2019中考数学数学一轮复习单元检测试卷
第一单元 有理数
考试时间：120分钟；满分：150分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
得 分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．﹣2019的相反数是（ ） A．﹣2019
B．﹣
C．2019
D．
2．在，π，4，2，0，﹣0.中，表示有理数的有（ ） A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利2000元记作“+2000元”，那么亏损3000元记作（ ） A．﹣3000元
B．3000元
C．5000元
D．﹣5000元
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3
C．﹣（+3）＝3
D．﹣|﹣3|＝3
5．如图，在数轴上有A，B，C，D，E五个整数点（即各点均表示整数），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E两点表示的数的分别为﹣13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（ ）
A．﹣1
B．5
C．6
D．8
6．下列计算正确的是（ ） A．﹣6+4＝﹣10
C．﹣1.3﹣（﹣2.1）＝0.8
B．0﹣7＝7
D．4﹣（﹣4）＝0
7．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则A．
的值为（ ） B．49！
C．2450
D．2！
1
8．若a+b＜0且ab＜0，那么（ ） A．a＜0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0 D．a，b异号，且负数绝对值较大 9．定义一种新运算：a※b＝A．5
B．8
，则2※3﹣4※3的值（ ）
C．7
D．6
10．33＝7+9+11，大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元，将数字220000000000用科学记数法表示为 ．
12．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差 千克．
13．p在数轴上的位置如图所示，化简：|p+1|﹣|p﹣2|＝ ．
14．若x与y互为相反数，m是绝对值最小的数，则2019x+2019y+m＝ ．
得 分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每
题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）
15．计算：
（1）[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]﹣34+（﹣27）． （2）﹣
．
2
16．把下列各数按要求分类．
﹣2，5，﹣2，0，﹣3.4，﹣21，π，，3.7，15%； 正数集合：{ …}， 负整数集合：{ …}， 分数集合：{ …} 非正数集合：{ …}
17．已知a的绝对值是4，|b﹣2|＝1，且a＞b，求2a﹣b的值．
18．请将“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9个数，填入到下面3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，构成一个三阶幻方．（至少三种不同的填法）
19．国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为
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负，出租车的行程如下（单位：千米） +12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5
（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？
20．小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：
星期 与计划量的差值 一 +4 二 ﹣3 三 ﹣5 四 +14 五 ﹣8 六 +21 日 ﹣6 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出 斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？
（4）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？
21．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式
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