4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝4 cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BP＝PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP＝x cm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为y cm2，试分别写出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式．
点拨精讲：1.二次函数不要忽视二次项系数a≠0. 2．有时候要根据自变量的取值范围写函数关系式．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
学习至此，请使用本课时的对应训练部分．(10分钟)
22．1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质
1．能够用描点法作出函数的图象，并能根据图象认识和理解其性质．
2．初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在的美感．
重点：描点法作出函数的图象． 难点：根据图象认识和理解其性质．
一、自学指导．(7分钟)
自学：自学课本P30～31“例1”“思考”“探究”，掌握用描点法作出函数的图象，理解其性质，完成填空．
(1)画函数图象的一般步骤：取值－描点－连线；
1(2)在同一坐标系中画出函数y＝x2，y＝x2和y＝2x2的图象；
2
点拨精讲：根据y≥0，可得出y有最小值，此时x＝0，所以以(0，0)为对称点，对称取点．
(3)观察上述图象的特征：形状是抛物线，开口向上，图象关于y轴对称，其顶点坐标
是(0，0)，其顶点是最低点(最高点或最低点)；
(4)找出上述三条抛物线的异同：__________．
1
(5)在同一坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－x2和y＝－2x2的图象，找出图象的异同．
2点拨精讲：可从顶点、对称轴、开口方向、开口大小去比较寻找规律．
总结归纳：一般地，抛物线的对称轴是y轴，顶点是(0，0)，当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点．a越大，抛物线的开口越小；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟) 1．教材P41习题22.1第3，4题．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)
探究1 填空：(1)函数y＝(－2x)2的图象形状是______，顶点坐标是______，对称轴是______，开口方向是______．
1
(2)函数y＝x2，y＝x2和y＝－2x2的图象如图所示，请指出三条抛物线的解析式．
2解：(1)抛物线，(0，0)，y轴，向上；
(2)根据抛物线y＝ax2中，a的值来判断，在x轴上方开口小的抛物线为y＝x2，开口大1
的为y＝x2，在x轴下方的为y＝－2x2.
2
点拨精讲：解析式需化为一般式，再根据图象特征解答，避免发生错误．抛物线y＝ax2
中，a>0时，开口向上；a<0时，开口向下；|a|越大，开口越小．
探究2 已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数． (1)求满足条件的m的值；
(2)m为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；当x为何值时，y随x的增大而增大？
(3)m为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？
2??m＋m－4＝2，
解：(1)由题意得?
?m＋2≠0.?
?m＝2或m＝－3，?
解得?∴当m＝2或m＝－3时，原函数为二次