金属塑性成形原理
习 题 集
江西理工大学
材料成型与控制工程教研室
2009年12月
1
目 录
目 录 ........................................................................................................................................................ i 绪 论 ...................................................................................................................................................... 1
一．概念题 .......................................................................................................................................... 1 二．填空题 .......................................................................................................................................... 3 三．选择题 .......................................................................................................................................... 3 四．判断题 .......................................................................................................................................... 3 五．简答题 .......................................................................................................................................... 4 六．分析题 .......................................................................................................................................... 4 七．推导题 .......................................................................................................................................... 4 八．计算题 .......................................................................................................................................... 4 第一篇 力学基础 ........................................................................................................................................ 5 第1章 应力分析 .................................................................................................................................... 6 一．概念题 .......................................................................................................................................... 6 二．填空题 .......................................................................................................................................... 8 三．选择题 .......................................................................................................................................... 9 四．判断题 .......................................................................................................................................... 9 五．简答题 ........................................................................................................................................ 11 六．分析题 ........................................................................................................................................ 13 七．推导题 ........................................................................................................................................ 13 八．计算题 ........................................................................................................................................ 14 第2章 应变分析 .................................................................................................................................. 17 一．概念题 ........................................................................................................................................ 17 二．填空题 ........................................................................................................................................ 19 三．选择题 ........................................................................................................................................ 19 四．判断题 ........................................................................................................................................ 19 五．简答题 ........................................................................................................................................ 19 六．分析题 ........................................................................................................................................ 19 七．推导题 ........................................................................................................................................ 19
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八．计算题 ........................................................................................................................................ 20 第3章 屈服准则 .................................................................................................................................. 22 一．概念题 ........................................................................................................................................ 22 二．填空题 ........................................................................................................................................ 22 三．选择题 ........................................................................................................................................ 23 四．判断题 ........................................................................................................................................ 23 五．简答题 ........................................................................................................................................ 23 六．分析题 ........................................................................................................................................ 24 七．推导题 ........................................................................................................................................ 24 八．计算题 ........................................................................................................................................ 24 第4章 本构关系 .................................................................................................................................. 27 一．概念题 ........................................................................................................................................ 27 二．填空题 ........................................................................................................................................ 27 三．选择题 ........................................................................................................................................ 28 四．判断题 ........................................................................................................................................ 28 五．简答题 ........................................................................................................................................ 28 六．分析题 ........................................................................................................................................ 30 七．推导题 ........................................................................................................................................ 30 八．计算题 ........................................................................................................................................ 30 第5章 应力-应变曲线 ......................................................................................................................... 34 一．概念题 ........................................................................................................................................ 34 二．填空题 ........................................................................................................................................ 