（1）．确定设计数学作业的原则
设计数学作业时要注意的是：既要注意量的优化，又要注意质的优化。首先在作业量上，要做到精选习题，每天作业都要挑选后再布置，不能 “拿来主义”，能布置十道题就达到巩固新知目的的，绝不布置十一道，尤其是上复习课时，面对题海，可以只挑选学生容易错的题和一些学生没接触过的题型作为作业。
其次，要注意作业设计的原则：作业要有针对性、实践性、趣味性、开放性等，课堂练习还追求探索性、合作性、可操作性。 （2）.初步确定优化初中数学作业设计的方法：
①精心研究教材，合理利用例题和练习、适当进行补充。
课堂是学生学习的主阵地，也是教师和学生发展的主阵地。教师作为学习的主导者，应引导学生充分利用40分钟课堂使自己的基础性学力、发展性学力和创造性学力得到一定发展，这就要求教师精心研究教材，分析教材上的例题、练习（包括例题的变化和拓展），充分理解教材编写意图，充分挖掘教材，合理使用例题，合理补充例题，精选课堂练习，使课堂每一个训练环节有效。比如预备年级2.9分数的应用这节内容，教参上安排2课时，书上抛砖引玉两节课一共只设计3道例题，其中例1例2为第一课时，目的是让学生会已知整体和部分所占的分率求部分，反之已知部分和部分所占的分率会求整体。例1（即书上原题）：小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的
23，第二天看了全书的 .第三天752，第二天看7小丽应看完全书的几分之几？我们在教学时补充了几个变式练习：
变式一.小丽计划三天看完一本105页书，第一天看了全书的
3了全书的,小丽第一天、第二天各看了几页？
5变式二 小丽计划三天看完一本书 ，第一天看了全书的
3剩下的.第三天小丽应看完全书的几分之几？
52 ，第二天看了7变式三.小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的
3的 .若小丽前两天共看了62页，问全书共几页？
52，第二天看了全书7例1和三个变式练习都当例题讲解，在每一题的后面都有配套练习，练习题所选背景是学生所熟知的或社会热点，体现了练习的实践性、趣味性，最后一道
5
练习是开放性：看图编题，让学生同桌合作，一人编题给另一人解题，通过这样挖掘教材、深化例题，本节课的教学目的在学生面前就非常明朗，在教师的引领下，学生共同参与，探索求知欲望空前高涨，轻松、愉快、热烈地达成了学习目标。
新课程标准指出要活用数学课本，对不同班级、不同学生要有区别对待、适当调整，整体把握课本要求，创造性地使用课本。我们备课组几位教师在教学时坚持一人主备，多人补充的做法，几乎做到节节课讨论，精心备课，精选例题和课堂练习，取得了事半功倍的效果。
②精心选择、设计课后作业，注意作业的层次。
首先，我们备课组对于教材和练习册上课后习题精心挑选，只选择与课堂例题有紧密联系的练习题当作业，而对学生巩固新知、提升能力无帮助作用的题目尽量删除，有时还适当补充与课堂例题配套的练习题作为作业。其次，我们根据学生情况分层布置作业，根据学生的个体情况(每个学生的学业成绩、智力水平、非智力因素等)将学生分为三层，再将作业分成：基础练习、能力训练、思维拓展三个层次，大多数中等学生做一、二类题，少数“尖子生”做所有类型的题，极个别“学困生”就做第一类题。这样每一层次的学生都保持着学习数学的信心和兴趣，学力也得到了一定发展。
③备课组合作编写作业
对于总复习阶段的初三年级，因各种复习练习、试卷多而杂， 可谓是铺天盖地，为了在有限的时间内进行有效训练，为了不让学生淹没在题海，我们备课组教师分工合作，仔细研究中考考点，对每年中考的试题进行分类，精心选择，再将所选考题以专题或几类题型集合的形式编进每天的作业，切实提高了作业的效率。
（3）.确定学生作业有效落实的措施： ①上好每一堂课，确保课堂练习的有效落实
