西师版五年级数学下册全册教案

分数的大小比较

【教学内容】

教科书第9页例1、例2及相关练习。 【教学目标】

1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。 2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。

3培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究,构建新知的能力。 【教学准备】

多媒体课件,每位同学两张相同大小的圆形纸片,长方形纸片或正方形纸片。

【教学过程】 一、复习准备

1用分数表示图中的阴影部分。 2填空。

(1)把一块蛋糕平均分成四份,每份是它的()。

(2)3/4的分数单位是(),3/4里面有()个1()。 (3)4/5里面有()个15,3/5里面有()个15。 (4)7/10里面有7个1(),7/9里面有7个1()。 揭示课题:分数的大小比较。 二、走进新课,探究新知 1教学例1

比较同分母分数的大小。

(1)教师出示两张完全相同的正方形纸片,请问如何判断两张纸的大小? (把两张纸重叠放在一起,完全重合,说明相等。)

师将两张纸翻一面贴在黑板上,请说出阴影部分各占多少。 板书:1/4和3/4。

(2)你会比较1/4和3/4的大小吗?

①请利用老师发给你的材料:分一分,比一比,说明1/4和3/4的大小。 ②讨论交流:

生1:我通过画图直接比出来3/4>1/4。

生2:1/4里面有1个1/4,3/4里面有3个1/4,3个1/4比1个1/4大,所以1/4<3/4。

师:第二个同学能用前面学的分数单位来思考,比较出了14和34的大小,很好! (3)试一试:比较下面每组中两个分数的大小。

4/5○3/5 5/6○1/6 (4)引导发现规律:

师:这三组分数有什么共同点?怎样比较分母相同的两个分数的大小呢?(思考、交流)

师:同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。

板书:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。 齐读一遍。

师:你认为应用这个规律比较两个分数的大小,前提条件是什么?(分母相同) (5)练习:

请写出能应用这个规律比较的两个分数,并比较大小,同桌相互检查。 2教学例2

比较分子相同的两个分数的大小。

(1)师:请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数:3/5和3/4,能用刚才的规律进行比较吗?为什么?

师:分母不相同,也就是平均分的份数不相同,把一个单位“1”平均分成不同的份数,每份会发生什么变化呢?

(2)请拿出老师发的材料,分一分,比一比,想一想。 (3)展示汇报交流。

生1:通过画图,比较出了3/5<3/4。

生2:发现两张同样大小的纸,平均分的份数越多,每一份反而越小。

生3:分两张同样大小的纸,也就是单位“1”相同。1/5<1/4,所以3个1/5小于31/4,也就是3/5<3/4。

(4)试一试:比较下面每组中两个分数的大小。6/7○6/11 3/4○3/8 (5)发现规律:

师:这三组分数有什么共同点?怎样比较,分子相同的两个分数的大小呢? 学生回答后教师板书:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。 (6)练习:

请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较,同桌互相检查。

说说同分母的分数如何比较大小?同分子的分数如何比较大小?它们在比较的方法上有什么不同? 三、巩固练习

1比较下面各组分数的大小。

2/7○4/7 2/5○2/3 3/8○7/8 1/2○1/9 3/10○7/10 2/25○9/25 11/25○11/26 5/13○5/11 2判断并说明理由。

6/17>5/17()2/11<2/9 7/9>7/8()9/100<9/10 四、课堂总结

学习本课你有什么收获?有什么问题要问吗? 五、作业

完成练习二有关习题。

真分数和假分数

【教学内容】

教科书第12页的例1以及相关的练习。 【教学目标】

1认识真分数和假分数,知道比“1”小的分数都是真分数,比“1”大或等于“1”的分数都是假分数,会辨别真分数和假分数。

2通过学生的主动探究,提高学生的操作能力和分析能力,发展学生的初步逻辑思维能力。

3通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣,通过学生的主动探索培养学生的成功体验。 【教具准备】

教师准备视频展示台,为每个学生准备一张练习卡。 【教学过程】 一、复习引入 出示练习:

1什么叫分数?

2在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。 3/4 5/8

3在直线上用点来表示下面的分数。

1/5 5/5 8/5 3/5 6/5

学生独立在练习卡上完成后,抽学生把答案拿到视频展示台上展示,进行全班交流。 二、探究新知 师:同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些练习了,下面请你们翻到数学书第12页例1,按题目的要求,以1个圆为单位“1”,在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

学生独立完成后,抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。 师:从中你发现了什么? 引导学生说出自己的发现,发现有的分数的涂色部分不足一个圆,有的分数的涂色部分刚好一个圆,有的分数的涂色部分是一个多圆。 师:刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的? 生:以1个圆为单位“1”。

师:以1个圆为单位“1”,涂色部分“不足一个圆”,“刚好一个圆”,“一个多圆”说明了什么?

引导学生说出:以1个圆为单位“1”时,涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”,涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等,而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。

师:请把你的发现填写在表中:

比1小的分

数 和1相等的分数 比1大的分数

学生独立完成后,抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示,进行全班交流。 师:请同学们观察,比1小的分数有什么特点? 引导学生发现比1小的分数的分子小于分母。

师:对,这种分子比分母小的分数就叫做真分数。(板书:分子比分母小的分数叫做真分数)

师:你还能说出几个真分数吗? 引导学生说出几个真分数。

师:再请同学们观察,和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点?

引导学生发现和1相等的分数分子和分母相等,而比1大的分数分子都比分母大。 师:同样,我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字,叫做假分数。(板书:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数) 师:像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗? 引导学生说出几个假分数。

师:真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。(板书课题:真分数和假分数)

三、强化新知识

视频展示台出示第13页中“试一试”第3题。

1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4

先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数,然后集体订正。 师:观察这些分数,在数轴0~1这段距离上的分数是什么分数?在数轴1这个点上和数轴1~2这段距离上的分数又叫什么分数?

生:数轴0~1这段距离上的分数是真分数,在数轴1这个点上的分数和数轴1~2这段距离上的分数都是假分数。 师:从中你知道了什么?

生:我进一步知道了:比“1”小的分数叫做真分数,和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。 四、巩固练习

师:你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢?我们来试一试。 1试一试”第1题。抽个别学生回答,说出判断的依据。 2试一试”第2题。学生独立完成后进行集体订正。

引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时,假分数可以化成整数。 3课堂活动。

4完成练习三的练习。 五、总结

这节课你学到了什么?什么是真分数和假分数?这节课你还有哪些收获?

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