解：（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。
F CD
AB00 01 11 10 00 0 0 0 1 01 1 0 0 0 11 1 0 0 1 10 1 1 0 1
F?BCD?AD?BCD?ABC?BCD?AD?BCD?ABC?BCD?AD?BCD?ABC
根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。
(2 ）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：
F?(C?D)(A?B?C)(A?B?C)(B?D)?C?D?A?B?C?A?B?C?B?D即可用或非门实现。
（3） 由上步可继续做变换：
F?CD?ABC?ABC?BD
根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）
4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。 解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
- 21 -
F?ABC?ABC?ABC?ABC?A?B?C
(3)画出逻辑电路图 A =1 =1
F
B C
4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量DCBA≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。 解：（1）根据题意列出真值表为： D3D2D1D0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 L D3D2D1D0 L 1 1 1 1 1 0 0 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 1 × × × × × × （2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为： L(D3D2D1D0)??m(0,1,2,3,4,8,9)??m(10,11,12,13,14,15)
(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：
L(D3D2D1D0)?D2?D1D0?D2?D1D0
(4)画出逻辑电路图
D1 & & D0L
D2
4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。 当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：
1．C1C0=00时，F=A 2．C1C0=01时，F= A⊕B 3．C1C0=10时，F=AB 4．C1C0=11时，F=A+B
试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。 解：（1）根据题意，列出真值表
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
- 22 -
F(C1,C0,A,B)??m(2,3,5,6,11,13,14,15)?C1C0A?C0AB?C1AB?C0AB
(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。
C1C0AB F C1C0AB F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
C1
& C0
A
C0 & ≥1 F A
B
C1&
A
B
C0 & A
B
4.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。 解：（1）根据题意，列出真值表
由题意可知，令输入为A、B、C表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为R，Y，G表示红、黄、绿三个批示灯的 状态，“1”表示亮，“0”表示灭。
A B C R Y G
- 23 -
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 R(A,B,C)?Y(A,B,C)??m(0,3,5,6) ?m(0,1,2,4)
G(A,B,C)?m7
(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。
4.13、 8-3线优先编码器74LS148在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。 （1） 6=0，3=0，其余为1； （2） EI=0，6=0，其余为1；
（3） EI=0，6=0，7=0，其余为1； （4） EI=0，0~7全为0； （5） EI=0，0~7全为1。 解：（1）74LS148在输入6=0，3=0，其余为1时，输出所有端均为1。
（2）74LS148在输入EI=0，6=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =001，CS=0，EO=1。
（3）74LS148在输入EI=0，6=0，7=0，其余为1时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。 （4）74LS148在输入EI=0，0~7全为0时，输出A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。 （5）74LS148在输入EI=0，0~7全为1时，输出A2 A1 A0 =111，CS=1，EO=0。 4.14、试用8-3线优先编码器74LS148连成32-5线的优先编码器。 解：
- 24 -