《金属塑性成形原理》习题集

分别为

ζa,

ζb,

ζc,试问该平面上的主应力ζ1,ζ2各为多少?

答案: 133

试证明:

12I2'?I2?I13 (1)

?I2'?ζij'i,j?x,y,z?ζij(2)

答案: 134

一圆形薄壁管,平均半径为R,壁厚为t,两端受拉力P及扭矩M的作用,

ζ3试求三个主应力ζ1,ζ2,

答案: 135

的大小与方向。

两端封闭的薄壁圆管,受轴向拉力P,扭矩M,内压p的作用,试求圆管柱

ζ面上一点的主应力ζ1,ζ2,3的大小与方向,其中管平均半径为R,壁厚为t,管长为l。

答案: 八.计算题

50??20??10MPaζij??5?150???0?10??0?已知一点的应力状态,试求该应力空间中

136

x?2y?2z?1的斜面上的正应力ζn和切应力?n为多少?

答案: 137

已知物体中一点的应力分量如下,求该点主应力、主切应力、等效应力。

?10?100???10?100????00??0?

答案: 138

0??50??已知某点的应力分量为ζij??042?5??MPa?,试用应力莫尔圆求主应力,

??0?5?8??主切应力并图示其作用面。

14

答案:

84255

2

?1?y??z42.5??y??z?2???????yz?3?8.522???2?5?12???1??22???3?23??2??6.752????31??31??25.52??18.75

139

?4试指出塑性变形状态下,应力状态??1??31?823?2???10MPa所对应的变形类型?5??和变形力学图。

答案:

1?x??y??z???30?3??x??m?xy?xz??701030?????ij'???yx?y??m?yz???10?5020????zx?zy?z??m??3020?20??????m??x'?xy?xz?701030???101000?0J3'??yx?y'?yz??10?5020???zx?zy?z'??3020?20?? 属于延伸类变形。

15

140 画出如下应力状态对应的主变形图示:

00?0?0???10?100??100?(2)?00?(3)?0?(1)?0?200000?????????0?20?0?20??0??00?30???0?

答案:

16

第2章 应变分析

一.概念题

141 答案: 142 答案: 143 答案: 144 答案: 145 答案: 146 答案: 147

刚性转动分量: 切应变: 线应变: 应变: 位移速度: 位移增量: 位移:

答案:工程切应变中仅引起单元体转动而不使其形状剪切变形的部分。 148 答案: 149 答案: 150 答案: 151 答案: 152 答案: 153 答案:

17

主应变:

主切应变:

等效应变:

点的应变状态:

应变球张量:

应变偏张量:

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