(9份试卷汇总)2019-2020学年邵阳市中考数学第六次调研试卷

在Rt△ACD中,∵∠A=30°,AC=6, ∴CD?1AC=3, 2∴AD?3CD=33. ∴BF=33. 【点睛】

本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.也考查了含30度的直角三角形三边的关系.

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等 C.对角线互相垂直

B.对角线互相平分 D.对角线平分对角

2.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得 A.C.

B.D.

3.如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,PD⊥OA,垂足为点D,PD=2,M为OP的中点,则点M到射线OB的距离为( )

A.

1 2B.1

C.2

D.2

4.某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员,身高(单位:cm)分别为165、172、168、170、175.增加1名身高为170cm的成员后,现在兴趣小组成员的身高与原来相比( ) A.平均数变小,方差不变 C.平均数不变,方差变大 ( )

B.平均数不变,方差不变 D.平均数不变,方差变小

5.将一副三角板按如图所示摆放,DE∥BC,点D在线段AC上,点F在线段BC上,则∠AGF的度数为

A.60o

的度数为( )

B.70o C.75o D.80o

6.如图,AB是⊙O的弦,作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C,交AB于点D.已知∠OAB=20°,则∠OCB

A.20° B.30° C.40° D.50°

k2+17.若点A?-3,y1?,B?-1,y2?,C?2,y3?在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则

xy1,y2,y3的大小关系是( )

A.y2?y1?y3 C.y2?y3?y1 ( )

B.y1?y2?y3 D.y3?y2?y1

8.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和众数分别是

A.中位数31,众数是22 C.中位数是26,众数是22

B.中位数是22,众数是31 D.中位数是22,众数是26

9.将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,OB=4,OA=23将三角形纸板绕原点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2019秒时,点A的对应点A ′ 的坐标为( )

A.(-3,-3) B.(3,-3) C.(-3,3) D.(0,23)

10.如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BC均为等边三角形,连接AE、CD,PN、BF下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DFA=60°;③△BPN为等边三角形;④若∠1=∠2,则FB平分∠AFC.其中结论正确的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11.如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当△EFC是直角三角形时,那么BE的长为( )

A.1.5 C.1.5或3

12.下列计算正确的是( ) A.a3+a2=a5

C.(2a3)2﹣a?a5=3a6 二、填空题

B.3

D.有两种情况以上 B.a8÷a4=a2

D.(a﹣2)(a+3)=a2﹣6

13.一个扇形的弧长为4π,半径长为4,则该扇形的面积为___________. 14.计算:(a2)2=_____.

15.计算:()12?2?23?24=______.

16.分解因式:ab2﹣2ab+a=_____. 17.要使

有意义,则的取值范围是__________.

18.如图,AB∥DE,AE与BD相交于点C.若AC=4,BC=2,CD=1,则CE的长为_____.

三、解答题

19.如图1,已知点A、B、C、D在一条直线上,BF、CE相交于O,AE=DF,∠E=∠F,OB=OC.

(1)求证:△ACE≌△DBF;

(2)如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G,如图2,连接BE和CG. 求证:四边形BGCE是平行四边形.

20.甲、乙两地相距900km,乘坐高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用6h,如果高铁列车的平均速度是特快列车的3倍,那么特快列车的速度是多少? 21.如图,抛物线y=ax2+

3x+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x2轴于点D,已知点A的坐标为(﹣1,0),点C的坐标为(0,2). (1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.

22.(1) 解方程: 2(x﹣3)=3x(x﹣3)

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