④平均吸收热温度T1，和平均放热温度T2
?s23?cplnT1?T2?3?T3pTT?Rgln3?cpln3，同理?s12?cpln3 T2p2T2T2c(T?T)923?500.6q1 ?p32??690.4T923?s23cpln3lnT2500.6T1K?T1?4? cp(T3?T2)553.2?300q1???413.8KT553.2?s14lncpln3300T29.8 某电厂以燃气轮机装置产生动力，向发电机输出的功率为20MW，循环简图如图9.12，循环最低温度为290K，最高为1500K，循环最低压力为95KPa，最高为950KPa。循环中设一回热器，回热度为75%。压气机绝热效率ηcs=0.85，燃气轮机的相对内部效率ηt=0.87。①试求燃气轮机发出的总功率、压气机消耗的功率和循环热效率；②假设循环中工质向1 800K的高温热源吸热，向290K的低温热源（环境介质）放热，求每一过程的不可逆损失。
解：据提议，T1=290K、T3=1500K、p1=95kpa、p4=950kpa
??pmax950Tmax1500??10 ??5.1724 ??pmin95Tmin290k?1kpT2k?T1(2)p1p?T13)p1k?1k?T1?k?1k?290?101.4?11.4?559.88K
T2'?T1?T2?T1?csk?1k?290?1k?1k559.88?290?607.51K
0.85?1500?0.11.4?11.4?h?h2'T7?T2',所以
据回热度概念，??7'?h4'?h2'T4'?T2'pT4?T3(4)p3?T3()?776.95K
T7?T2'??(T4'?T2')?607.15?0.75?(870.94-607.51)?805.09K
同样 T8?T4'??(T4'?T2')?870.94?0.75?(870.94-607.51)?673.37K ①q1?h3?h7?cp(T3?T7）?1.005?（1500?805.09）?698.4kJ/kg
q2?h8?h1?cp(T8?T1）?1.005?（673.37?190）?385.3kJ/kg wnet?q1?q2?cp(T8?T1）?698.4?385.3?313.1kJ/kg
P?qmwnwtP20?106?qm???63.88kg/s 3wnwt313.1?10PT?qmcp(T3?T4')?63.88?1.005?(1500?870.94)?40.4?103kW PC?qmcp(T2'?T1)?63.88?1.005?(607.51?290)?20.4?103kW ②??1?q2?1?385.3?44.8%
tq1698.4 ?s??s?clnT2'?1.005?ln607.51?0.08205kJ/(kg?K) 12'22'pT2559.88?s73?cplnT31500?1.005?ln?0.62538kJ/(kg?K) T7805.09?s27?cplnT7805.09?1.005?ln?0.28299kJ/(kg?K) T2'607.51T4'870.94?1.005?ln?0.11477kJ/(kg?K) T4776.95?s34'??s44'?cpln?s4'8?cpln?s81?cplnT8673.73?1.005?ln??0.25856kJ/(kg?K) T4'870.94T1290?1.005?ln??0.84663kJ/(kg?K) T8673.37压缩过程不可逆损失：
I1?qmT0?s12'?63.88?190?0.08205?1520kJ/s
吸热过程不可逆损失：
?s73?sf2?sg2
sf2?q1698.4??0.388kJ/(kg?K) Tr1800sg2??s73?sf2?0.62538?0.388?0.23738kJ/(kg?K) I2?qmT0?sg2?63.88?290?0.23738?4397.5kJ/s
膨胀过程不可逆损失
I3?qmT0?s34'?63.88?290?0.11477?2126.1kJ/s
放热过程不可逆损失：
I4?qmT0?sg4?qmT0(?s81??sf4)?63.88?290?(?0.84663? 换热器内不可逆损失：
?385.3)?8929kJ/s290I4?qmT0(?s2'7??s4'8)?63.88?290?(0.28299?0.25856)?452.6kJ/s
第10章 气体与蒸汽的流动
10.1滞止压力为0.7MPa、滞止温度为360K的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.6×10-3m2处，气流的马赫数为0.6。若喷管背压为0.4MPa，求喷管的出口截面积A2。空气的比热容取定值，cp=1.004kJ/(kg?K)。
解：因为喷管背压为0.4MPa，p2=0.4MPa