35 三．选择题 ........................................................................................................................................ 35 四．判断题 ........................................................................................................................................ 35 五．简答题 ........................................................................................................................................ 35 六．分析题 ........................................................................................................................................ 36 七．推导题 ........................................................................................................................................ 36 八．计算题 ........................................................................................................................................ 36 第6章 平面问题与轴对称问题 .......................................................................................................... 37 一．概念题 ........................................................................................................................................ 37 二．填空题 ........................................................................................................................................ 37
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三．选择题 ........................................................................................................................................ 37 四．判断题 ........................................................................................................................................ 37 五．简答题 ........................................................................................................................................ 38 六．分析题 ........................................................................................................................................ 38 七．推导题 ........................................................................................................................................ 38 八．计算题 ........................................................................................................................................ 38 第二篇 流动规律 ...................................................................................................................................... 39 第1章 流动规律 .................................................................................................................................. 40 一．概念题 ........................................................................................................................................ 40 二．填空题 ........................................................................................................................................ 41 三．选择题 ........................................................................................................................................ 41 四．判断题 ........................................................................................................................................ 41 五．简答题 ........................................................................................................................................ 41 六．分析题 ........................................................................................................................................ 43 七．推导题 ........................................................................................................................................ 43 八．计算题 ........................................................................................................................................ 43 第2章 摩擦润滑 .................................................................................................................................. 43 一．概念题 ........................................................................................................................................ 43 二．填空题 ........................................................................................................................................ 44 三．选择题 ........................................................................................................................................ 44 四．判断题 ........................................................................................................................................ 44 五．简答题 ........................................................................................................................................ 44 六．分析题 ........................................................................................................................................ 45 七．推导题 ........................................................................................................................................ 45 八．计算题 ........................................................................................................................................ 45 第3章 断裂 .......................................................................................................................................... 45 一．概念题 ........................................................................................................................................ 45 二．填空题 ........................................................................................................................................ 45 三．选择题 ........................................................................................................................................ 45 四．判断题 ........................................................................................................................................ 45 五．简答题 ........................................................................................................................................ 45
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六．分析题 ........................................................................................................................................ 46 七．推导题 ........................................................................................................................................ 47 八．计算题 ........................................................................................................................................ 47 第三篇 物理基础 ...................................................................................................................................... 48 第1章 晶体结构 .................................................................................................................................. 49 一．概念题 ........................................................................................................................................ 49 二．填空题 ........................................................................................................................................ 49 三．选择题 ........................................................................................................................................ 49 四．判断题 ........................................................................................................................................ 49 五．简答题 ........................................................................................................................................ 