原路返回,两车从出发到第二次相遇共行了6小时,A、B两地相距多少千米? 解:(相遇问题) 设AB两地相距x千米, 3x=6(75+65)

9、甲、乙二人同时从A地去往相距51千米的B地,甲骑车,乙步行,甲的速度比乙的速度

快3倍还多1千米/时,甲到达B地后停留1 小时,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好6个小时,求二人速度各是多少? 解:(变相的相遇问题+已知倍数)

设v乙?x,v甲?3x?1?6-1??3x?1??6x?51?2

10、甲乙从相距210千米的两地相对出发,甲骑摩托车先走,半小时后乙开车出发,相遇后

两人继续沿各自方向原速前进,当二人又相距10千米时,乙共行了2小时,已知甲比乙每小时慢20千米,求甲乙两人的速度。

解:(行程问题中的变相的相遇问题)甲的速度x, 乙速度x+2, 2.5x+2(x+2)=210+10 11、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如果甲比乙先出发2小时,那么它们在乙

出发2.5小时后相遇,如果乙比甲先出发2小时,他们在甲出发3小时后相遇,问甲、

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