m2? P2V11.4?105Pa?5m3??0.71?104kgRg2T0.296kJ/kg?K?330Km3? P2V11.4?105Pa?5m3??0.81?104kgRg3T0.260kJ/kg?K?330Km?m1?0.35?m2?0.45?m3?0.2?8.735?103kg
②P1=101325Pa T1=273.15K
Rgeq=0.189×0.35+0.296×0.45+0.260×0.2=0.251kJ/kg·K
V1? mRgeqT8.735?103kg?0.251kJ/kg?k?273.15K1??5.91m3P1101325Pa2.5 从工业炉出来的烟气（质量m1=45kg）和空气（质量m2=55kg）的空气混合。已知烟气中CO2、N2、
O2、H2O的质量成分为gy1=14%、gy2=76%、gy3=4%、gy4=6%，空气中 N2、O2的质量成分为gk1=77%、gk2=23%。混合后气体压力p=2bar，试求混合气体的：①质量成分；②折合气体常数；③折合分子量；④摩尔成分；⑤各组成气体的分压力。
解：①mCO2=45kg×14%=6.3kg mN2=45kg×76%=34.2kg mO2=45kg×4%=1.8kg mh2O=45kg×6%=2.7kg
mN2’=55kg×77%=42.35kg mO2’=55kg×23%=12.65kg
mCO2总= mCO2=6.3kg mN2总= mN2+ mN2’=34.2kg+42.35kg=76.55kg
mO2总= mO2+mO2’=1.8kg+12.65kg=14.45kg mh2O总= mh2O2=2.25kg ②gco2?6.3kg76.55kg14.45kg?6.3% gN2??76.55% gO2??14.45%
45kg?55kg45kg?55kg45kg?55kggh2O?2.7kg?2.7%
45kg?55kgRgeq=Rg CO2×6.3%+ Rg N2×76.55%+ Rg O2×14.45%+ Rg h2O×2.7%
=0.189×6.3%+0.296×76.55%+0.260×14.45%+0.461×2.7% =0.289kJ/kg·k
③Meq=M CO2×6.3%+MN2×76.55%+ M O2×14.45%+ M h2O×2.7% =44×6.3%+34×76.55%+32×14.45%+18×2.7% =34
④X CO2= Meq?g CO2/ M CO2=34×6.3%/44=4.9% XN2= Meq?gN2/ MN2=34×76.55%/34=76.55% X O2= Meq?g O2/ M O2=34×14.45%/32=15.35% X h2O = Meq?g h2O / M h2O =34×2.7%/18=5.1% ⑤P=2bar=2×105Pa
理想气体混合物各组分的分压力等于其摩尔成份与总压力的乘积
P CO2=2×105Pa×4.9%=0.1×105Pa PN2=2×105Pa×76.55%=1.5×105Pa P O2=2×105Pa×15.35%=0.3×103Pa P h2O =2×105Pa×5.1%=0.1×105Pa
2.6 试推导范德瓦尔气体在可逆定温膨胀时的做功表达式。 解： 范德瓦尔方程为：p?RgTv?b?a?pR
;()v?2v?bv?T 热力学能变化及熵变化的一般关系式为：du?cdT?[T(?p)?p]dv?cdT?[TRg?TRg?a]dv
vvv?Tv?bv?bv2 du?adv
T2v ds?cdT?(