49 六．分析题 ........................................................................................................................................ 49 七．推导题 ........................................................................................................................................ 49 八．计算题 ........................................................................................................................................ 49 第2章 单晶体变形 .............................................................................................................................. 50 一．概念题 ........................................................................................................................................ 50 二．填空题 ........................................................................................................................................ 50 三．选择题 ........................................................................................................................................ 50 四．判断题 ........................................................................................................................................ 50 五．简答题 ........................................................................................................................................ 50 六．分析题 ........................................................................................................................................ 50 七．推导题 ........................................................................................................................................ 50 八．计算题 ........................................................................................................................................ 50 第3章 多晶体变形 .............................................................................................................................. 51 一．概念题 ........................................................................................................................................ 51 二．填空题 ........................................................................................................................................ 51 三．选择题 ........................................................................................................................................ 51 四．判断题 ........................................................................................................................................ 51 五．简答题 ........................................................................................................................................ 51 六．分析题 ........................................................................................................................................ 53 七．推导题 ........................................................................................................................................ 53 八．计算题 ........................................................................................................................................ 53
iv
第4章 热变形 ...................................................................................................................................... 54 一．概念题 ........................................................................................................................................ 54 二．填空题 ........................................................................................................................................ 54 三．选择题 ........................................................................................................................................ 54 四．判断题 ........................................................................................................................................ 54 五．简答题 ........................................................................................................................................ 55 六．分析题 ........................................................................................................................................ 55 七．推导题 ........................................................................................................................................ 56 八．计算题 ........................................................................................................................................ 56 第5章 金属塑性 .................................................................................................................................. 57 一．概念题 ........................................................................................................................................ 57 二．填空题 ........................................................................................................................................ 57 三．选择题 ........................................................................................................................................ 57 四．判断题 ........................................................................................................................................ 57 五．简答题 ........................................................................................................................................ 57 六．分析题 ........................................................................................................................................ 59 七．推导题 ........................................................................................................................................ 59 八．计算题 ........................................................................................................................................ 59 第四篇 力学解析 ...................................................................................................................................... 60 第1章 主应力法 .................................................................................................................................. 61 一．概念题 ........................................................................................................................................ 61 二．填空题 ........................................................................................................................................ 61 三．选择题 ........................................................................................................................................ 61 四．判断题 ........................................................................................................................................ 61 五．简答题 ........................................................................................................................................ 63 六．分析题 ........................................................................................................................................ 65 七．推导题 ........................................................................................................................................ 65 八．计算题 ........................................................................................................................................ 71 第2章 滑移线法 .................................................................................................................................. 73 一．概念题 ........................................................................................................................................ 73 二．填空题 ........................................................................................................................................ 73
