● 利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（见教P83、P80）
4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F,并表明AB、CD间的 真实距离。
●利用直角投影定理做题。
5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。
● 利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。 步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。
6、用直角三角形法
精选
求直线AB的真长及其
对H面、V面的倾角α、β。
●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。
第9页 平面的投影（一）
1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。
●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q;过直线DE
精选
的水平面R。
●利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。 ●利用正垂面和正平面的投影特性做题。
4、判断点K和直线MS是否在?MNT平面上？填写“在”或“不在”。 ●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。 ●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。
点K不在?MNT平面上。 直线MS不在?MNT平面上。
5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。
精选
●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。
四点不在同一平面上。
6、作出
ABCD的?EFG的正面投影。
●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
7、补全平面图形PQRST的两面投影。
●解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
8、已知圆心位于点A、?30的圆为侧平面，作圆的三面投影。 ●利用侧平圆的投影特性做题。
精选