【人教A版】2018年高中数学三维设计:必修4全册课时跟踪检测(含答案)

课时跟踪检测(一) 任 意 角

层级一 学业水平达标

1.-215°是( )

A.第一象限角 C.第三象限角

B.第二象限角 D.第四象限角

解析:选B 由于-215°=-360°+145°,而145°是第二象限角,则-215°也是第二象限角.

2.下面各组角中,终边相同的是( ) A.390°,690° B.-330°,750° C.480°,-420°

D.3 000°,-840°

解析:选B ∵-330°=-360°+30°,750°=720°+30°, ∴-330°与750°终边相同.

3.若α=k·180°+45°,k∈Z,则α所在的象限是( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限

D.第三、四象限

解析:选A 由题意知α=k·180°+45°,k∈Z, 当k=2n+1,n∈Z, α=2n·180°+180°+45° =n·360°+225°,在第三象限, 当k=2n,n∈Z, α=2n·180°+45°

=n·360°+45°,在第一象限. ∴α是第一或第三象限的角.

4.终边在第二象限的角的集合可以表示为( ) A.{α|90°<α<180°}

B.{α|90°+k·180°<α<180°+k·180°,k∈Z} C.{α|-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z} D.{α|-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z}

解析:选D 终边在第二象限的角的集合可表示为{α|90°+k·360°<α<180°+k·360°,

k∈Z},而选项D是从顺时针方向来看的,故选项D正确.

5.将-885°化为α+k·360°(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是( ) A.-165°+(-2)×360° C.195°+(-2)×360°

B.195°+(-3)×360° D.165°+(-3)×360°

解析:选B -885°=195°+(-3)×360°,0°≤195°<360°,故选B. 6.在下列说法中:

①时钟经过两个小时,时针转过的角是60°; ②钝角一定大于锐角;

③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0°; ④-2 000°是第二象限角.

其中错误说法的序号为______(错误说法的序号都写上).

解析:①时钟经过两个小时,时针按顺时针方向旋转60°,因而转过的角为-60°,所以①不正确.

②钝角α的取值范围为90°<α<180°,锐角θ的取值范围为0°<θ<90°,因此钝角一定大于锐角,所以②正确.

③射线OA按逆时针旋转一周所成的角是360°,所以③不正确.

④-2 000°=-6×360°+160°与160°终边相同,是第二象限角,所以④正确. 答案:①③

7.α满足180°<α<360°,5α与α有相同的始边,且又有相同的终边,那么α=________. 解析:5α=α+k·360°,k∈Z,∴α=k·90°,k∈Z. 又∵180°<α<360°,∴α=270°. 答案:270°

8.若角α=2 016°,则与角α具有相同终边的最小正角为________,最大负角为________.

解析:∵2 016°=5×360°+216°,∴与角α终边相同的角的集合为{α|α=216°+k·360°,k∈Z},∴最小正角是216°,最大负角是-144°.

答案:216° -144°

9.在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并指出它们是第几象限角: (1)549°;(2)-60°;(3)-503°36′.

解:(1)549°=189°+360°,而1

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