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三．选择题 ........................................................................................................................................ 73 四．判断题 ........................................................................................................................................ 73 五．简答题 ........................................................................................................................................ 73 六．分析题 ........................................................................................................................................ 73 七．推导题 ........................................................................................................................................ 73 八．计算题 ........................................................................................................................................ 74 第3章 上限法 ...................................................................................................................................... 75 一．概念题 ........................................................................................................................................ 75 二．填空题 ........................................................................................................................................ 75 三．选择题 ........................................................................................................................................ 75 四．判断题 ........................................................................................................................................ 75 五．简答题 ........................................................................................................................................ 75 六．分析题 ........................................................................................................................................ 75 七．推导题 ........................................................................................................................................ 75 八．计算题 ........................................................................................................................................ 75 第4章 有限元法 .................................................................................................................................. 76 一．概念题 ........................................................................................................................................ 76 二．填空题 ........................................................................................................................................ 76 三．选择题 ........................................................................................................................................ 76 四．判断题 ........................................................................................................................................ 76 五．简答题 ........................................................................................................................................ 76 六．分析题 ........................................................................................................................................ 76 七．推导题 ........................................................................................................................................ 76 八．计算题 ........................................................................................................................................ 76
vi
绪 论
一．概念题
1 弹性： 答案： 2 弹性变形： 答案： 3 塑性：
答案：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力称为塑性。 4 塑形变形： 答案： 5 塑性加工：
答案：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法称为塑性成形，也称塑性加工或压力加工。
6 塑性成形：
答案：金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法称为塑性成形，也称塑性加工或压力加工。
7 热加工：
答案：在进行充分再结晶的温度以上所完成的加工。 8 冷加工：
答案：在不产生回复和再结晶的温度以下进行的加工。 9 温加工：
答案：在介于冷热加工温度之间进行的加工。 10 锻造： 答案： 11 自由锻： 答案： 12 模锻： 答案： 13 轧制：
1
答案： 14 纵轧：
答案：两工作辊轴线平行，旋转方向相反，轧件纵轴线与轧辊轴线垂直的轧制。 15 横轧： 答案： 16 斜轧： 答案： 17 挤压：
答案：在大截面坯料的后端施加一定的压力，将坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。
18 正挤压： 答案： 19 反挤压：
答案：制品挤出方向与挤压轴运动方向相反的挤压过程。 20 拉拔： 答案： 21 冲压： 答案： 22 弯曲： 答案： 23 剪切： 答案： 24 组合加工： 答案： 25 辊拔： 答案： 26 辊挤： 答案： 27 异步轧制： 答案：
2
二．填空题
28 塑性加工可以改变工件__________，也可以改善其__________。 答案：
29 根据轧辊与轧件的相对运动关系，轧制可分为__________、__________和__________。
答案：
30 根据工具与其制品的相对运动关系，挤压可分为__________和__________。 答案：
31 根据工件的温度特征，金属塑性成形可以分为__________、__________和__________。
答案：
32 在金属的充分再结晶温度以上进行的加工称为__________。 答案：
33 纵轧时，两工作轧辊旋转方向__________，轧件的纵轴线与轧辊轴线__________。 答案： 三．选择题
四．判断题
34 金属塑性加工可以改变工件形状尺寸，但不能影响其组织性能。 答案：X
35 金属塑性加工可以改变工件形状尺寸，同时能影响其组织性能。 答案：V
36 热加工是在充分进行再结晶的温度以上进行的加工。 答案：V
37 高温加工即为热加工。 答案：X
38 在再结晶温度以下进行的加工即为冷加工。 答案：X
39 冷加工是在回复温度以下进行的加工。 答案：V
3
( )
( )
( )
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40 低温加工即为冷加工。 答案：X
41 纵轧时，两工作轧辊旋转方向相反，轧件的纵轴线与轧辊轴线垂直。 答案：V
42 纵轧时，两工作轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线垂直。 答案：X
43 纵轧时，两工作轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线相同。 答案：X
44 横轧时，两工作轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线相同。 答案：V
45 正挤压时制品运动方向与挤压轴运动方向相同。
答案：V
46 正挤压时制品运动方向与挤压轴运动方向相反。
答案：X 五．简答题
47 简述纵轧、横轧、斜轧的区别。 答案： 六．分析题 七．推导题 八．计算题
4
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第一篇 力学基础
第1章 应力分析 第2章 应变分析 第3章 屈服准则 第4章 本构关系 第5章 应力-应变曲线 第6章 平面问题与轴对称问题
5
第1章 应力分析
一．概念题
48 外力： 答案： 49 作用力： 答案： 50 约束反力： 答案： 51 正压力： 答案： 52 摩擦力： 答案： 53 表面力： 答案： 54 体积力： 答案： 55 内力： 答案： 56 应力： 答案： 57 正应力： 答案： 58 切应力： 答案： 59 应力状态：
答案：描述受力物体内(任意方位)所承受应力情况的物理量，通常用三个互相正交的微分面上的九个应力分量表示。
60 点的应力状态：
6
答案：
61 应力状态图： 答案：
62 切应力互等定律：
答案：由于单元体处于静力平衡状态，故绕单元体各轴的合力矩必等于零，因此一点应力状态九个分量中，切应力分量两两相等，即：?xy??yx?yz??zy?zx??xz。
63 应力张量： 答案： 64 主应力：
答案：一点应力状态中，切应力为0的平面为主平面，主平面上作用的正应力即为主应力。
65 主轴： 答案： 66 主方向： 答案： 67 主平面： 答案： 68 主应力图： 答案：
69 应力不变量： 答案：
70 三向应力状态： 答案：
71 两向应力状态： 答案：
72 圆柱体应力状态：
答案：一点应力状态中，若其中两个主应力分量相等，则称该应力状态为圆柱体应力状态。
73 球应力状态： 答案：
7
74 主切应力： 答案： 75 主切平面： 答案：
76 最大切应力： 答案： 77 平均应力： 答案： 78 净水压力： 答案：
79 应力球张量： 答案：
80 应力偏张量： 答案： 81 形状变形： 答案： 82 体积变形： 答案：
83 八面体应力： 答案： 84 等效应力： 答案：
85 应力莫尔圆： 答案： 二．填空题
86 一点的应力状态中有__________个分量，其中有__________个分量是独立的。 答案：
87 应力分析时，应力分量的正负规定为：“在负面上，指向坐标轴负向的应力分量取__________号”。
答案：
8
88 在一点应力状态中，其三个主应力__________进行矢量运算。 答案：
89 一点的应力状态有__________种情况，主应力状态总共有__________种可能的情况。
答案：
90 一点应力状态中，主应力为过该点任意斜面上__________应力的极值，主切应力作用面上正应力__________零。
答案：
91 点的应力状态中，主切应力作用在与__________面成45°或135°的微分面上。 答案：
92 物体的体积改变是由应力的__________分量引起，形状改变是由应力的__________分量引起。
答案：
93 单向拉伸时，其等效应力即为__________方向的应力。 答案： 三．选择题 四．判断题
94 在应力分析时，应力分量的正负规定为：“在负面上，指向坐标轴负向的应力分量取正号”。
答案：V
95 在应力分析时，应力分量的正负规定为：“在负面上，指向坐标轴负向的应力分量取负号”。
答案：X
96 在应力分析时，应力分量的正负规定为：“指向坐标轴正向的应力分量取正号，指向坐标轴负向的应力分量取负号”。
答案：X
97 进行应力分析时，一点应力状态中的三个主应力可以进行矢量运算。 答案：X
98 进行应力分析时，一点应力状态中的三个正应力可以进行矢量运算。 答案：X
9
( )
( )
( )
( )
( )
99 进行应力分析时，一点应力状态中的三个主应力不可以进行矢量运算。 答案：V 100
( )
进行应力分析时，一点应力状态中的三个正应力不可以进行矢量运算。 ( )
答案：V 101
一点应力状态的九个分量中，只有六个是相互独立的。
答案：V 102
一点应力状态中，主应力即为过该点坐标面上的正应力。
答案：X 103
一点应力状态中，主应力即为过该点主坐标面上的正应力。
答案：V 104
一点应力状态中，主应力为过该点任意斜面上切应力的极值。
答案：X 105
一点应力状态中，主应力为过该点任意斜面上正应力的极值。
答案：V 106
一点应力状态中，主切应力为过该点任意斜面上切应力的极值。
答案：V 107
一点应力状态中，主切应力为过该点任意斜面上正应力的极值。
答案：X 108
一点的应力状态中，主切应力作用平面与坐标面相交成45°角。
答案：X 109
