4-31 图示屋架为锯齿形桁架。G1=G2=20kN,W1=W2=10kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。
4-32 图示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN,F3=40kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。
4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P1=100kN,P2=50kN。试求各杆内力。
4-34图示屋架桁架,载荷G1=G2=G3=G4=G5=G,几何尺寸如图所示,试求:杆1、2、3、4、5和6 的内力。
参考答案
4-1 解:
FRy?FRx??X?F2?F3cos30o??49.9N
o?Y?F1?F3sin30??15NF'R?FRx?FRy22?52.1NF'R
tg???Y/?X?0.3∴α=196°42′
(顺时针转向)
??oL0??M0(F)?F1?5?F2?2?F3cos30?4?m??279.6N?m故向O点简化的结果为:
?????FR?FRxi?FRyj?(?49.9i?15j)N
L0??279.6N?m
???FR由于FR′≠0,L0≠0,故力系最终简化结果为一合力
R,大
???FR小和方向与主矢F'相同,合力FR的作用线距O点的距离为d。 FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m
4-2 解:(a)设B点坐标为(b,0)
??LB=∑MB(F)=-m-Fb=-10kN.m
∴b=(-m+10)/F=-1m ∴B点坐标为(-1,0)
nF'R??i?1???Fi?FF'R= ∴FR′=10kN,方向与y轴正向一致
(b)设E点坐标为(e,e)
??LE=∑ME(F)=-m-F?e=-30kN.m
∴e=(-m+30)/F=1m ∴E点坐标为(1,1) FR′=10kN 方向与y轴正向一致 4-3解:(a) 受力如图
由∑MA=0 FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=(P+Q)/3
由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0
3∴FAx=2P
由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=(4Q+P)/6 (b)受力如图
由∑MA=0 FRB?cos30°-P?2a-Q?a=0
2∴FRB=33(Q+2P)
由 ∑x=0 FAx-FRB?sin30°=0
1∴FAx=33(Q+2P)
由∑Y=0 FAy+FRB?cos30°-Q-P=0 ∴FAy=(2Q+P)/3 (c)解:受力如图:
由∑MA=0 FRB?3a+m-P?a=0