课堂练习的有效落实还得靠课堂，因此，上好每堂课是关键。我们备课组做了大量的工作，初三下半学期中，我组深入研究如何上好第一论复习课，如何有效复习考试大纲上大量的例题和练习，我们备课组不是照本宣科，对着书枯燥无味地讲解，而是通过合作将每一节复习例题和练习全部做成课件，尽量在繁重的
6
复习阶段让知识的呈现保持新颖，吸引学生的学习兴趣，此外经常组内相互随堂听课，或组织公开课听课评课研讨活动，通过跟踪听课，了解一些典型案例，及时进行案例分析，及时调整研究行为，使课堂练习得到最有效落实。
②不拖堂，不占用全体学生课余时间，留给学生充裕的思考时间。 ③对学生宽容，做到严而有爱，让学生保持学习数学的兴趣。 ④及时反馈、合理评价学生作业。 3． 全面展开课题实验阶段
每堂课按照组内编写的教案去上，提高课堂练习质量，每天给学生布置组内教师自编的作业，全面进入实践阶段。 六、初步成效
（一）初步探索得出初中数学作业有效的标准 作业要有效必须具备如下几个特点： 1.作业要有针对性
作业要有针对性不是一句口号，要做到这一点我认为教师要下苦功，要持之以恒，不是说一节公开课的作业有针对性或是某几天的作业有针对性就能解决问题的，而是指每一天，从上新课到复习课都要精心设计作业，作业要紧密结合课堂内容和生活实际。绝不多做重复多余训练，也不漏做课堂上讲过的须回家巩固的练习。比如六年级下学期6.4一元一次方程的应用这一节，教参上安排了两课时共4道例题，实际教学时我们把它划分为3课时：第一课时讲书上49页例1，再补充已知分量之间的倍份或和差关系以及总量，求分量的例题，第二课时讲书上50页例2（盈亏问题）、例3（存款问题），第三课时讲书上51页例4环形跑道上行程问题，再补充直跑道上的行程问题（相遇、追及问题）。划分3课时后布置作业很明确：相应把书后练习和练习册上习题作为课堂练习和课后作业，也划分为三类题。学生每上一节课就只做相应题，对照例题，有据可依，列一元一次方程解应用题就势如破竹、轻而易举。
2.作业要有实践性
《数学新课程标准》指出：数学要贴近学生的生活实际。随着新课程标准的深入人心和新课程理念的实施，数学作业也可以不再枯燥乏味，我们有许多可做的：一方面可以将很多现实生活的题材引人课堂，作为引人新知的情景或同学们
7
要解决的实际问题。例如：六年级上学期学习了百分率的概念后，要学习百分率的应用题，设计了这样一道题：这次期中考试我班共48名同学参加考试，共37人达到优秀，我要请数学课代表算一下本班级的优秀率，你能和他一起算吗？
另一方面，可以设计实践性、探究性作业，让学生真正走进社会生活的大课堂，参观访问，结合课堂，尝试探索，并使自己的探索成果能服务社会。例如：六年级上刚学习百分率的应用：存款问题时，可以先布置预习作业，让学生回家去了解家里的存款情况，去银行了解存款方式、相应利率、计算利息方法等，课后可以让学生模拟银行进行模拟储蓄活动，还可以请有能力的家长给同学开设讲座，讲授银行储蓄的有关知识。
3.作业要有趣味性
兴趣是最好的老师，布置作业时尽量要编一些学生感兴趣的题材。如学习不等式组的应用时举例：
懒羊羊准备去水果店买水果，准备买一些香蕉和2斤苹果。 喜羊羊嘱咐：你买的水果重量要超过5斤。
村长嘱咐：香蕉3元一斤，苹果4元一斤，你花的钱总数不能超过26元哦。问：懒羊羊应香蕉重量在什么范围内？
4.作业要有合作性
尤其是课堂练习，适当的时候可以采用让学生互相出题的形式，既可以巩固知识，又可以活跃课堂气氛，调动学生解题的积极性。
5.作业要有层次性
无论是布置作业还是作业评价都应体现层次性。我把每天作业都进行分层，基本上分为三个层次：A 基础题，要求人人做;B 中难度题，要求中等及中等偏上的同学做。C 拓展题：只有“尖子生”才做。不管是哪一层次的学生，只要他完成该完成的作业，都给予肯定，尤其是表扬那些敢于挑战高一层次作业的同学。这样学生的自信心和乐观向上的积极心态都得到很大的培养。
6.作业形式要多样
作业形式要根据不同的学习阶段，进行合理安排。
①小测验形式 适宜于上新课时的课堂练习，可以只有几道题，这种形式能当场检验学生课堂有无认真学习，只要本节课认真学习的都有机会赢得高分，易
8