??(?j5)I?=U?（左） 网孔电流方程为：(j5?j5)Im1m2S?=gU??(1?j5)I??U??0（右） I? （KCL） ?(?j5)Im2m1m2300??1*I??=U? （KVL） 右网孔电流方程可以不用列出 j5Im1m20?/j5?(U??0 ?=U? (U?/j5+I结点电压方程为：U10100201??U?/j5?(1/1?1/j5?1/(?j5)U??0 ?(U201030?（左下）?（中） ?（左上）（2）如题9-17图b所示，设顺时针网孔电流为I、I、Im2m3m1?（右）??I?300A ?s?10?00V， II。网孔电流方程为：Um4s?=U??(1?j8)I??1?I?(左上） （2+j8）Im3m1m2S??(3?j8)I?=0(左下） ?I??I??2I??1?I??U??0（中） －（1+j8）Im1m3m1m2m2m313??U??I??0 （右） I??I?(KCL) ?j/8Im4m313m4R?=U? 结点电压方程为：U10S??1/1U??J8U???I????I? (1/1?j8U1020S0S??U?(1/1?1/1?1/(1?j8)U??0 ?U2010?30??1/1U?+(1/1?1/1?1/j8)U??I? (?j8U102030S?（左）?（右） ?（上）(3) 如题9-17图c所示，设顺时针网孔电流为I、I、Im2m3m1??1?I??(?j10I??2I?+2I??0 ?1?I? ??U网孔电流方程为：(2?j10)Im1m2m1m2m3S??(j10?j10)I??I?（KCL） ??0 I??I?(?j10)Im1m3m1??1/1U??1/1U??U?/1 U??2I? 结点电压方程为：(1/1?1/1?1/1)U102030S20??(?1/?j10)U??(1/j10)?1/?j10）U??0 (?1/1U102030??U?)/1? （KVL VCR） ??(?U I1030?（左）?（右 ?（上）（4）如题9-17图d所示，设顺时针网孔电流为I、I、Im2m3m1??1?I??2I??0 ?1?I??2I??U??U? 网孔电流方程为：(1+2) Im1m2m3m1m220S??U??0 I??I???j (KCL) I?+(2+j4) I??I? (KCL) -2Im320m2m3m1m1??1/1U??I?/1 ??U结点电压方程为：(1/1?1/1)U1020s??1/2U??(1/1?1/2)U???j?0 (?1/1)U201030??(1/2?1/j4)U??I??0 ?1/2U3030??U??0 (KVL) U1030
??200?0?V。试求R为何值时，电源U?发出的9-19 题9-19图所示电路中R可变动，USS功率最大（有功功率）？
+j10??US20?j50?R?题9-19图
?发出的功率由二部分组成，其一为20?的电阻吸收的功率，为一常数。不随R解：电源US变动；其二为可变电阻R吸收的功率，为RL串联支路吸收最大功率的问题。功率PR的表
达式为：PR=U2Sr/(R2+X2L) 根据最大功率条件：dPR/dR=0,可解得获得最大功率的条件为
?发出的功率Ps=4KW R= XL PRmax=2KW 电源US
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：
；P2?8.8kW，I2?50A（感性）；P3?6.6kW，P1?4.4kW，I1?44.7A（感性）
。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。 I2?60A（容性）
I?+A**WI?1?I2I?3?UZ1Z2Z3?题9-25图
?、I?即有 ?、I??220?0V求电流I?、I解：表W的读数为P1+P2+P3=19.8KW令U3120?cos??P,?1??63.420 I??44.7??63.420A?(20?j40)A ⑴ UI111?Icos??P,???36.870 I??50??36.870A?(40?j30)A ⑵ U22222?Icos?,???600 I??60?600A?(30?j51.96)A ⑶ U3333?=(90?j18.04)A?91.79??11.33A ?+I?=I?+I根据KCL有：I3120功率因数??cos11.33?0.98
0第十章“含有耦合电感的电路”练习题
10-4题10-4图所示电路中（1）L1?8H，L2?2H，M?2H；（2）L1?8H，L2?2H，
（3）L1?L2?M?4H。试求以上三种情况从端子1?1?看进去的等效电感。 M?4H；
1ML1L2 （a）
1'1L11'（b）
ML2
1ML1L2 （c）
1'1L11'ML2 （d）
题10-4图
解： 以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。
L1?ML2?MM
1
10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（? =1 rad/s）。