应力偏张量只能使物体产生形状变化，而不能使其产生体积变化。
答案：V 110
应力偏张量只能使物体产生体积变化，而不能使其产生形状变化。
答案：X 111
应力球张量只能使物体产生形状变化，而不能使其产生体积变化。
答案：X 112
应力球张量只能使物体产生体积变化，而不能使其产生形状变化。
答案：V 113
等效应力并不代表某一实际平面上的应力。
答案：V
10
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五．简答题
114 答案： 115 答案： 116 的？
答案： 117 答案： 118 答案： 119 答案： 120 答案： 121 答案： 122 答案： 123
为什么通常挤压加工的延伸系数要比拉拔加工的高很多？ 锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图示属于何种类型？ 塑性变形的力学方程有哪几种？其力学意义和作用如何？ 应力不变量(含应力偏张量不变量)有何物理意义？ 何谓应力张量和张量分解方程？它有何意义？
何谓主切应力、八面体应力和等效应力？它们在塑性加工上有何意义？ 何谓应力特征方程、应力不变量？
何谓应力、全应力、正应力与切应力？塑性力学上应力的正、负号是如何规定内力的物理本质是什么？诱发内力的因素有哪些？ 塑性加工的外力有哪些类型？
答案：挤压加工时工件所受的应力状态为强烈的三向压应力，其静水压力分量较高，这种应力状态有利于充分发挥金属材料的塑性，可以使其产生较大的塑性变形；而拉拔加工时工件所受的应力状态为两向压应力一向拉应力，其静水压力分量较低，不利于充分发挥金属材料的塑性，因此能够产生的塑性变形程度较低。
124
画出如下薄板轧制时的外力。
11
VV1VV2
答案： 125 答案： 126
试分析稳定挤压阶段工件所受外力。
画出如图所示平砧压缩矩形件时变形区各点的应力状态图示。(设垂直于纸面
方向不变形)
YACBDFEX
答案：
ABCDEF127 答案： 128
试画出锻造过程，挤压过程和拉拔过程变形区内典型的变形力学图示。
画出如图所示圆棒拉拔过程变形区的应力应变状态。
12
答案：
σijεij
129
试画出挤压与拉拔加工变形区的变形力学图示，并以之说明变形力学条件对金
属塑性及变形抗力的影响。
答案： 六．分析题 七．推导题
130 答案：
设?1??2??3，则在主坐标空间任意斜面上正应力为???1l??2m??3n 由于l故
2222试证明主应力为一点应力状态中任意斜面上正应力的极值。
?m2?n2?1
???1l2??2m2??3?1?l2?m2????1??3?l2???2??3?m2??3
??3同理???1 得证。 131
某平面应力状态如图，画出其应力莫尔圆，求其主应力和最大切应力(各应力
分量的数值均等于a)。
答案： 132
现用电阻应变仪测得平面应力状态下与x轴成0°，45°，90°角方向上的应力值
13
分别为
ζa，
ζb，
ζc，试问该平面上的主应力ζ1，ζ2各为多少？
答案： 133
试证明：
12I2'?I2?I13 (1)
?I2'?ζij'i,j?x,y,z?ζij(2)
答案： 134
一圆形薄壁管，平均半径为R，壁厚为t，两端受拉力P及扭矩M的作用，
ζ3试求三个主应力ζ1，ζ2，
答案： 135
的大小与方向。
两端封闭的薄壁圆管，受轴向拉力P，扭矩M，内压p的作用，试求圆管柱
ζ面上一点的主应力ζ1，ζ2，3的大小与方向，其中管平均半径为R，壁厚为t，管长为l。
答案： 八．计算题
50??20??10MPaζij??5?150???0?10??0?已知一点的应力状态，试求该应力空间中
136
x?2y?2z?1的斜面上的正应力ζn和切应力?n为多少？
答案： 137
已知物体中一点的应力分量如下，求该点主应力、主切应力、等效应力。
?10?100???10?100????00??0?
答案： 138
0??50??已知某点的应力分量为ζij??042?5??MPa?，试用应力莫尔圆求主应力，
??0?5?8??主切应力并图示其作用面。
14
答案：
84255
2
?1?y??z42.5??y??z?2???????yz?3?8.522???2?5?12???1??22???3?23??2??6.752????31??31??25.52??18.75
139
?4试指出塑性变形状态下，应力状态??1??31?823?2???10MPa所对应的变形类型?5??和变形力学图。
答案：
1?x??y??z???30?3??x??m?xy?xz??701030?????ij'???yx?y??m?yz???10?5020????zx?zy?z??m??3020?20??????m??x'?xy?xz?701030???101000?0J3'??yx?y'?yz??10?5020???zx?zy?z'??3020?20?? 属于延伸类变形。
15
140 画出如下应力状态对应的主变形图示：
00?0?0???10?100??100?(2)?00?(3)?0?(1)?0?200000?????????0?20?0?20??0??00?30???0?
答案：
16
第2章 应变分析
一．概念题
141 答案： 142 答案： 143 答案： 144 答案： 145 答案： 146 答案： 147
刚性转动分量： 切应变： 线应变： 应变： 位移速度： 位移增量： 位移：
答案：工程切应变中仅引起单元体转动而不使其形状剪切变形的部分。 148 答案： 149 答案： 150 答案： 151 答案： 152 答案： 153 答案：
17
主应变：
主切应变：
等效应变：
点的应变状态：
应变球张量：
应变偏张量：
154 答案： 155 答案： 156
相对变形：
绝对变形：
对数应变：
答案：用物体变形前后线尺寸之比的自然对数表达的应变，该表达方式更为科学准确。 157
真应变：
答案：塑性变形过程中，在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总和，其表达形式为变形后与变形前线长度比之对数，故又称对数应变。
158 答案： 159 答案： 160 答案： 161 答案： 162 答案： 163
应变增量： 全量应变： 小变形： 应变协调方程： 应变连续方程： 几何方程：
答案：以物体在变形过程中某瞬时的形状尺寸为原始状态，在此基础上发生的无限小应变就是应变增量。
164 答案： 165
体积不变条件： 应变速率：
答案：是塑性变形理论基本假设之一，该假设认为塑性变形时，变形物体变形前后的体积保持不变。可以表达为：
166
平面变形状态：
θ?εx?εy?εz?0。
答案：如果物体内所有质点都只在同一个坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形，这种变形称为平面变形或平面应变。
18
二．填空题
167 答案： 168 答案： 169
应变速率表示变形程度的变化快慢，它不但取决于成形工具的__________，而塑性变形时，点的主应变状态总共有__________种可能的情况。
点的应变状态中有__________个分量，其中有__________个分量是独立的。
且与变形体的__________有关。
答案： 170 答案： 三．选择题 四．判断题
171
板材轧制过程中，应变速率取决于轧辊转速，而与其它因素无关。
( )
单向均匀压缩时，工件高度与其应变速率成__________。
答案：X 五．简答题
172 答案： 173 答案： 174 答案： 175 答案： 176 答案： 177 答案： 六．分析题 七．推导题
178
已知平面应变状态下，变形体某点的位移函数为ux?19
变形与位移有何关系？何谓全量应变、增量应变？它们有何联系和区别？
简述塑性变形体积不变条件的力学意义。
何谓变形速度？它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系？
何谓变形力学图示？如何根据主应力图确定塑性变形的类型？
锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图示属于何种类型？
塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法？各有何特点？
131?x?y，420040uy?111?x?y，试求该点的应变分量εx，εy，?xy，并求出主应变?1，?2的大小和525200方向。
答案： 179
为测量平面应变下应变分量εx，εy，将三片应变片贴在与x轴成0°，60°，?xy，
120°夹角的方向上，测得它们的应变值分别为εa，εb，εc，试求εx，εy，?xy以及主应变?1，
?2的大小和方向。
答案： 180
z1r已知圆盘受平锤均匀压缩时，质点的位移速度场为vz??v0，vr?v0，
h2hv??0，其中v0为锤头压下速度，h为圆盘厚度。试求应变速度张量εij?i,j?z,r,??，。
答案： 181
一长为l的圆形薄壁管，平均半径为R，在两端受拉力P，扭矩M作用后，
管子的长度变成l1，两端的相对扭转角为?，假设材料为不可压缩的。在小变形条件下给出等效应变εe与Lode参数??的表达式。
答案： 八．计算题
182
设某物体内应力场如下，试求系数C1,C2,C3
ζx??6xy2?C1x33ζy??C2xy22ηxy??C2y3?C3x2yζz?ηyz?ηzx?0
答案： 183
某厂采用连铸坯生产9.6mm?1000mm?30000mm板材，其最末三道次压下率分
别为20%、25%和20%，设轧制过程板材宽度不变，试求各道次轧制前轧件尺寸及三道次的总压下率。
答案：
20
??H-hhH?H1??h3?9.6mml3?30000mmh2?h1?h0?h3l?h30000?9.69.6??12mml2?33??24000mm1??31?20%h212h2l?h1224000?12??16mml1?22??18000mm1??21?25%h116h1l?h18000?1616??20mml0?11??14400mm1??11?20%h020h0-h320-9.6?100%??100%?52%h020???184
某轧钢厂在三机架连轧机列上生产h?b?l?1.92mm?500mm?100000mm的
A3带钢产品，第1、3机架上的压下率为20%，第2机架上为25%，若整个轧制过程中带材的宽度b保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量及每机架前后带钢的尺寸。
答案：
??H-hhH?H1??h3?1.92mml3?100000mmh2?h1?h0?h3l?h100000?1.921.92??2.4mml2?33??80000mm1??31?20%h22.4h2l?h80000?2.42.4??3.2mml1?22??60000mm1??21?25%h13.2h1l?h60000?3.23.2??4.0mml0?11??48000mm1??11?20%h04.0
21
第3章 屈服准则
一．概念题
185
屈服准则：
答案：描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件。
186
Tresca屈服准则：
答案：当受力物体(质点)中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。或者，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值。该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。可以表达为：?max??min??s?2K
187
Mises屈服准则：
答案：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张量的第二不变量J2’达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
或者：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
或者：在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能(又称弹性形变能)达到某一常数时，材料就屈服。
可以表达为：188 答案：
屈服准则表达式在主应力空间所构成的曲面。 189 答案： 190 答案： 191 答案： 二．填空题
22
??x??y????y??z????z??x??6??xy2??yz2??zx2??2?s2?6K2222
屈服表面：
屈服轨迹：
π平面：
Lode应力参数
192 Tresca屈服准则与Mises屈服准则的区别在于后者考虑了__________的影响，
二者在__________状态下一致，在__________状态下差别最大，最大差别__________倍。
答案： 三．选择题 四．判断题
193
主应力空间中，Mises屈服表面为一正六棱柱。
( )
答案：X 194
Tresca屈服准则与Mises屈服准则在圆柱体应力状态时差别最大，而在平面变
( )
形状态时差别最小。
答案：X 195
Tresca屈服准则与Mises屈服准则在平面变形状态时等同，而在圆柱体应力状
( )
态时差别最大。
答案：X 196
平面应力状态下，Tresca屈服准则与Mises屈服准则差别最大。 ( )
答案：X 五．简答题
197 答案： 198 答案： 199 答案：
以屈服准则理论解释“拉拔应力小于流动应力仍可实现拉拔过程”这一现象。 何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的异同点。 金属塑性变形有哪些基本特点？
Tresca:?1??3??s??1?0?2??3?0 ??1??s??3??s200 Mises屈服准则与Tresca屈服准则的主要区别是什么？各适用于何种情况？
答案：Mises屈服准则与Tresca屈服准则的主要区别是前者考虑了中间主应力σ2的影响而后者没有。
23
Mises屈服准则适用于各种塑性变形情况，而Tresca屈服准则只有在具有两个主应力相等的圆柱体应力状态下才准确。
201 答案： 六．分析题 七．推导题
202
求如图所示在光滑刚性槽内压缩矩形件时锤头与侧壁压力的表达式。 Tresca屈服准则与Mises屈服准则的物理意义何在。
答案：
NP?3??hlblP2?1??3???sbl32P??sbl3???3N1P1?2?1???????s2hl2bl31N??shl3
203 宽、高、壁厚分别为B、H、t，长度无限的矩形薄壁管内充入压力为pMPa的
?1?0?2??高压液体，若材料的屈服应力ζs?100MPa，试按Mises塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的p值为多少(计算时不计管壁弯曲的影响)
答案： 204
一薄壁圆管，平均半径为R，壁厚为t，承受内压力p作用，讨论下列三种情
形：(1)管子两端自由；(2)管子两端固定；(3)管子两端封闭；试问p多大时管子开始屈服？屈服条件为Mises准则。
答案： 八．计算题
24
205 某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为
ζx?150MPaζy?30MPa、、
?xy?30MPa答案： 206
，若该应力足以产生屈服，则该材料屈服应力是多少？
某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为ζx?75MPa、ζy?15MPa、
?xy?15MPa，若该应力足以产生屈服，则该材料屈服应力是多少？
答案：
?s??e??1??x??y?2???y??z?2???z??x?2?6?xy2??yz2??zx22????1?75?15?2??15?0?2??0?75?2?6152?02?02?306?73.5?MPa?2
????207
有一薄壁管，材料的屈服应力为ζs，承受拉力和扭矩的联合作用而屈服，现已
知轴向正应力分量为0.5ζs，求切应力分量以及应变增量各分量之间的比值。
答案：
?s??e?112??x??y????y??z????z??x??6??xy2??yz2??zx2?222221?2?1??2???0?0?0?0???6????ss?xy?0?0????2?2?2??1?xy??s211?m???x??y??z???s363?2???0ss?6?6??x??m??xy?xz??31???ij'???yx?y??m?yz????s??s0??6?6??zx??zy?z??m????1?00??s??6????x:?y:?z:?xy:?yz:?zx??x':?y':?z':?xy:?yz:?zx?2:?1:?1:3:0:0
208
两端封闭的薄壁管，其材料的拉伸屈服强度为ζs?275.6MPa，管的外径为
76.2mm，壁厚为0.635mm，在管的端部施加一轴向压缩载荷为2.225KN，然后使管受内压力作用，求使管产生屈服时的内压力是多少?
