初一上初中数学应用题100题练习与答案

列方程解应用题百题-学生练习

一、多位数的表示

1、有一个三位数,百位上的数字是1,若把1放在最后一位上,而另两个数字的顺序不变,

则所得的新数比原数大234,求原三位数。

解:(多位数表示) 设后两位数(即十位与个数)为x,100+x+234=10x+1

2、一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍

少2.若将三个数字顺序倒过来,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。 解:(多位数表示)设十位数字为x,则百位数字为x+1,个位数字为3x-2

100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=1171

3、有大小两个两位数,在大数的右边写上一个0后写上小的数,得到一个五位数,又在小

数的右边写上大数,然后再写上一个零,也得到一个五位数,第一个五位数除第二个五位数得到的商为2,余数为599,此外,大数的2倍与小数3倍的和为72,求这两个两位数。

解:(多位数表示)设大的两位数为x,小的两位数为y

大○小?1000x?y, 小大○?1000y?10x

?1000x?y?2(1000y?10x)?599∴?

2x?3y?72?4、有一个三位数,各数位上的数字的和是15,个位数字与百位数字的差是5,如果颠倒各

数位的数字顺序,则所用到的新数比原数的3倍少39,求这个三位数。 解:(多位数表示) 百 十 个

X+5 10-2x x

原数=100(x+5)+10(10-2x)+x, 新数=100x+10(10-2x)+x+5 ∴3[100(x+5)+10(10-2x)+x]-39=100x+10(10-2x)+x+5

5、两个三位数,它们的和加1得1000,如果把较大的数放在小数的左边,点一个小数点在

两数之间所成的数,正好等于把小数放在大数的左边,中间点一个小数点所成的数的6倍,求两个三位数。

解:(多位数表示+已知和)设大三位数=x,小三位数为999- x.

999?x大?小?x?

1000x小?大?999-x?

1000999?xx?x??6(999?x?)

100010006、一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6,求这个两位数。

解:(多位数的表示+已知差) 设十位数为X,则个位数为X+5,依题意得

10X+X+5=X+X+5-9

1

二、已知和

1、某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套? 解:(已知和)设应安排X人加工大齿轮,则安排85-X人加工小齿轮

3?8x?10(85?x)

2、为了把2008年北京奥运会举办成一届绿色奥运会,实验中学和潞河中学的同学积极参加

绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地,潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米,这两所中学分别绿化了多少面积? 解:(已知和)设实验中学x人,潞河中学4415-x, 4415-x=2x-13

3、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制造盒身18个,或制造盒底45个,一个盒身与两个盒

底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮,用多少张制造盒身,多少张制造盒底,可以制成整套罐头盒?

解:(已知和)设x张铁皮作盒身,180-x张铁皮作盒底

45(180?x)18x=

24、为了保护生态环境,我省某山区县响应国家“退耕还林”号召,将该县某地一部分耕地

改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米?

解:(已知和)设林地面积为x,耕地面积为180-x, 180-x=25%x

5、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,

其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600元;种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元? 解:(已知和)设种茄子x亩,种西红柿25-x

1700x+1800(25-x)=44000, 则获利为2600x+2600(25-x),

6、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天

精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 解:(已知和)设x天安排作粗加工,15-x天安排作细加工

6(15-x)+16x=140, 获利为1000+2000(15-x)

7、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款,共计136万元,每一年需付利息16.84万元,

甲种贷款的年利率是12%,乙种贷款的年利率是13%,问这两种贷款的数额各是多少?

解:(已知和)设甲种贷款x万元,乙种贷款136-x

12%x+13%(136-x)=16.84

8、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价

2

5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元?

解:(已知和)设甲种商品原单价x万,乙商品原单价100-x

(1-10%)x +(1+5%)(100-x)=100(1+2%)

15、某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70

件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如表:

甲店 乙店 A型利润 200 160 B型利润 170 150 甲店(70件) 乙店(30件) A型(40件) B型(60件) x (1)设分配给甲店A型产品x件,把表二填写完整

(2)若两商店销售这两种产品的总利润为17560元,则分配给甲店A型产品多少件? 解:(已知和)

甲店 乙店 A型利润 B型利润 200 160 170 150 甲店(70件) 乙店(30件) A型(40件) B型(60件) x 40-x 70-x x-10

200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=17560

9、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商

品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元? 解:(已知和)设甲原售价x元,乙原售价500-x, 0.7x+0.9(500-x)=386

10、某市场购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20%,乙

种商品进价每件20元,利润率是15%,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进了多少件?

解:(已知和)设甲购进了x件,乙购进了50-x件

35x·20%+20(×50-x)·15%=278

11、某企业用于甲、乙两个不同项目的投资20万元,甲项目的年收益率5.4%,乙项目的年

收益率为8.28%,该企业一年可获得收益12240元,问该企业对两个项目的投资各是多少万元?

解:(已知和)甲项目x万元,乙项目(20-x)万元

5.40%·x+8,28%·(20-x)=1.224

12、去年甲、乙两车间计划完成利税150万元,由于进行了技术革新,生产效率大幅度提高,

结果甲车间超额完成税利110%,乙车间超额完成税利120%,两车间一共上缴税利323万元,问甲、乙车间实际上缴税利多少万元?

解:(已知和)设甲计划完成利税x万元,则乙计划完成利税150-x

(1+110%)x+(1+120%)(150-x)

3

13、 中和小学有100名学生参加外语竞赛 ,平均得64分,其中男生平均分是60分,女生

平均分是70分。男生比女生多多少人?

解:(已知和+平均数)设男x人,女生100-x, 100×64=60 x+70(100- x)

14、给货主运2100箱玻璃,完好运到一箱给运费5元,损坏一箱不但不给运费,还要赔给

货主40元。将这些玻璃运到后收到货款9690元,损坏了几箱玻璃? 解:(已知和)设损坏了x箱,未损坏2100-x箱, 5(2100-x)-40x=9690

三、已知差

1、设A,B两地相距82千米(km),甲骑自行车由A向B驶去,9分钟(min)后,乙骑自行车

由B出发以每小时比甲快2千米的速度向A驶去,两人在距B地40千米处相遇,问甲乙的速度各是多少?

解:(已知差)设甲的速度为X,乙的速度为X+2

82?40409?? XX?2602、甲班有45人,乙班有39人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。

如果甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍,问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛? 解:(已知差)设乙抽调x,则甲抽调x+1人

3、一骑自行车的人,起初用每小时18千米的速度在一段路上骑自行车,在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的地点开始,他用每小时25千米的速度骑完全程,若骑完全程的平均速度是20千米每小时,问他共行了多少千米?

解:(已知差)设剩下路程x,已走过x+32,全程2x+32

2x?32x?32x?? 2018254、甲对乙说:“我像你这样大岁数的那年,你的罗数等于我今年岁数的一半,当你到我这

样大岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁?答:甲现 年__岁,乙现年__。 解: (年龄问题,注意差不变) 甲 乙

1X 2现在 X Y

以前 Y

将来 2Y-7 X

1?Y?X?X?Y?∴? 2??X?Y?2Y?7?X

四、已知倍数

4

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