于E；延长PF交AB于G．求证： （1）△AFG≌△AFP； （2）△APG为等边三角形．
27.【思路分析】（1）由折叠的性质得到M、N分别为AD、BC的中点，利用
28. （2018?广东）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：△DEF是等腰三角形．
2019年中考数学专题复习
第六章 图形与变换 第二十五讲 对称参考答案
备考真题过关 一、选择题
1.【思路分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论． 【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形． 故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键．
2.【思路分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：该图形的对称轴是直线l3， 故选：C．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
3.【思路分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4.【思路分析】根据轴对称及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断． 【解答】解：A、等边三角形由3条对称轴，故本选项错误； B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；
C、矩形有2条对称轴，故本选项正确； D、正方形有4条对称轴，故本选项错误； 故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．
5.【思路分析】利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理得出答案． 【解答】解：连接BB′，
∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称， ∴△BAC≌△B′AC′， ∵AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°， ∴∠BAC=∠B′AC′=40°， ∵∠CAF=10°， ∴∠C′AF=10°，
∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°， ∴∠ABB′=∠AB′B=40°． 故选：C．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出∠BAC度数是解题关键．
6.【思路分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案．
【解答】解：∵点B的坐标是（4，-1），点A与点B关于x轴对称， ∴点A的坐标是：（4，1）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
7.【思路分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【解答】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称， ∴1+m=3、1-n=2， 解得：m=2、n=-1， 所以m+n=2-1=1， 故选：D．
【点评】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．
8.【思路分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
【解答】解：点A（-1，-2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，-2），即（2，-2），
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2）， 故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．
9.【思路分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案． 【解答】解：如图所示：