20．已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2)． （1）求B′、C′的坐标； （2）求△A′B′C′的面积．
21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为,B4的坐标为．
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn,则An的坐标为,Bn的坐标为; (3)△OAnBn的面积为．
22．（1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来．
（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．
（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？ （4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？
答案：
1-10 BDBCD DDCAA 11. （2，5） 12. (2,-3) 13.-5
14. （-2，-1） 15. （2，4） 16.60 4n2-2n+1
17.解：∵点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1, ∴2m-7=1,n-6=-3， 解得m=4，n=3， 所以,m+n=4+3=7．
18.解：（1）∵点P(2m+4,m-1)在x轴上， ∴m-1=0， 解得m=1，
∴2m+4=2×1+4=6， m-1=0，
所以，点P的坐标为(6,0);
（2）∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3， ∴m-1-(2m+4)=3， 解得m=-8， ∴
人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元测试卷
一、选择题：
1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )
A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3) 2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).
A.(–5, –7) B.(–7 , –5) C.(5, 7) D.(7, –5)
4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )
A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3) 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )
A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为( )
A.(9，3) B.(﹣9，3) C.(9，﹣3) D.(﹣9，﹣3) 7.已知点P(x，y)，且
，则点P在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( ) A.－1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜－1 D.m＞－1
9.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )
A.(-9，3) B.(-3，1) C.(-3，9) D.(-1，3) 10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则( )
A.点B与C的横坐标相等 B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等 11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)?，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(0，9) B.(9，0) C.(0，8) D.(8，0) 二、填空题：
13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.