应用统计学实验报告
单个样本检验 检验值 = 0 t 男 33.258 df 17 Sig.(双侧) 均值差值 .364 0.001 差分的 95% 置信区间 下限 76.12 上限 86.43
4．两独立样本的假设检验（两独立样本T检验）
备择实验2：分析某班级学生的高考数学成绩是否存在性别上的差异。数据如表所示：
某班级学生的高考数学成绩
性别
数学成绩 75 80
女（n＝14） 92 96 86 83 78 87 70 65 70 65 70 78 72 56
男（n＝18） 85 89 75 58 86 80 78 76 84 89 99 95 82 87 60 85
? 打开SPSS，输入原始数据，建立数据文件：“数学成绩性别差异表.spss”。这里，“性别”是变量，0表示男生，1表示女生，“成绩”表示学生数学成绩变量，单位：分。
? 计算两总体均值之差的区间估计，采用“独立样本T 检验”方法。选择菜单“ 【分析】→【比较均值】→独立样本T检验”， 打开对话框。
? 变量选择
（1）从源变量清单中将“成绩”变量移入检验变量框中。表示要求该变量的均值的区间估计。
（2）从源变量清单中将“性别”变量移入分组变量框中。表示总体的分类变量。
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? 定义分组 单击定义组按钮，打开 定义组 对话框。在Group1 中输入0，在Group2 中输入1（0表示男生，1表示女生）。完成后单击“继续”按钮回到主窗口。
? 计算结果 单击上图中“OK”按钮，输出结果如下图所示。 （1）Group Statistics（分组统计量）表
分别给出不同总体下的样本容量、均值、标准差和平均标准误。从该表中可以看出，男生的平均成绩为81.2778，女生的平均成绩为76.2857。
组统计量
成绩
性别 0 1
N
18 14 均值 81.2778 76.2857 标准差 10.36854 11.43159 均值的标准误
2.44389 3.05522
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（2）Independent Sample Test （独立样本T 检验）表
Levene’s Test for Equality of Variance，为方差检验，在Equal variances assumed （原假设：方差相等）下，F=0.647， 因为其P-值大于显著性水平，即：Sig.=0.428>0.05， 说明不能拒绝方差相等的原假设，接受两个总体方差是相等的假设。
T-test for Equality of Means 为检验总体均值是否相等的t 检验，由于在本例t 检验中，其P-值大于显著性水平，即：Sig.=0.206>0.05，因此不应该拒绝原假设，也就是说该班学生的高考数学成绩在性别上没有显著差异。
5.配对样本T检验
配对样本是对应独立样本而言的，配对样本是指一个样本在不同时间做了两次实验，或者具有两个类似的记录，从而比较其差异；独立样本检验是指不同样本平均数的比较，而配对样本检验往往是对相同样本二次平均数的检验。
配对样本T检验的前提条件为：第一，两样本必须是配对的。即两样本的观察值数目相同，两样本的观察值顺序不随意更改。第二，样本来自的两个总体必须服从正态分布。例如针对实验前学习成绩何智商相同的两组学生，分别进行不同教学方法的训练，进行一段时间实验教学后，比较参与实验的两组学生的学习成绩是否存在显著性差异。
假设某校为了检验进行新式培训前后学生的学习成绩是否有了显著提高，从全校学生中随机抽出30名进行测试，这些学生培训前后的考试成绩放置于数据文件“学生培训.sav”中。在SPSS中对这30名学生的成绩进行配对样本t检验的操作步骤如下：
? 选择菜单【分析】→【比较均值】→【配对样本T检验】，打开对话框，如图3.8所示，将两个配对变量移入右边的Pair Variables列表框中。移动的方法是先选择其中的一个配对变量，再选择第二个配对变量，接着单击中间的箭头按钮。
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实例结果分析
表中给出了培训前后学生考试成绩的均值、标准差、均值标准误差以及培训前后成绩的相关系数。从表来看，培训前后平均成绩并没有发生显著的提高。
表中还给出了配对样本t检验结果，包括配对变量差值的均值、标准差、均值标准误差以及差值的95%置信度下的区间估计。当然也给出了最为重要的t统计量和p值。结果显示p＝0.28>0.05，所以，学校的所谓新式培训并未带来学生成绩的显著变化。
成对样本统计量 Bootstrap a Statistic 对 1 男 均值 N 标准差 均值的标准误 女 均值 N 标准差 均值的标准误 81.28 18 10.369 2.444 76.89 18 11.224 2.646 偏差 -.03 标准 误差 2.32 95% 置信区间 下限 76.39 上限 85.50 -.425 2.060 5.559 13.691 .10 2.55 71.78 82.22 -.357 1.342 8.320 13.525 20