13．5
14．ab(a+1)(a-1) 15．9+33． 16．10?53 17．102 18．4π． 三、解答题 19．?3 2【解析】 【分析】
利用实数混合运算的法则即可计算． 【详解】 解：原式＝2×13+（﹣2﹣3）+
221 2＝3﹣2﹣3+＝﹣
3 21，sin60°＝2【点评】
此题主要考查实数的运算，要熟记一些简单的三角函数的值，比如：cos60°＝sin30°＝cos30°＝
3． 220．(1)A(4，0)，B(0，4)；(2)t＝【解析】 【分析】
7或t＝3． 3（1）由直线的解析式，分别让x、y为0，可求得A、B的坐标；
（2）由已知易求得三角形ABO的面积，然后用t表示出重合部分的面积，根据题意列出方程即可得到答案． 【详解】 （1）y＝﹣x+4，
令y=0，得x=4，令x=0，得y=4， 故A(4，0)，B(0，4)； (2)S△ABO＝
1×4×4＝8， 212
t， 2当0＜t≤2时，S△MNP＝如图1由题意得
125t＝8×， 216解得此时t＝5(不合题意舍去)， 如图2，当2＜t≤4时，
S1＝S△ABO﹣S△OMN﹣2S△MAF， 即S1＝8﹣解得t＝
1215t﹣2×(4﹣t)2＝×8， 22167或t＝3． 3【点睛】
本题考查了一次函数的应用；在求解第二问时，要思考全面，分类讨论的应用是正确解答本题的关键． 21．1?x?10 【解析】 【分析】
根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 【详解】
??4x?6?3x?7① ?42x?9?3x?14②????解不等式①可得：x ?1 解不等式②可得：x?10 则该不等式组的解集为1≤x?10 【点睛】
本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中． 22．（1）见解析;(2) 【解析】 【分析】
（1）由四边形ABCD为正方形，可得∠BAM＝∠ADM，再由四边形BAFM为圆内接四边形，可得∠ABM＝∠MFD，可以求证；
（2）连接BF，得BF为直径，由勾股定理可得到AF的长，从而得FD＝3，因为△ABM∽△DFM，所以有
25 3ABAM5DEAM??，而易证△ADM∽△DEM，可得?，即可得DE的长度． DFDM3ADDM【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAD＝90°， ∴∠BAM+∠MAF＝90°， ∵DM⊥AE，
∴∠MAD+∠ADM＝90°， ∴∠BAM＝∠ADM，
∵四边形BAFM为圆内接四边形 ∴∠ABM+∠AFM＝180° ∴∠ABM＝∠MFD ∴△ABM∽△DFM （2）如图，连接BF， ∵∠BAF＝90°，BF为直径
∴在Rt△ABF中，由勾股定理得AF＝(29)2?52＝2， ∴FD＝3， ∵△ABM∽△DFM， ∴
ABAM5??， DFDM3∵∠DEM＝∠ADM，∠AMD＝∠DME＝90°， ∴△ADM∽△DEM， ∴
DEAM?， ADDM5525?AD＝?5＝ 333∴DE＝
【点睛】
此题主要考查相似三角形的判定及性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 23．﹣
123；﹣. x?13【解析】 【分析】
根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】
x2?11?x， ?1?2?x?2x?1x＝﹣1﹣＝﹣1+＝
(x?1)(x?1)x?
(x?1)21?xx x?1?x?1?x
x?11， x?1＝﹣
当x＝sin60°﹣1＝【点睛】
323﹣1时，原式＝﹣3＝﹣．
?1?12321本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 24．不等式组的解集为﹣1＜x≤2，非负整数解是0，1，2． 【解析】 【分析】
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案． 【详解】
?2?x?3??x?4①?， ?x?2?x②?3?解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2， ∴不等式组的非负整数解是0，1，2． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
25．(1)见解析;(2) 33. 【解析】 【分析】
（1）连接DC，根据AB是⊙C的切线，所以CD⊥AB，根据CD=
1AC，得出∠A=30°，因为AC=BC，从而2求得∠ACB的度数，证明△BCD≌△BCF，可得∠BFC=∠BDC=90°，结论得证；
（2）由（1）知BF=AD，然后在Rt△ACD中根据含30度的直角三角形三边的关系可计算出AD，从而得到BF的长． 【详解】
（1）证明：如图，连接CD，则CF=CD，
∵AB是⊙C的切线．
∴CD⊥AB，∠ADC=∠BDC=90°， 在Rt△ACD中， ∵CF?1AC， 21AC， 2∴CD=CF?∴∠A=30°
∵AC=BC∴∠ABC=∠A=30°， ∴∠ACB=120°， ∠BCD=∠BCF=60°， 又∵BC=BC，
∴△BCD≌△BCF（SAS）， ∴∠BFC=∠BDC=90°， ∴△ABF是直角三角形． （2）解：∵AC=BC，CD⊥AB， ∴AD=BD=BF，