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垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA?yPB最小.
A O M x (第20题) 【答案】（1） 设A点的坐标为（a，b），则b?∵12ab?1,∴12k?1.∴k?2ka.∴ab?k. . 2x∴反比例函数的解析式为y?. ······· 3分
2?y???x?2,?x(2) 由? 得? ∴Ay?1.1??y?x??2为（2，1）. ···· 4分
?1）设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，.
令直线BC的解析式为y?mx?n. ∵B为（1，2）∴??2?m?n,??1?2m?n.∴??m??3,?n?5.
∴BC的解析式为y??3x?5. ········· 6分
当y?0时，x?.∴P点为（，0）.??????????7分
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5. 实际问题与反比例函数
例7：为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式． （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．
25、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加函数关系；热时，温度y与时间x成一次停止加热进行操作时，温度ywww.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com
与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
?9x?15(0?x?5)答：25、（1）y???300(x?5)??x （2）20分钟
佛山中考题
(2006年佛山中考)06．函数y＝－x和y象大致是（ ）。 x y y x O O y x O ?2x在同一直角坐标系中的图
y x
O A
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B C D
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(2007年佛山中考)7．若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关系的图象大致是（ ） h O A． (2008年佛山中考)15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点
y B F E h h h r O B． r O C． r O D． r C E都在函数 y?（x?0）的图象上，则点E的坐标是
x1O A D 第15题图 x （ ， ）.
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