九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.从下列四张卡片中任取一张， 卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D. 1
2.方程（x -1）（x +2）=x -1的解是（ ）
A.x = -2 B. x1=1，x2=-2 C. x1= -1，x2=1 D. x1= -1，x2=3
3.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ） A.
B.
C.
D.
4.一元二次方程2x2+1=2x的根的情况是（ ）
A. 只有一个根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 5.如右图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ） A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°
6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（ ） A. 3 B. -1 C.-3 D.1 7.由二次函数y=3（x-4）2-2，可知（ ）
A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x=-4
C. 其最小值为2 D. 当x＜3时，y随x的增大而减小
8. 我县某乡镇梨园2015年产量为1000吨，2017年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（ ） A. 1440（1-x）2=1000 B. 1000（1+x）2=1440 C. 1440（1+x）2=1000 D. 1000（1-x）2=1440
9.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（ ）
A. 2x2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-3=0 10.在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，则平移方式为（ ）
A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位 B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位 C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位
11.如右图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AC的长为（ ）
A. 6π B. 3π C. 2π D. π
12. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过 点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0； （2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1）， 点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2； 其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13.已知x=1是关于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是 ． 14.某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是 ．
15. 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），
2
满足关系：h=20t-5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第 秒时．
16.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是 °．
（16题图） （17题图） （18题图） 17.如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则阴影部分的面积为 ．
18.如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是 ．
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．
19.按要求解下列方程． （每小题5分，共10分） （1）4x2+4x-3=0 （用配方法解）
（2）0.3y2+y=0.8 （用公式法解）
20.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．
21. （10分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．
（1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求
AE的长．
22.（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克） 销售量y（千克） 50 100 60 80 70 60
（1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）； （3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
23.（10分）已知二次函数的图象与直线y=x+m交于x轴上一点A（-1，0），二次函数图象的顶点为C（1，-4）． （1）求这个二次函数的解析式；
（2）若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y=x+m交于另一点D，求 △ABD的面积．
24.（12分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD
于点N．
（1）开始旋转前，即在图1中，连接NC． ①求证：NC=NA（M）；
②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度．
（2）在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？
写出结论，并说明理由．
（3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，
并说明理由．
九年级上学期数学期中考试试题答案
一选择题：（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 C 5 D 6 A 7 D 8 B 9 D 10 D 11 C 12 A 二、填空题：（本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．） 13. x=-2；14. ；15. 2；16. 20；17. π-1；18. x＜-1或x＞4
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 解：（1）（5分）4x2+4x+1=4， （2x+1）2=4， 2x+1=±2，
所以x1=，x2=-；