1、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。
3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：用长方形纸条制作莫比乌斯带。
2、教学难点：沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
三、教学过程
㈠情景导入
同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师就带来了一个魔术，想看吗？（板书课题） ㈡自学感悟
课件出示教材主题图。
在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ ㈢合作探究
活动一：认识莫比乌斯带
1、制作圆环纸带。摸一摸纸环有几个面几条边？ 2、制作莫比乌斯带。
49
尝试制作只有一条边、一个面的纸环。 ㈣汇报点评
1、怎样制作只有一条边、一个面的纸环？纸带一端不动，另一端扭转180°然后再把两头粘贴好。
2、用彩笔在纸环中间画一画，验证这个纸环只有一条边一个面。 ㈤巩固练习 研究莫比乌斯带：
1、剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。 2、剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。 ㈥拓展延伸
如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又会有什么新的发现呢？大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测！
四、板书设计
神奇的莫比乌斯带
五、作业布置：课后练习 六、教学反思
《神奇的莫比乌斯带》是北师大版数学六年级下册综合实践的内容，是一节新课。本节课内容新鲜、有趣，很吸引人。但是如何突破本课的重难点，把综合实践课上得有数学味却是一个值得深思的问题。以下是我上完本节课的几点反思。
50
学生的好奇心贯穿始终
本堂课的目的是让孩子对数学感到神秘。学生好学、好奇是培养创新性人才的基本素质。因此我设计了把学生的好奇心从课的开始一直贯穿到课的结束。开头以白纸条来变，以魔术变换的语言、方法把学生吸引住，而之后如何保持学生继续学习的愿望？我再引导学生思考怎样把纸条变成一条边一个面。当学生做出莫比乌斯带后，引导学生沿着面的二分之一、三分之一及不同的减法吸引住学生。这也大大地提高了课堂效率。
重视科学的研究方法的渗透
本堂课在让学生动手实践前重视学生的猜想，以“数学是讲道理的”引导学生操作验证，更重视学生的验证。在每一次操作前让学生猜想后再验证，潜移默化的渗透了数学思想方法，体现在做中学。学生通过这样的一堂课对科学研究方法得到了启蒙和教育。
给予学生较多的时间空间思考
当学生沿着莫比乌斯带的二分之一剪先了它的神奇之处后，教师则引导学生根据刚才拧纸条、剪纸条的方法引导学生还可以对纸条拧不同的角度、沿不同情况剪，一句“你想怎么做怎么做”，给予学生更多的选择更多的时间和空间，学生学起来高兴。
课上有深度
本课经过年段老师的共同研讨，其内容不仅有广度还有深度。最后一个环节提问“这么神奇的莫比乌斯带，你觉得可以用在生活中的什么地方？”，学生在讨论莫比乌斯带在生活中的应用中，从理性到实践，有思考、有想象。在积累了一定的量的基础上学生的思考不再停留在表面而是有质的变化，可谓从量变到质变。
但是在教学中也存在许多不足，如参与活动的学生还较有限，如何带动更多的学生参与想象和思考还值得深思！
51
可爱的小猫
一、教学目标
1、通过操作活动，体会图形的相似，感受数对中的两个数都扩大相同的倍数，所形成的图形与原来的图形才相似。
2、提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点、难点：
1、能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。 2、教学难点：体会图形的相似。
三、教学过程
㈠自主尝试 课件出示主题图 独立完成其中的第一个问题 ㈡合作探究
1、订正第一个问题的答案。
2、观察第二个问题中的表格，讨论：天天，晶晶，欢欢点对应的数对和乐乐的点对应的数对之间有什么关系？ 3、把教材第56页的表格补全。
4、根据表格中的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。 ㈢汇报点评
52