解：（1）将受控源参与叠加，三个分电路如4-5图（a）、(b)、(c)所示， （2）在分电路如4-5图（a）中I/a=6×12A/(6+12)=4A; 在分电路如4-5图（b）中I//a=-36/(6+12)=-2A; 在分电路如4-5图（c）中I//a=6(3)
Ia/18=1/3
Ia
Ia=I/a+I//a+I//a=4-2+1/3
Ia得
Ia=3A
4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。
2?1A2?+3V?a4?b（a）
9?+5V7?2?16?5?10?1'?
（b） 题4-9图
解：（1）如4-9图（a）所示，利用叠加定理来求a、b端的开路电压uab. 当1A电流源单独作用时，有uab/=2×1×4V/(2+2+4)=1V。当3V电源单独作用时，有
uab//=-3×4V/(2+2+4)=-1.5V.故开路电压uab= uab/+ uab//=-0.5V等效内阻可由电路中全部独立电源置零后a、b端等效电阻得到为Req=4×(2+2)/(4+2+2)=2欧，其戴维宁等效电路如题解4-9图（a）所示。
如4-9图（b）所示，利用倒退法来求a、b端的短路电流Ibc，令1、1/短路时I/bc=1A, 经倒退可求得u/s=42.1V,激励比K=5/42.1=0.1188故真正的短路电流Ibc=Kibc=0.1188A
将5V电源置零后a、b端的输入电阻为
4-17 题4-17图所示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功
率。
?i12?2?+6V2i1+4?4i1RL
题4-17图
?解：先求RL所在支路左方的等效电路，见题解4-17图（a）所示，当a、b端开路时，电路有二个独立回路，其中一个回路电流流过无伴受控电流源，先将二个回路电流取值为I1和4I1,回路方程为：4I1+2×4I1=6 I1=0.5A,故得uoc=2I1-2I1+6=6 求等效电阻Rcq的电路见题解4-17图（b）所示，注意到2个2欧电阻并联后再与一个CCCS相并联，该受控源的电流时2欧中电流I的4倍，方向与二端电压关联，故相当与一个0.5欧的电阻，再看受控电压源，根据KCL可知其中电流为I1+I1+4I1=6I1，但方向与电压2I1非关联.故受控电压源相当于阻值为-2I1/6I1流=-1/3欧的电阻，故从a、b端看入的电阻 Rcq=4－1/3+1/（1/2+1/2+1/0.5）=4-1/3+1/3=4欧，等效电路如题解4-17图（c）所示 当RL=4时可获得最大功率为Plmax=u2oc/4RL=36/16=2.25W
第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题
5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压uo和输入电压u1、u2之间的关系。
R2R1u1+u2+?+R2?++uoR1??
题5-2图
-解：各支路电流如5-2图所示，由虚断规则I=I+=0得I1=I2 I3=I4故有 （u1-u）/R1=(u/-u0)/R2 (u2-u+)/R1=u+/R2
得u+= R2 u2/( R1+ R2)再用虚断规则得u- =u+= R2 u2/( R1+ R2)整理后得到
--U0=－R2(u1－u)/R1+u=R2(u2－u1)/R1
5-6 试证明题5-6图所示电路若满足R1R4?R2R3，则电流iL仅决定于u1而与负载电阻RL无关。
R2+R1?+?+u1R3iLRLR4? 题5-6图
解：独立结点1、2如5-6图所示，注意到理想运放的虚断规则，则结点电压方程为 （1/R1+1/R2）un1－u0/R2=u1/R1 (1/R3+1/R4+1/R1)un2－u0/R4=0得 u0=R4(1/R3+1/R4+1/R1)un2用虚短规则有un1=un2代入得 （1/R1－R4/R2R3－R4/R2RL）un2=u1/R1
Un2=R2R3RLu1/〔(R2R3－-R1R4)RL－R1R3R4〕又因为
IL=un2/RL=R2R3u1/〔(R2R3－-R1R4)RL－R1R3R4〕当R2R3=R1R4代入得 IL=－R2u1/R1R4这就证明IL仅与电压u1有关，而与负载电阻RL无关
R2 ? + R1 + ? + u1 iL R3 RL R4 ? 5-7 求题5-7图所示电路的uo和输入电压uS1、uS2之间的关系。
+uS1R1R2??+R3R4?++uo+uS2??
题5-7图
解：独立结点1、2如5-7图所示，注意到理想运放的虚断规则，则结点电压方程为 （G1+G2）un1－G2u0=G1us1 (G3+G4)un2－G4u0=－G3us2用虚短规则有un1=un2代入得u0=〔(G3+G4) G1us1+（G1+G2）G3us2〕/(G1G4－G2G3)
第六章“储能元件”练习题
6-8 求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。
5Fa1Fb20F
2Ha3F2F3Hb8H8H8H