答案：
25
209 一两端自由的薄壁管内径80mm，壁厚4mm，承受内压p，材料屈服应力为
200Mpa，求管子屈服时的p。
答案： 210
若变形体屈服时的应力状态为：
0???300??10MPaζij??023?3????315??0?
试分别按Mises和Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力ζs及β值，并分析差异大小。 211
两端封闭的矩形薄壁管内充入压力为p的高压液体，若材料的屈服应力
ζs?100MPa，试按Mises塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的p值为多少(不考虑角上
的影响，管材尺寸L?B?H，壁厚t)。
答案：
26
第4章 本构关系
一．概念题
212
本构关系：
答案：材料受力变形时其应力与应变之间的关系称为本构关系。 213 答案： 214 答案： 215
增量理论： 广义虎克定律： 虎克定律：
答案：又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论，它是针对加载过程中的每一瞬间的应力状态所确定的该瞬间的应变增量，这样就撇开了加载历史的影响。
216
Levy-Mises增量理论：
答案：该理论假设：
(1)材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量； (2)材料符合Mises屈服准则；
(3)每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合； (4)塑性变形时体积不变；
在此基础上，该理论认为应变增量各分量与相应的应力偏量分量成正比，即：
d?ij??ij'd?或
d?xd?yd?zd?xyd?yzd?zx??????d? ?x'?y'?z'?xy?yz?zx217 答案： 218
全量理论：
比例加载：
答案：是指在加载过程中所有的外力从一开始起就按同一比例增加。 二．填空题
219 答案：
27
Levy-Mises增量理论认为，__________与相应的应力偏分量成正比。
220 的关系。
答案： 221 答案： 222 变形问题。
答案：
在塑性变形时，只有满足__________的条件下，才可建立全量应变与应力之间
在__________加载过程中，全量应变主轴与应力主轴将保持一致。
全量应变适用于解决__________变形问题，而增量应变适用于解决__________
三．选择题 四．判断题
223
Levy-Mises增量理论认为：材料的应变增量由弹性应变增量和塑性应变增量两
( )
部分构成。
答案：X 224
Prandtl-Reuss增量理论认为：材料的应变增量由弹性应变增量和塑性应变增量
( )
两部分构成。
答案：V 225
Levy-Mises理论认为在每一加载瞬间，应力主轴与全量应变主轴重合。 ( )
答案：X 226
Levy-Mises理论认为在每一加载瞬间，应力主轴与增量应变主轴重合。 ( )
答案：V 227
Levy-Mises增量理论与Prandtl-Reuss增量理论之差别在于前者考虑了弹性变
( )
形而后者没有。
答案：X 228
全量应变适于大变形问题，增量应变只适于解决小变形问题。 ( )
答案：X 五．简答题
229 答案： 230 答案：
28
何谓加载准则、加载路径？它们对于塑性变形的应力应变关系有何影响？
塑性变形的应力应变关系为何要用增量理论？
塑性变形是非线性不可逆的，加载时产生新的塑性变形，卸载时已产生的塑性变形不随应力而改变。塑性变形是历次变形的叠加结果，并不一定是单值地对应于应力状态，或者说与应力状态不同步。因此每一瞬间的应力状态并不一定与全量应变相对应，全量应变的应用受到很大限制。但是，在加载中，每一瞬间的应力状态一般与增量应变相对应。所以塑性变形的应力应变关系要用增量理论。
231
塑性变形的增量理论的主要论点有哪些？常用塑性变形增量理论有哪两类？
试比较它们的异同点。
答案： 232 何种情况？
答案：
Levy-Mises增量理论与Prandtl-Reuss增量理论的主要区别是后者考虑了物体的弹性变形而前者没有。
233
Levy-Mises增量理论通常用于求解大塑性变形，而Prandtl-Reuss增量理论通常Levy-Mises增量理论与Prandtl-Reuss增量理论的主要区别是什么？各适用于
用于求解小弹塑性变形。
答案： 234 答案： 235 答案： 236
塑性变形时应力应变关系有何特点?为什么说塑性变形时应力和应变之间关系引入塑性势的意义为何？ 何谓塑性势？
与加载历史有关?
