2013届中考数学备考复习检测2

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练习:

1、已知反比例函数y?k的图象在第二、第四象限内,函数图象上有

x两点A(27,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( )。

A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 无法确定 2、若A(a-1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y??2x图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是( ) A.b1<b2 B.b1 = b2 C.b1>b2 D.大小不确定 3、若点P1(1,m),P2(2,n)在反比例函数y?m_<_ n(填“>”、“<”或“=”号). 4、函数y1?x(x?0) , y2kx(k?0)的图象上,则?9x(x?0)的图象如图所示,则结论: ① 两?y1 ③ 当 x?1函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当x?3时,y2时, BC = 8 ④当 x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x 的增大而减小.其中正确结论的序号是①③④ y

4、正比例函数y?k1?x与反比例函数y?k2xy1y2=的图

9x

k2x象关系: x

的图象有交点;

(1)当k1?k2?0时,正比例函数y?k1?x与反比例函数y?(2)当k1?k2y?k2x?0时,正比例函数y?k1?x与反比例函数

的图象没有交点;

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5、一次函数y?k1?x?b与反比例函数y?k2x的图象关系:

(1)求交点A和B

?y?k1x?b的坐标的就是解方程组:?k2?y??x?1b?x1?x2

(2)△AOB的面积=2

,其中点A的横坐标为x1,B点横坐标为x2.

例4:如图,一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?A(?2,,1)B(1,n)两点. mx的图象交于(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围

例5:如图,已知直线y??2x经过点P(?2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y?k(k?0)的图象上.

xy A O x B (1)求a的值; y P?P (2)直接写出点P′的坐标;k y?x1(3)求反比例函数的解析式. 1www.3edu.net 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com O 教师助手x y??2x

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【答案】(1)将P(-2,a)代入y??2x得a=-2×(-2)=4; (2) P′(2,4)

(3)将P′(2,4)代入y?k得4=,解得k=8,∴反比例

xk2函数的解析式为y?.

x8

例6:如图,函数y1?k1x?b的图象与函数y2?k2x(x?0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3). y (1)求函数y1的表达式和B点的坐标; C B (2)观察图象,比较当x?0时,y1与y2的大小. A O 【答案】(1)由题意,得

y1??x?3;

?2k1?b?1,??b?3.x 解得

?k1??1,??b?3. ∴

又A点在函数y2以y2?k2x上,所以 1?k22,解得k2?2, 所

?2x;

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?y??x?3,?x1?1?x2?2解方程组? 得 , ??2?y?2y??1?y2?1?x?.

所以点B的坐标为(1, 2). (2)当x=1或x=2时,y1=y2;

当1<x<2时,y1>y2;

当0<x<1或x>2时,y1<y2. 巩固练习: 1. (2011山东菏泽,17(1),7分)已知一次函数y?x?2与反比例函数y?,其中一次函数y?x?2的图象经过点P(k,5). xk①试确定反比例函数的表达式; ②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标 【答案】解:因一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5), 所以得5=k+2,解得k=3 所以反比例函数的表达式为y?3 x (2)联立得方程组 解得??x?1?y?x?2?3?y??x? ?y?3 或??x??3?y??1

故第三象限的交点Q的坐标为(-3,-1) 2. (2011山东济宁,20,7分)如图,正比例函数y?比例函数y?kx12x的图象与反

(k?0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的

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