西师版五年级数学下册全册教案

是比较这三个分数(即15/25,6/10和3/5),你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗?

使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数,还可以进一步约分;而最后一个分数的分子分母是互质数,不能再约分了。

师:像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时,如果没有特殊要求,一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗? 生:会。

师:那么我们来试一试。

引导学生做第21页的课堂活动。

师:通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数,哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗?

试一试:把18/24,6/18,10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。 三、课堂小结(略) 四、课堂作业

练习五第4,5,6题。

通分(一)

【教学内容】

教科书第23页例1及相关练习。 【教学目标】

1认识公倍数和最小公倍数,能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。 2培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。 3通过学生的成功体验,培养学生对数学的学习兴趣,坚定学生学好数学的信心。 【教具准备】

多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、复习引入

1什么是倍数?你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗? 27是哪些数的倍数?

3请你说一说找倍数的方法。

师:这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。(板书课题) 二、探索新知

1探讨什么是公倍数和最小公倍数

师:同学们已经掌握了找一个数倍数的方法,下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来,把6的倍数用三角形圈起来。练习单:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

师:在用圆和三角形圈4和6的倍数时,你们发现了什么?

生:我发现有的数只圈了圆或三角形,有的数又圈了圆又圈了三角形。 师:哪些数上圈了圆,哪些数上圈了三角形?

引导学生说出圈了圆的是4的倍数,圈了三角形的是6的倍数。 师:那么既圈了圆又圈了三角形的数呢?

引导学生发现既圈了圆和三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。 师:你能把你的发现填在下面的圈里吗? 完成后抽学生汇报。

师:从图中可以看出,12,24,36,48既是4的倍数,又是6的倍数,所以,我们把12,24,36和48叫做4和6的公倍数。 (板书:公倍数)

师:现在你们知道什么叫公倍数了吗?

引导学生说出:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。 (板书:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。) 师:20以内2和3的公倍数有哪些呢?

学生讨论后回答:20以内2和3的公倍数有6,12,18。 师:这些公倍数中最小的一个是多少呢? 生:6。

师:两个数的公倍数有许多,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。 (接着板书:其中最小的一个,叫做最小公倍数。) 师:你知道4和6的最小公倍数是多少吗? 生:是12。

师:你是怎样知道的呢?

生:因为4和6的公倍数有12,24,36,48……其中12是最小的一个,所以12是4和6的最小公倍数。

师:请你用这种方法,找出8和12的最小公倍数。 学生找出来后,问学生是怎样找的,全班集体订正。 [简评:教学中用画圆圈和三角形的方法,让学生知道有的数既是4的倍数,又是6的倍数,从而理解和掌握公倍数的概念。这个认知过程既突出了学生学习的主体作用,又突出了教师的引导作用,能收到较好的教学效果。] 2学习用短除法找两个数的最小公倍数 师:同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了,但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢? 生:这样找太麻烦了。

师:所以,我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法,这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢?同学们先想一想:我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的?

引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法,并且把这个短除法板书出来。如:

师:在这个短除法中,作为除数的“2”表示什么?作为商的“2”和“3”又分别表示什么?

引导学生说出从倍数和因数的角度看,作为除数的“2”是4和6的公因数,作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。

师:4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢? 应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难,教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数,也就是用12=2×2×3的方式,让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。 师:现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗?

引导学生讨论后回答:应该先用短除法来除,除到商是互质数为止,然后把除数和商相乘,乘积就是这两个数的最小公倍数。

教师随学生的回答板书:4和6的最小公倍数是2×2×3=12。 试一试:用短除法找出6和8的最小公倍数。 三、课堂小结

今天我们学习了什么内容?通过今天的学习你知道了些什么?都有哪些收获?讲给同学们听听。 四、课堂作业

指导学生完成练习六第1,2,3题。

通分(二)

【教学内容】

教科书第23~24页的例2及课堂活动,练习六中的相关练习。 【教学目标】

1理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分,掌握通分的方法,能熟练地进行通分。

2经历数学学习的过程,在数学活动中渗透转化和比较的数学思想,培养学生的自学能力。 【教学准备】

多媒体课件。 【教学过程】

一、复习旧知,设疑激趣

12/5里有()个1/5,4/5里有()个1/5。 24/7=()/28 3/8=15/() 3/7=()/21

3求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30

4织布厂有甲、乙两台织布机,甲台织布机每分生产7/8m花布,乙台织布机每分生产5/8m花布,哪台机器生产得快? 师:怎样比较哪台机器生产得快?

生:78里有7个18,58里有5个18。78大于58,所以甲织布机生产得快。 5课件出示例2主题图。

师:怎样比较哪个工人检验得快? 生:看78和56谁大,谁就检验得快。 师:能用第4题的方法比较吗? 生:不能。 二、探究发现

师:比较7/8和5/6时有困难,能说说为什么吗? 生:7/8和5/6的分母不相同,不能直接比较。 师:同学们能不能借助一些已经学过的知识,设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数,再比较出它们的大小呢? 学生分组讨论,小组内交流,全班汇报。

生:我们可以先把它们转化成分母相同的分数,然后再比较。 师:根据以前学过的什么知识来转化? 生:分数的基本性质。

(板书:分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数) 师:要把7/8和5/6转化成分母相同的分数,先要确定什么? 生:先确定相同的分母。 师:现在各小组先确定7/8和5/6的相同的分母,再利用分数的基本性质进行转化。 学生分小组讨论,汇报交流。 教师巡视了解学生的解答情况,让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。 生1:我们发现48是8和6的公倍数,可以用48作相同的分母。我们是这样做的: 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×8/6×8=40/48 因为42/48>40/48,所以7/8>5/6。 生2:我们发现24是8和6的公倍数,可以用24作相同的分母。我们是这样做的: 7/8=7×3/8×3=21/24 5/6=5×4/6×4=20/24 因为21/24>20/24,所以7/8>5/6。 师:这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好?为什么?

生1:我认为两个都是8和6的公倍数,选24和48作相同的分母都可以。 生2:我认为选24作8和6的公分母时,计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母,会增加计算的难度。 师:通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。 师:把分母不相同的分数转化成相同分母的过程,运用了什么数学思想?这个转化过程在数学上称作什么呢?请大家自学课本第24页。 生:运用了转化的思想。 学生看书汇报。

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