电路知识-11
(总分：100.00，做题时间：90分钟)
一、计算题(总题数：11，分数：100.00)
1.如图所示电路，u C (0 - )=2V，求响应u C (t)，并画出其波形。
（分数：9.00）
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解析：解：根据题中已知条件可知，由于u C (0 - )=2V≠0，因此可以判断所求的u C (t)应为全响应。可采用零状态零输入法求得u C (t)。具体可分为如下3个步骤进行求 解：
(1)求零输入响应uC(t)。电路如图(a)所示，该图又进一步可等效为图(b)所示的电路，其中Ro为图(c)所示电路中端口的输入电阻，因此有：
这样，可以画出uC(t)的波形如图(e)所示。
2.如图所示电路换路前处于稳态，t=0时闭合开关S。求电流i L (t)和i 1 (t)。
（分数：9.00）
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解析：解：由题意和题图可知，开关闭合前， --
所以，流过电感的电流为i L (0 )=4i(0 )=4A。
根据换路定则，在换路前后电感电流不发生突变，设电感两端电压为U，因此有： +
故U=1V，i 1 (0 )=1A。
去掉其中的独立源并采用加压求流法求L两端的电阻，可得：
所以R in =0.5Ω， 。
由于当t=∞时，1Ω电阻短路，因此可得：i 1 (∞)=0。 而且此时 i L (t)=3+e
-0.25t
，又由于：i+3i=i L (∞)+1，因此可得：i L (∞)=3A。 A，i 1 (t)=e
0.25t
因此，根据三要素法可得：
A
3.电路如图所示，开关闭合前电路已达稳态，t=0时S闭合，求t≥0时电压U ab (t)及电流i(t)。
（分数：9.00）
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解析：解：由题可知电路在闭合前已经达到稳态，可得： U C (0 + )=U C (0 - )=-8V
开关闭合后，当电路达到稳态时，可得： U C (∞)=-32V
对a、b左端电路根据戴维南定理进行等效可得戴维南等效电阻： R eq =6Ω
则电路的时间常数为： τ=(R eq +R)C=(6+4)×1=10s
根据三要素法可得所求电路的电压方程为： 所求电路的电流方程为： 所以有： u ab (t)=-32+14.4e i(t)=6-2.4e
-0.1t
-0.1t
V
A
4.电路如图所示，开关断开前电路已处于稳定状态。已知U S =12V，R=4Ω，C=0.25F，L=1H，r=2Ω。t=0时开关断开，试求： (1)电感电流i L (t)。 (2)电容电压u C (t)。
(3)a、b两个节点间的电压u ab (t)。
（分数：9.00）
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