第三章 热力学第一定律
3.1 一汽车在1h内消耗汽油35L，已知汽油的发热量为44000kJ/kg，汽油密度为0.75g/cm3。测得该车通过
车轮的功率为68kW，试求汽车工作过程的热效率。
解： m=750kg/m3×35×10-3 m3=26.25kg Q=44000kJ/kg×26.25kg=1.155×106 kJ η=P/Q=68kW×3600s/1.155×106 kJ=19.9%
3.2 气体在某一过程中吸收了90J的热量，同时热力学能增加了70J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？
与环境交换的功量是多少？ 解： 取气体为系统
dQ=ΔU+dW dW= dQ-ΔU=90J-70J=20J>0 所以是膨胀过程，与环境交换的功量是20J
3.3 夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，电扇功率为0.06kW。假定房间内初温为28℃、压力
为0.1MPa，太阳照射传入的热量为0.1kW，通过墙壁向外散热0.6kW。室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为460kJ。试求面积为10m2、高度为3.5m的室内每小时温度的升高值。 解： 取室内空气为系统 Q=(0.06kW+0.1kW-0.6 kW) ×3600s+460kJ×3=-204 kJ 0.1?106Pa?10m2?3.5 室内空气总质量 m?pV??40.5kg
RgT287J/(kg?K）?(28?273.15)K 空气的热力学能与温度的关系ΔU=0.72ΔTkJ/kg W=0 Q=ΔU
ΔT= Q/0.72m=-204 kJ/0.72×40.5=-7K 所以室内每小时温度的降低7K。
3.4 气缸内空气被一带有弹簧的活塞封住，弹簧的另一端固定。初始时气缸内空气的体积为0.008m3，温度
为300K，空气压力为0.1013MPa，弹簧处于自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为0.1m2，弹簧刚度K=50000N/m。环境大气压力pb=0.1013MPa，试求使气缸内气体压力达到0.15MPa所需的热量。 解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态
m活×g+pb×A= p1×A
（p1?pb)?A(0.1013?0.1)?106Pa?0.1m2 m活???13.27kgg9.8空气质量
ma?p1V10.1013?106Pa?0.008m3
??9.41?10-3kgRgT1287J/(kg?K）?300K3 h?V1?0.008m?0.08m
A0.1m3 终态时 p2=0.15MPa
(p2?pb)?A?m活?g?xK
(0.15?0.1)?106Pa?0.1m2?13.27kg?9.81m/s2 x?50000 ?0.097mV2?A(h?x）?0.1m2?(0.08?0.097)m?0.0177m3
T2?p2V20.15?106Pa?0.0177m3??983.09K ?3maRg9.41?10kg?287J/(kg?K）22?U?mcV(T2?T1 )?9.41?10-3kg?0.718kJ/(kg?K)?(983.09?300)K?4.61kJ
W??pdV??(pbA?m活?g?Kx)AdV1A22 ??(pbV?m活?g?Kx)dx1
K2(x2?x12)250000N/m?(0.097m)22 ?(pbA?m活?g)(x2?x1)? ?(0.1?106Pa?0.1m2?13.27kg?9.81m/s2）?0.097m? ?1.2kJQ=ΔU+W=4.61kJ+1.2kJ=5.81 kJ