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练习：
1、已知反比例函数y?k的图象在第二、第四象限内，函数图象上有
x两点A(27，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。
A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 2、若A（a-1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y??2x图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（ ） A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定 3、若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数y?m_＜_ n(填“＞”、“＜”或“=”号）． 4、函数y1?x(x?0) , y2kx(k?0)的图象上，则?9x(x?0)的图象如图所示，则结论： ① 两?y1 ③ 当 x?1函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当x?3时，y2时， BC = 8 ④当 x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是①③④ y
4、正比例函数y?k1?x与反比例函数y?k2xy1y2＝的图
9x
k2x象关系： x
的图象有交点；
（1）当k1?k2?0时，正比例函数y?k1?x与反比例函数y?（2）当k1?k2y?k2x?0时，正比例函数y?k1?x与反比例函数
的图象没有交点；
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5、一次函数y?k1?x?b与反比例函数y?k2x的图象关系：
（1）求交点A和B
?y?k1x?b的坐标的就是解方程组:?k2?y??x?1b?x1?x2
(2)△AOB的面积=2
，其中点A的横坐标为x1,B点横坐标为x2.
例4：如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?A(?2，，1)B(1，n)两点． mx的图象交于（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围
例5：如图，已知直线y??2x经过点P（?2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y?k（k?0）的图象上．
xy A O x B （1）求a的值； y P?P （2）直接写出点P′的坐标；k y?x1（3）求反比例函数的解析式． 1www.3edu.net 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com O 教师助手x y??2x
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【答案】（1）将P（-2，a）代入y??2x得a=-2×(-2)=4; (2) P′（2，4）
（3）将P′（2，4）代入y?k得4=，解得k=8，∴反比例
xk2函数的解析式为y?．
x8
例6：如图，函数y1?k1x?b的图象与函数y2?k2x（x?0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）． y （1）求函数y1的表达式和B点的坐标； C B （2）观察图象，比较当x?0时，y1与y2的大小. A O 【答案】（1）由题意，得
y1??x?3;
?2k1?b?1,??b?3.x 解得
?k1??1,??b?3. ∴
又A点在函数y2以y2?k2x上，所以 1?k22，解得k2?2, 所
?2x;
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?y??x?3,?x1?1?x2?2解方程组? 得 , ??2?y?2y??1?y2?1?x?．
所以点B的坐标为（1, 2）． （2）当x=1或x=2时，y1=y2；
当1＜x＜2时，y1＞y2；
当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2． 巩固练习： 1. （2011山东菏泽，17（1），7分）已知一次函数y?x?2与反比例函数y?，其中一次函数y?x?2的图象经过点P(k，5)． xk①试确定反比例函数的表达式； ②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 【答案】解：因一次函数y=x＋2的图象经过点P(k，5)， 所以得5=k＋2，解得k=3 所以反比例函数的表达式为y?3 x （2）联立得方程组 解得??x?1?y?x?2?3?y??x? ?y?3 或??x??3?y??1
故第三象限的交点Q的坐标为(－3，－1) 2. （2011山东济宁，20，7分）如图，正比例函数y?比例函数y?kx12x的图象与反
(k?0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的
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