74 36.078 ∑ 闭合差 59 24474.827 179 59 58.92 —1.943
第七章 地图投影与高斯投影
1.为什么要研究投影?我国目前采用的是何种投影? 2.控制测量对投影提出什么样的基本要求?
3.椭球是一个不可展曲面,将此曲面上的测量要素转换到平面上去,必然会产生变形,此种变形一般可分为哪几类?我们可采取什么原则对变形加以控制和运用?
4.某点的平面直角坐标X、Y是否等于椭球面上该点至赤道和中央子午线的距离?为什么? 5.高斯投影应满足哪些条件?60带和30 带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度? 6.为什么在高斯投影带上,某点的y坐标值有规定值与自然值之分,而x坐标值却没有这种区分?在哪些情况下应采用规定值?在哪些情况下应采用自然值?
7.正形投影有哪些特征?何谓长度比?
8.假定在我国有3个控制点的Y坐标分别为:18643257.13 m,38425614.70 m,20376851.00 m。试问:
(1)它们是3°带还是6°带的坐标值? (2)各点所在带分别是是哪一带? (3)各自中央子午线的经度是多少? (4)这些点各自在带内的哪一象限?
9.设ABC为椭球面上三等三角网的一个三角形,试问:
(1)依正形投影A、B、C三点处投影至平面后的长度比是否相等?
关吗?
10.写出按高斯平面坐标计算长度比m的公式,并依公式阐述高斯投影的特点和规律。
11.在讨论高斯投影时提出了正形投影的充要条件(又称柯西—黎曼条件),它对问题的研究有什么作用?这个条件是如何导出的?
12.高斯投影坐标计算公式包括正算公式和反算公式两部分,各解决什么问题? 13.试述建立高斯投影坐标正算公式的基本思路及主要过程。
14.高斯投影正算是已知 求 ,由于 值不大,故此公式可以
(2)如若不等,还能保持投影的等角性质和图形相似吗?如若相等,岂不是长度比和点的位置无
认为是在 点上展开 的幂级数;反算公式中底点纬度Bf是指 ,由于 值不大,故此公式可认为是在 点上展开 的幂级数。 15.什么是平面子午线收敛角?试用图表示平面子午线收敛角?之下列特性:
(1)点在中央子午线以东时,?为正,反之为负; (2)点与中央子午线的经差愈大,?值愈大;
(3)点所处的纬度愈高,?值愈大。
16.高斯投影既然是正形投影,为什么还要引进方向改正?
17.高斯投影既然是一种等角投影,而引入方向改正后,岂不破坏了投影的等角性质吗?
18.椭球面上的三角网投影至高斯平面,应进行哪几项计算?并图示说明为什么? 19.请写出城市三、四等三角网计算方向改正值?的计算公式,并说明各符号的含义。
20.已知距离改化计算公式为: 2 D?s? 21.回答下列问题:
(1)试述高斯正形投影的定义;
(2)绘图说明平面子午线收敛角,方向改化和距离改化的几何意义; (3)写出大地方位角和坐标方位角的关系式;
(4)估算(用最简公式和两位有效数字)高斯投影六度带边缘一条边长50KM的最大长度变形
若要求改正数的精度为10,问坐标的精度为多少(已知R=6370km,ym?300km)?
yms 2?27R(m?1),己知ym?330Km。
22.在高斯投影中,为什么要分带?我国规定小于一万分之一的测图采用60投影带,一万分之一或大于一万