237 答案：
(要点)：1)Prandtl-Reuss理论与Levy-Mises理论的差别就在于前者考虑了弹性变形而后者不考虑弹性变形；2) Levy-Mises理论仅适用于大应变，无法求弹性回跳及残余应力场问题，Prandtl-Reuss理论主要用于小应变及求解弹性回跳及残余应力问题。3) 两个理论都着重指出了塑性应变增量与应力偏量之间的关系，即dεijp=σij’dλ。
238
用Levy-Mises增量理论说明“平面变形时没有变形方向的正应力等于其它两简述Levy-Mises理论和Prandtl-Reuss理论的异同。
个方向正应力的平均值”这一结论。
29
答案： 六．分析题 七．推导题
239
已知两端封闭的长薄壁管容器，半径为r，壁厚为t，由内压力p(压强)引起塑
性变形，如果忽略弹性变形，试求轴向、切向、径向塑性应变增量d?z、d??、d?r之比。
答案：
?z?2?rt?p??r2?z????2t?p?2r????r?0rp2t2rp2t1r?m???z?????r??p32t
?z'??z??m?0??'?????m?rrp?r'??r??m??p2t2td?z:d??:d?r??z':??':?r'?0:1:?1240
若薄壁管的ζe?A?Bεe，按OBE、OCE和OAE三种路径进行拉、扭加载，
pp试求三种路径到达E点的塑性应变量εx， γxy为多少？
答案： 241
试证明单位体积的塑性应变能增量
ppdAp?ζijdεij?ζedεe
答案： 八．计算题
242
某塑性材料屈服应力为?s?150MPa，已知某点的应变增量如下(?为一无限小
量)，平均应力为?m?50MPa，求该点的应力状态。
0.05?0.05??0.1??d?ij??0.050.10???0?0.2???0.05?
答案：
根据Levy-Mises增量理论
30
?e??s?150MPad?e??23??d?x?d?y???d?y?d?z???d?z?d?x??6d?xy?d?yz?d?zx22222?2????2?0.1??0.1??2??0.1??0.2??2??-0.2??0.1??2?6?0.05??2?02??0.05??232?0.21?33d?e0.211150211d????,??462.912?e1502d??0.21?d?x1?0.1??462.91?46.3,?x??x'?50?96.3?MPa?d??d?y1?y'??0.1??462.91?46.3,?y??y'?50?96.3?MPa?d??d?1?z'?z??0.2??462.91??92.6,?z??z'?50??42.6?MPa?d??d?xy1?xy??0.05??462.91?23.1?MPa?d??d?yz1?yz??0?462.91?0?MPa?d??d?1?zx?zx??0.05??462.91??23.1?MPa?d???96.323.1?23.1???MPa??ij??23.196.30???-46.2???23.10????x'?
243 某塑性材料屈服应力为
?s?300MPa，
已知某点的应变增量如下(?为一无限小
量)，平均应力为
?m?100MPa，求该点的应力状态。
0.05?0.05??0.1???ij??0.050.10???0?0.2???0.05?
答案： 244
已知塑性状态下某质点的应力张量ζij如下(单位MPa)，应变分量dεx?0.1δ(δ
为一无限小量)，试求应变分量的其余分量。
0??50?0?150??0?55?0???350??
答案：
31
?m?11550???????50?150?350????xyz?3?33
??x'?xy?xz???x??m?xy?xz??????ij'???yx?y'?yz????yx?y??m?yz???zx?zy?z'???zx?zy?z??m?????550???400?50?050???33???550???0100??0?150??yz???33???550???50?350?50????3???5???yz???500??3??
d?x:d?y:d?z:d?xy:d?yz:d?zx??x':?y':?z':?xy:?yz:?zx?400100500::?:0:0:5?1:0.25:?1.25:0:0:0.0375333
d?x?0.1?
00.00375??0.1??d?ij??00.0250???0?0.125??0.00375?
245
已知一外径为?30mm，壁厚为1.5mm，长为250mm，两端封闭的金属薄壁
管，受到轴向拉伸载荷Q和内压力p的复合作用，加载过程保持
1ζfζz?1，若该材料的
ζe?1000?εe?3MPa，试求当ζz?600MPa时，(1)等效应变εe；(2)管材尺寸；(3)所需加
的Q与p值大小。
答案： 246
一理想刚塑性长方体尺寸为长×宽×厚=100mm×50mm×20mm，在其长、宽
方向分别施加100MPa、50MPa拉应力，在厚向施加75MPa压应力，现已知其厚度减小了10mm，求长、宽分别变为了多少？
答案：
32
1??x??y??z??253??x??m?xy?xz??7500?????ij'???yx?y??m?yz???0250????zx??zy?z??m???00?100????1:?2:?3??1':?2':?3'?75:25:-100?3:1:-4?m??3?lnh1033l11b?ln??ln2?1???3?ln2?ln?2???3?ln2?lnH2044L44l?L?23/4?100?23/4?168.2mmb?B?21/4?50?21/4?59.5mm
33
B
第5章 应力-应变曲线
一．概念题
247 答案： 248
真实应力： 条件应力：
答案：受力物体某一瞬间所受载荷与该瞬间实际承载面积之比。 249 答案： 250 答案： 251 答案： 252 答案： 253
理想刚塑性材料： 理想弹塑性： 理想塑性： 硬化材料： 拉伸塑性失稳：
答案：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。其真实应力应变曲线如图所示：
Yε
254 答案： 255 答案： 256 答案： 257 答案：
弹塑性硬化：
刚塑性硬化：
形状硬化：
Bauschinger效应：
34
258 答案：
变形抗力
二．填空题
259 答案： 三．选择题 四．判断题
260
金属的变形抗力即是其流动应力。
( )
随着变形程度的增加，金属变形抗力增加率__________。
答案：X 261
理想塑性材料是指材料不产生弹性变形。
( )
答案：X 262
理想刚塑性材料指不产生弹性变形且没有加工硬化的材料。
( )
答案：V 五．简答题
263 答案： 264 答案： 265 答案：
加工硬化即随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性韧性降低的现象。 加工硬化是金属塑性变形时的一个重要特性，是强化金属的重要途径。特别是对于不能用热处理方法强化的材料，借助冷塑性变形来提高其力学性能就显得更为重要。
