《电路原理》作业

??(?j5)I?=U?(左) 网孔电流方程为:(j5?j5)Im1m2S?=gU??(1?j5)I??U??0(右) I? (KCL) ?(?j5)Im2m1m2300??1*I??=U? (KVL) 右网孔电流方程可以不用列出 j5Im1m20?/j5?(U??0 ?=U? (U?/j5+I结点电压方程为:U10100201??U?/j5?(1/1?1/j5?1/(?j5)U??0 ?(U201030?(左下)?(中) ?(左上)(2)如题9-17图b所示,设顺时针网孔电流为I、I、Im2m3m1?(右)??I?300A ?s?10?00V, II。网孔电流方程为:Um4s?=U??(1?j8)I??1?I?(左上) (2+j8)Im3m1m2S??(3?j8)I?=0(左下) ?I??I??2I??1?I??U??0(中) -(1+j8)Im1m3m1m2m2m313??U??I??0 (右) I??I?(KCL) ?j/8Im4m313m4R?=U? 结点电压方程为:U10S??1/1U??J8U???I????I? (1/1?j8U1020S0S??U?(1/1?1/1?1/(1?j8)U??0 ?U2010?30??1/1U?+(1/1?1/1?1/j8)U??I? (?j8U102030S?(左)?(右) ?(上)(3) 如题9-17图c所示,设顺时针网孔电流为I、I、Im2m3m1??1?I??(?j10I??2I?+2I??0 ?1?I? ??U网孔电流方程为:(2?j10)Im1m2m1m2m3S??(j10?j10)I??I?(KCL) ??0 I??I?(?j10)Im1m3m1??1/1U??1/1U??U?/1 U??2I? 结点电压方程为:(1/1?1/1?1/1)U102030S20??(?1/?j10)U??(1/j10)?1/?j10)U??0 (?1/1U102030??U?)/1? (KVL VCR) ??(?U I1030?(左)?(右 ?(上)(4)如题9-17图d所示,设顺时针网孔电流为I、I、Im2m3m1??1?I??2I??0 ?1?I??2I??U??U? 网孔电流方程为:(1+2) Im1m2m3m1m220S??U??0 I??I???j (KCL) I?+(2+j4) I??I? (KCL) -2Im320m2m3m1m1??1/1U??I?/1 ??U结点电压方程为:(1/1?1/1)U1020s??1/2U??(1/1?1/2)U???j?0 (?1/1)U201030??(1/2?1/j4)U??I??0 ?1/2U3030??U??0 (KVL) U1030

??200?0?V。试求R为何值时,电源U?发出的9-19 题9-19图所示电路中R可变动,USS功率最大(有功功率)?

+j10??US20?j50?R?题9-19图

?发出的功率由二部分组成,其一为20?的电阻吸收的功率,为一常数。不随R解:电源US变动;其二为可变电阻R吸收的功率,为RL串联支路吸收最大功率的问题。功率PR的表

达式为:PR=U2Sr/(R2+X2L) 根据最大功率条件:dPR/dR=0,可解得获得最大功率的条件为

?发出的功率Ps=4KW R= XL PRmax=2KW 电源US

9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上,各负载取用的功率和电流分别为:

;P2?8.8kW,I2?50A(感性);P3?6.6kW,P1?4.4kW,I1?44.7A(感性)

。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。 I2?60A(容性)

I?+A**WI?1?I2I?3?UZ1Z2Z3?题9-25图

?、I?即有 ?、I??220?0V求电流I?、I解:表W的读数为P1+P2+P3=19.8KW令U3120?cos??P,?1??63.420 I??44.7??63.420A?(20?j40)A ⑴ UI111?Icos??P,???36.870 I??50??36.870A?(40?j30)A ⑵ U22222?Icos?,???600 I??60?600A?(30?j51.96)A ⑶ U3333?=(90?j18.04)A?91.79??11.33A ?+I?=I?+I根据KCL有:I3120功率因数??cos11.33?0.98

0第十章“含有耦合电感的电路”练习题

10-4题10-4图所示电路中(1)L1?8H,L2?2H,M?2H;(2)L1?8H,L2?2H,

(3)L1?L2?M?4H。试求以上三种情况从端子1?1?看进去的等效电感。 M?4H;

1ML1L2 (a)

1'1L11'(b)

ML2

1ML1L2 (c)

1'1L11'ML2 (d)

题10-4图

解: 以上各题的去耦等效电路如下图,根据电感的串并联公式可计算等效电感。

L1?ML2?MM

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10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z(? =1 rad/s)。

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