kk?11.4?1p*T*k?1p0.41.4?（）?T2?（2）k?T*?(）?360?306.9K p2T2p*0.7T*?T2?c2f22cp?cf2?2c（?2?1.004?（360?306.9）?10.3m/s pT*?T2）v2?RgT2p2?287?306.9?0.22m3 60.4?10c?kRgT2?1.4?0.287?306.9?11.1m/s
Ma?cfxc?cfx?Ma?c?0.6?11.1?6.66m/s
c2fxc2fx6.662T*?Tx??Tx?T*??360??337.9K
2cp2cp2?1.004
Tk?1p*T*k?1337.91.4?1?（）?px?（x）?p*?(）?0.7?0.56MPa pxTxT*360kk1.4vx?AxcfxvxRgTxpx??287?337.9?0.17m3 60.56?10?A2?Axcfxvxv22.6?10?3?6.66?0.22???2.17?10?3m2 cf20.17?10.3A2cf2v210.2某种混合气体Rg=0.3183kJ/(kg?K)，cp=1.159kJ/(kg?K)，以810℃、0.7MPa及100m/s的速度流入一绝热收缩喷管，若喷管背压pb=0.2MPa、速度系数φ=0.92、喷管出口截面积为2400mm2，求：喷管流量及摩擦引起的做功能力损失。（T0=300K）
解：T1=810+273=1083K，p1=0.7MPa，cf1=100m/s p2=pb=0.2MPa、A2=2400mm2
2100 T*?T1??1083??1087.9K2cp2?1004c2f1kT*1087.91.4?1p*?p()k?1?0.7?()?0.71MPa
T11083v*?RgT*p*?287?1087.9?0.43m/s 60.71?10k?1k1.4qm?A2
p2kp*v*[1?(2)k?1p*2?1.40.2]?2400?10??0.71?106?0.43?[1?()1.4?10.71?61.4?11.4]?800.7kg/s10.3压力p1=0.5MPa，温度t1=80℃，速度忽略不计的空气稳定流入渐缩喷管，喷管出口处压力为p2=0.3MPa。
喷管后接水平放置的等截面管道，测得直管道出口截面处空气流的压力p3=0.27MPa，温度t3=15℃。求：（1） 喷管出口处空气的温度和流速；（2）平直管道出口处空气的流速；（3）平直管道与外界交换的热量。 解：（1）p1=0.15MPa，T1=80+273=353K，p2=0.3MPa，k=1.4 临界压力比：??(2)k?1?(crkk?121.4?1)?0.528 1.4?1k?1k1.4 临界压力：pcr?p1?cr?0.5?0.528?0.264MPa 喷管出口流速：c 喷管出口温度：c（2）
f2kp?2RgT1[1?(2)k?1p11.40.3]?2??287?353?[1?()1.4?10.51.4?11.4]?309.9m/s
f2309.92?kRgT2?T2???239K
kRg1.4?287c2f210.4 空气可逆绝热流经某个缩放喷管，进口截面的压力为0.73MPa，温度为180℃，截面面积为268cm2，速度近似为零。出口截面上的压力为0.22MPa，质量流量为1.63kg/s。求（1）喷管喉部与出口截面的面积；（2）空气在出口截面上的流速。
解：（1）v?RgT1?287?(180?273)?0.17m/s
16p10.73?10 c?qmv1?1.63?0.17?1033.9m/s f1?6A1268?101033.92T*?T1??(180?273)??985.3K
2cp2?1004pT2?T1(2)p1k?1kc2f10.22?453?()0.731.4?11.4?321.8K
v2?RgT2p2?287?321.8?0.41m3 60.22?10cf2?2cp(T*?T2）?2?1004?（985.3?321.8）?1154.2m/s A2?qmv21.63?0.41??5.79?10?4m2 cf21154.210.5 水蒸气以95m/s的速度流入喷管，进口截面处的压力和温度分别为3.63MPa和462℃，可逆绝热膨胀到2.48MPa时流出喷管。试确定喷管的形状与尺寸（没给出流量）。 解：v1=95m/s，p1=3.63MPa，T1=462+273=735K，p2=2.48MPa
952T*?T1??735??739.4K
2cp2?1004c2f1T*739.41.4?1p*?p()k?1?3.63?()?3.7MPa
T1735k1.4p21.4?1?cr?cr?()?0.52?pcr??cr?p*?0.52?3.7?1.924MPa
p*1.4?1pcr?p2
1.4所以是渐缩喷管
第11章 制冷循环
11.1逆向卡诺制冷循环，制冷系数εR=5，求高温热源与低温热源温度之比？若输入功率为2kW，求制冷量为多少kW？如果将此系统改作热泵循环，高、低温热源温度及功率维持不变，求供热系数及能提供的热量。 解：1)?R?TLT11?H?1??1??1.2
TH?TLTL?R52)?R??RPnet??R??R?Pnet?5?2?10kW
3)
?'R?TH11???6.25
TH?TL1?TL1?1TH1.2