(最新版)五年级上册数学知识点总结

五年级上册数学知识点

一、《小数乘法》知识点 (1)小数乘法计算法则:

①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 (2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。 (3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。例如8.102(保留两位小数)8.10 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65 (4)简便运算:运算定律 乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c a×c+b×c=(a+b)×c

一定要记住25×4=100,125×8=1000 (5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。

二、《位置》知识点.

(1)什么是数对?数对:一般由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。 (2)行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

(3)数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。例如:小军坐在第4列第3行,可以用数对(4,3)表示。像这样的数对包含两个数:第一个数 4 表示第几列,第二个数 3 表示第几行,两个数之间用逗号隔开,外面加上小括号。

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三、《小数除法》知识点 (1)小数除以整数的计算方法: ①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。

③如果有余数,要添0再除。 (2)一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。

二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。

三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。,

(3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。

被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。 被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。 (4)商的近似数

小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。

计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 (5)循环小数

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如:5.3333…的循环节是3。

简便记法 5.3333…可以记做 5.3 7.14545…可以记做7.145 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如:0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,0.2142854142857…就是一个无限小数.

循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

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(6)解决问题.

在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法) 例如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。 (7)求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。 ⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33……就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400÷75=5.33……≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。 ⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为200÷16=16.66……,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:200÷16=16.66……≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。

四、《简易方程》知识点

(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式 用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。

在含有字母的是式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,例如:4×a=4·a也可以省略不写,省略乘号时一般把数字写在前面 。例如:4×a=4a

公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)

正方形的面积s=a2(读作a的平方,a2=a×a) 正方形的周长c=4a (2)用字母表示单位

长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm

面积单位 平方千米km2 平方米m2 平方分米dm2 平方厘米 cm2

平方毫米mm2

质量单位 吨t 千克kg 克g

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(3)解简易方程.

含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程解的过程叫做解方程。 例:x=6是方程4+x=10的解。

方程的基本性质:①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 ②方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍然相等。 等式的性质:加数+加数=和; 加数=和-另一个加数;

被减数-减数=差; 被减数=差+减数; 减数=被减数差; 因数×因数=积; 一个因数=积÷另一个因数;

被除数÷除数=商; 被除数=除数×商; 除数=被除数÷商;

解决问题的步骤:①分析,列数量关系;②设未知数;③列方程; ④解方程;

⑤答。 常用数量关系:华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高-105 路程=时间×速度 总价=单价×数量 工作总量=工作时间×工作效率

五、《多边形的面积》知识点.

①平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah a=S÷h h=S÷a ②三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a ③梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

字母公式: S=(a+b)h÷2 h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a ④组合图形的面积:计算时,先把复杂的图形分割成简单常见的图形,如长方形,正方形,三角形,平行四边形,梯形等,算出各个面积,然后相加,就是组合图形的面积

⑤面积单位换算.

1cm2=100mm2 1dm2=100cm2=10000mm2 1m2=100dm2=10000cm2 1公顷=10000m2 1km2=100公顷=1000000m2 ★关于三角形的综合知识:

同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不一定相同。

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