液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的水和水蒸气的总焓。
解：设有液体m kg，则有蒸气（1-m）kg
查饱和水蒸气表，在1MPa下饱和蒸气和液体的密度分别为
?g?5.144kg?m?3，
?l?887.15kg?m?3
m1?m3m3，Vl?m 5.144887.15m1?m?依照题意： 5.144887.15则体积分别为：Vg?kg，即有饱和液体0.9942kg 求解得：m?0.9942查饱和水蒸气表可以得到：在1MPa下，蒸气和液体的焓值分别为：
Hg?2777.7kJ?kg?1，Hl?762.88kJ?kg?1
则，总焓值为：
H?Hg?1?m??Hlm?2777.7??1?0.9942??762.88?0.9942?774.46kJ
3-13 1kg水蒸气装在带有活塞的钢瓶中，压力为6.89×105Pa，温度为260℃。如果水蒸气
发生等温可逆膨胀到2.41×105Pa。在此过程中蒸汽吸收了多少热量？
解：初始状态为：t1?260℃，p1?6.89?105Pa；末态为：
t1?260℃，p1?2.41?105Pa
查水蒸气发现，始态和末态均为过热蒸气状态，查过热水蒸气表。
题中的温度和压力值只能通过查找过热水蒸气表并内插得到，通过查表和内插计算得到：
U1?2733.98kJ?kg?1，S1?7.1775kJ?kg?1?K?1 U2?2745.24kJ?kg?1，S2?7.6814kJ?kg?1?K?1
根据封闭系统的热力学第一定律?U?Q?W 因为过程可逆，所以
???7.6814?7.1775?Q?TΔS??260?273.15?268.65kJ?kg?1
5
W??U?Q??U2?U1??Q??2745.24?2733.98??268.65 ??257.4kJ?kg?1故：问蒸汽作的功为257.4kJ，在此过程中蒸气吸收的热量为268.65kJ
3-14 在T-S示意图上表示出纯物质经历以下过程的始点和终点。
(1) 过热蒸汽(a)等温冷凝成过冷液体(b); (2) 过冷液体(c)等压加热成过热蒸汽(d); (3) 饱和蒸汽(e)可逆绝热膨胀到某状态(f); (4) 在临界点(g)进行恒温压缩到某状态(h)。
dCgTecafhS
3-15 利用T－S图和lnp－H图分析下列过程的焓变和熵变：
(1) 2.0MPa、170K的过热空气等压冷却并冷凝为饱和液体； (2) 0.3MPa的饱和氨蒸气可逆绝热压缩至1.0MPa；
(3) 1L密闭容器内盛有5g氨。对容器进行加热，使温度由初始的-20℃升至50℃。 解：
（1） 由附录九图查得2.0MPa、170K的过热空气的焓和熵分别为：87kcal?kg和
0.55kcal?kg0.18kcal?kg
?1?1?C?1。2.0MPa饱和液体的焓和熵分别为：41.5 kcal?kg?1和?C?1。
6
?1所以 ?H?41.5?87??45.5kcal?kg?1
?S?0.18?0.55??0.37kcal?kg?1?C?1
（2） 查附录十 （3） 查附录十一
5-12 某二元混合物中组元1和2的偏摩尔焓可用下式表示：
H1?a1?b1x22 H2?a2?b2x12 证明b1必须等于b2。
解：根据Gibbs-Duhem方程
??xidMi?T,p?0
得恒温恒压下 x1dM1?x2dM2?0 或 xdM11dx??xdM22 1dx1 当MdH1i?Hi时，得x1dx??xdH22 1dx1 已知 H21?a1?b1x2 H22?a2?b2x1 则
dH1dx??2b1?2b1x1 1
dH2dx?2b2x1 1 得 xdH11dx??2b1x1?2b21x1?2b1x1(x1?1)??2b1x1x21 ?xdH22dx??2b2x2x1 1 要使xdH1dH21dx??x2， b1必须等于b2。 1dx1 结论得证。
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5-13，试用合适的状态方程求正丁烷在460K, 1.5?10Pa时的逸度与逸度系数。 解：查附录三得： Tc?425.12K Pc?3.796MPa ??0.199
64601.5?106?1.082 Pr??0.395 Tr?6425.123.796?10 查图2-9，Tr、Pr点落在图2-9分界线上方，故适用于普遍化第二维里系数关联式。 由式（2-37）得 B(0)?0.083? B 据式（5-73） ln?i? 则 ln?i?
(1)0.422??0.289 1.61.0820.172?0.139??0.015 4.21.082Pr[B(0)??B(1)] Tr0.395?(?0.289?0.199?0.015)??0.1044 1.082?i?0.9009
fi?P?i?0.9009?1.5?106?1.351?106Pa 5-14，试估算1-丁烯蒸气在478K、6.88?10Pa时的逸度。
解：查附录三得1-丁烯的临界参数 Tc?419 ??0.187 .5K Pc?4.02MPa 则对比温度对比压力为 Tr?6P6.88T478 Pr? ??1.139??1.711Tc41.95Pc4.02 参照图2-9普遍化关系适用范围图，Tr、Pr点落在分界线下方，适用于普遍化逸度系数
图。查图5-3～图5-6得：
?i(0)?0.700 ?i(1)?1.091
据 ln?i?ln?i(0)??ln?i(1)
ln?i?ln0.700?0.187ln1.091??0.3404
?i?0.7115
66 fi?P?i?6.88?10?0.7115?4.895?10Pa
5-16 如果G1?G1?RTlnx1系在T、P不变时，二元溶液系统中组元1的偏摩尔Gibbs自由能表达式，试证明G2?G2?RTlnx2是组元2的偏摩尔Gibbs自由能表达式。G1和G2 8