西师版五年级数学下册全册教案

分数的基本性质(一)

【教学内容】

教科书第15页例1及相关练习。 【教学目的】

1理解并掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决一些简单的问题。 2正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3培养学生的观察能力、抽象思维能力,通过学生的成功体验,培养学生热爱数学的情感。 【教学准备】

教师准备多媒体课件,分数卡片;学生每小组准备4张大小相同的纸条。 【教学过程】

一、创设情境,引发思考 多媒体展示教材主题图。

师:在数学兴趣活动后,同学们都办了数学小报,其中设计有“数学趣题”。请看主题图,你发现了哪些数学信息?

师:如果4张小报的大小是一样的,他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗? 师:大家的猜测对不对呢?许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的,但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究,学习当数学家吧!

二、动手操作、导入新课 1分纸折纸,初步感受 师:我们来做一个实验吧。 师:请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学,用对折的方法分别把4张纸平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分别表示出1/2,2/4,3/6,4/8。(板书这4个分数) 学生活动,一人折一张纸。

师:请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上,观察比较:涂色部分面积的大小怎样?(小组合作,分工完成。) 师:实验做完了,结果怎样?

生1:我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同,并且没涂色的部分面积的大小也相同。

师:观察得很仔细!这说明了什么? 生2:说明了4个分数一样大。

师:真棒!一样大,我们可以用什么符号来表示? 生:等号。(师板书如下:1/2=2/4=3/6=4/8) 师:是这个意思吗? 生:是。

师:刚才的实验证明我们猜测正确吗? 生:正确。

2观察对比,概括分析

师:观察一下这个等式,4个分数有什么不同?有什么相同? 生:分子分母都不同,但分数的大小相同。

师:分数的大小为什么相同呢?要弄清楚这个问题,我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

师:请同学们从左到右观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变? 小组讨论后汇报。

生1:从1/2到2/4是分子乘2,分母也乘2;从1/2到3/6是分子乘3,分母也乘3。

生2:从2/4到4/8也是分子和分母同时乘2。

随学生的回答,多媒体演示:1/2=1×2/2×2=2/4;2/4=2×2/4×2=4/8。 师:谁能用一句话把这个变化规律表达出来?

随着学生的回答,多媒体出示:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

师:再请同学们从右到左观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化,从而保证了分数的大小不变呢? 同桌讨论后汇报。

生1:4/8到1/2是分子和分母同时除以4;3/6到1/2是分子和分母同时除以3。 根据学生的回答多媒体演示:4/8=4÷4/8÷4=1/2;3/6=3÷3/6÷3=1/2。 师:这个变化规律又可以用哪句话表达出来? 随着学生的回答多媒体出示:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

3概括分数的基本性质 师:哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来?如有困难,可以看看书中第16页上是怎么说的。

生:分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。(教师根据学生的回答板书这句话)

师:说得非常棒!这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。(板书课题:分数的基本性质) 让学生齐读一遍。

师:你认为在这句话中哪几个字特别重要,是我们必须注意的? 生:相同的数。

师:相同的数,指一些什么数?

生:指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。 师:性质中为什么要说“0除外”?

生1:分子、分母同时乘0,分母就变成0了,而分数中分母是不能为0的。 生2:同时除以0更不可能,因为0不能作除数。若学生不能完整地说出来,则由老师

引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。 师:现在你能用学过的知识说一说你的看法。 三、巩固练习(多媒体演示) 1判断(正确的画错误的画×)。

(1)1/5=1+3/5+3=4/8() (2)12/8=12÷6/18÷6=2/3()

(3)分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。() 2找朋友:说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。

3写一写:自己设计一个分数,并写出与它相等的分数,比一比,在1分钟里谁写的多。

4独立完成练习四第1题,集体订正。 四、课堂小结

回忆一下,这节课我们学到了什么知识?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?

分数的基本性质(二)

【教学内容】

教科书第16页例2及相关练习。 【教学目标】

1能对分数的性质进行简单应用。

2感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。 3培养学生的逻辑思维能力,增强学生学好数学的信心。 【教具准备】

视频展示台、多媒体课件。 【教学过程】 一、复习引入

师:请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4,4/6相等的分数。 (多媒体课件出示:4/2,4/8,2/3,10/12)

生:和2/4相等的分数是4/8;和4/6相等的分数是2/3。 师:能说说你的理由吗?

生:我是根据分数的基本性质来选的。

师:你还记得分数的基本性质是怎样的吗?

引导学生回忆:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

师:这节课我们要继续研究分数的基本性质。(板书:分数的基本性质) [简评:充分应用学生原来掌握的知识推动新知识的学习,这样有利于激发学生的学习兴趣。把学生的学习活动建立在学生原有的经验之上,也有利于学生的进一步学习。] 二、教学新课

1把3/4化成分母是8而大小不变的分数

师:首先让我们来研究这样一个问题。(课件显示教科书第30页例2) 师:你认为在这一题的要求中,哪几个字最重要?给大家提个醒吧。 引导学生说出:我认为“大小不变”这几个字很重要,我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。 师:怎样才能在不改变分数大小的情况下,完成题目的要求呢?请同学们先独立思考,再在小组里讨论交流。

学生小组讨论,教师辅导有困难的小组。

师:你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的? 生1:我把分母和分子都同时乘2,化成了6/8。 师:为什么要分母和分子都乘2呢?

生:因为要想把3/4的分母化成8就必须把分母乘2。 师:为什么分子也要乘2呢? 生:因为题目要求不改变分数的大小,要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。 师:你这样做的根据是什么? 生:分数的基本性质。

师:和他结果一样的请举手。(板书:用分数的性质来化:3/4=3×2/4×2=6/8) 师:都是使用分数的基本性质来化的吗?有和他的解法不一样的吗?

(说明:如果学生都是同一种解法,教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解;如果有学生用了商不变的规律,则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设计。)

生2:我还有一种做法。3/4=3÷4,把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8,6÷8=6/8。

师:为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢?

生:因为除数和被除法同时扩大相同的倍数,商不变。 师:这里运用了我们前面学习的商不变的规律。

(板书:用商不变的规律来化:3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8) 师:同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数,真不错。 2把15/24化成分母是8而大小不变的分数

师(指板书):同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗? 生:能。

师:你们都用了哪些方法?谁愿意把你的化法像老师这样,把它写在黑板上呢? 抽学生板书,让学生边板书边说自己的想法。 引导学生完成板书: 分数的性质

用分数的基本性质来化:3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不变的规律来化:3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8 3比较,汇报发现

师:同学们用两种方法分别把34,1524化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法,你发现了什么?先独立思考,再在小组内交流。 学生讨论后汇报。 引导学生发现两点:

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