但加工硬化对金属塑性成形也有不利的一面。它使金属的塑性下降，变形抗力升高，继续变形越来越困难。特别是对于高硬化速率金属的多道次成形更是如此。
266 答案：
提高金属材料强度的措施有： (1) 晶粒细化(晶界强化)； (2) 加工硬化(位错强化)；
35
何谓变形抗力和变形抗力曲线？
影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？
变形抗力的大小对加工生产有何意义？对制品性能有何意义？
提高金属材料强度的措施有哪些？
(3) 亚晶强化； (4) 固溶强化；
(5) 第二相强化(沉淀强化)； (6) 相变强化； 六．分析题 七．推导题
267
已知材料的真应力真应变曲线为ζ?Aε，A为材料常数，n为硬化指数，试
n问简单拉伸时该材料出现颈缩时的应变量为多少？此时的真实应力与强度ζb的关系怎样？
答案： 八．计算题
268
如图所示，一薄板液压胀形，液压为p，球顶处的坐标网格由变形前的?2.5mm1变至?3.0mm，材料的应力应变曲线为ζe?1000?εe?3MPa，变形前板厚为1mm，变形后
pζθζ??曲率半径为100mm，求此时的胀形压力(提示：?)。
tRθR?答案：
36
第6章 平面问题与轴对称问题
一．概念题
269
平面应力状态：
答案：若变形体内与某方向轴垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴无关，则这种应力状态即为平面应力状态。
270 答案：
所有质点都只在同一个坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形的应变状态。
271 答案： 272 答案： 二．填空题
273 答案： 274
平面应变状态的应力特点是__________。理想刚塑性材料平面变形时，塑性变平面变形时应力状态就是__________状态叠加一个应力球张量。 轴对称应变状态： 轴对称应力状态： 平面变形状态：
形体内各点的应力莫尔圆大小__________。
答案： 三．选择题 四．判断题
275
平面应变状态下的应力张量是纯切应力张量迭加球应力张量。
( )
答案：V 276
理想刚塑性材料平面变形时，塑性变形体内各点的应力莫尔圆大小相等，应力
( )
的差别只在于平均应力的不同。
答案：V 277
平面变形时，没变形的方向其正应力为零。 ( )
答案：X
37
五．简答题
278 答案： 六．分析题 七．推导题 八．计算题
平面应变和轴对称问题的应变和应力特点有哪些？
38
第二篇 流动规律
第1章 流动规律 第2章 摩擦润滑 第3章 断裂
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第1章 流动规律
一．概念题
279 答案： 280 答案： 281 答案： 282 答案：
当物体各质点有在不同方向移动的可能时，变形物体内的每一个质点都将沿其最小阻力方向移动。
283 答案： 284 答案： 285 答案： 286 答案：
工件塑性变形时实际承受的应力状态，包括基本应力与附加应力。 287 答案：
在物体中，由于其各部分的不均匀变形受到物体整体性的限制，而引起的相互平衡的应力。
288 答案：
塑性变形结束后仍保留在变形物体内的附加应力。
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流动阻力：
外端：
均匀变形：
最小阻力定律：
最短法线法则：
最小周边法则：
基本应力：
工作应力：
附加应力：
残余应力
二．填空题
289
物体在塑性变形时，在其内部的__________和__________同时存在，用各种方
法对变形物体实测出来的应力为__________。
答案： 290 答案： 三．选择题 四．判断题
291
残余应力是塑性的。
( )
塑性变形后，工件中的残余应力__________材料的屈服应力。
答案：X 292
残余应力必定为弹性应力。
( )
答案：V 293
残余应力必然不超过材料的屈服应力。
( )
答案：V 五．简答题
294 答案： 295 答案：
最小阻力定律：当物体各质点有在不同方向移动的可能时，变形物体内的每一个质点都将沿其最小阻力方向移动。
用相同厚度坯料轧制相同厚度板材的情况下，若辊径较大，则接触弧较长，金属向纵向流动的区域相对较小，向横向流动的区域相对较大，轧件宽展较大，如图a；而若辊径较小，则接触弧较短，金属向纵向流动的区域相对较大，向横向流动的区域相对较小，轧件宽展较小，如图b。
何谓最小阻力定律？试分析不同辊径轧制板材时金属纵横向变形规律。 何谓最小阻力定律？它的基本特点是什么？
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296 答案： 297 答案： 298 答案： 299 答案：
通常采用如下措施：
(1) 尽量减小接触摩擦的有害影响； (2) 正确地选择变形温度—速度制度； (3) 合理设计工具形状和正确地选择坯料； (4) 尽量使坯料的成分和组织均匀。 300 答案： 301 答案： 302 答案： 303 答案： 304 答案：
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影响金属塑性流动与变形的主要因素有哪些？
简述研究变形分布的基本方法及原理。
变形不均匀产生的原因和后果是什么？
减少不均匀变形的主要措施有哪些？
简述塑性加工工件残余应力的来源及减少或消除措施。
简述研究残余应力的方法及原理。
金属试件镦粗时的变形特点和附加应力之间有什么关系？
轧制厚板时与轧制薄板时的变形与附加应力各有哪些特点？
板材生产时，影响宽展的主要因素有哪些？
305 答案： 306 答案： 307 答案： 308 答案： 309 答案： 310 答案： 311 答案：
金属挤压时的变形特点是什么？其基本应力状态如何？
挤压时附加应力产生的原因和分布特点是什么？
比较一下镦粗、轧制、挤压和拉伸时，金属在变形区内的应力和变形规律。
简述影响金属塑性变形和流动的因素。
什么是残余应力?残余应力会造成什么后果?如何消除或减小残余应力?
残余应力有哪几类？会产生什么后果？如何消除工件中的残余应力？
消除残余应力的方法有哪些？
(1) 减小材料在加工和处理过程中所产生的不均匀变形； (2) 对加工件进行热处理 (3) 进行机械处理。 六．分析题 七．推导题 八．计算题
第2章 摩擦润滑
一．概念题
312 答案： 313 答案：
边界摩擦：是介于干摩擦与流体摩擦之间的一种摩擦，在该摩擦状态下摩擦副之间仅存在一层单分子尺度的润滑膜。
314 答案：
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干摩擦：
边界摩擦：
流体摩擦：