2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，已知直线y＝
3x?3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径4的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值是（ ）
A.6 B.5.5 C.5 D.4.5
82．已知P是反比例函数y?(x?0)图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且
xAP⊥BP，AP：BP＝1：2，那么四边形AOBP的面积为（ ）
A.6.5 B.8
2C.10 D.7
3．（11·孝感）如图，二次函数y?ax?bx?c的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（下列结论：①ac＜0；②a?b?0； ③4ac?b2?4a；④a?b?c＜0. 其中正确结论的个数是（ ）
1,1），2
A.1 C.3
4．下列算式的运算结果为a6的是( ) A．a3?a2
B．(a3)2
B.2 D.4 C．a3+a3
D．a6÷a
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于（ ） A.
B.
C.
D.
6．某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交
货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是( ) A.C.
B.D.
7．下列运算正确的是 A．aga?a
236B．a??32?a
9?1?C．?????4 ?2?B．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a）＝a
2
3
6
?2D．sin300????0?1
8．下列运算正确的是（ ） A．a8÷a2＝a6 C．a?a＝a
2
3
6
9．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，侧得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为( )
A．90+303 B．90+603 C．90+903 D．90+1803 10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（ ）
A.对角线不相等的平行四边形 C.菱形
B.矩形 D.正方形
11．如图，A是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A点出发，在⊙O上以每秒一个的速度匀速单位运动：回A点运动结束．设运动时间为x，弦BP长为y，那么图象中可能表示数关y与x的函数关系的是（ ）
A．① B．② C．①或④ D．③或④
12．在整数范围内，有被除数＝除数×商+余数，即a＝bq+r(a≥b，且b≠0，0≤r＜b)，若被除数a和除数b确定，则商q和余数r也唯一确定，如：a＝11，b＝2，则11＝2×5+1此时q＝5，r＝1．在实数
范围中，也有a＝bq+r(a≥b且b≠0，商q为整数，余数r满足：0≤r＜b)，若被除数是72，除数是2，则q与r的和( ) A．72﹣4 二、填空题
13．如图，在矩形ABCD中，AD?2AB?2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作
B．22﹣6
C．62-4
D．42-2
DF?AE于F，连接CF，当?CDF为等腰三角形时，则BE的长是_____________.
14．如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点，点P，Q分别为线段
AB，BC上的动点，且满足AP?BQ． (1)线段AB的长度等于__________；
(2)当线段AQ?CP取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段AQ和CP，并简要说
明你是怎么画出点Q，P的：_______________________．
15．如图所示的网格是正方形网格，点E在线段BC 上，?ABE_____?DEC. (填“＞”，“＝”或“＜”)
16．如图，直线AlA∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是________．
17．(x?7)?2tan60??(?)?18．-8的相反数是 . 三、解答题
013?13?2?1=______． 3?219．某中学为了丰富学生的业余爱好，决定开设以下活动项目：A：书法；B：绘画C：象棋；D：音乐．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行问卷调査，并将调査结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少人？ （2）补全条形统计图；
（3）九年级（1）班老师想从这四类活动项目中随机选取两类作为“五四青年节”表演项目，请用列表或画树状图的方法求恰好选中书法和绘画的概率 20．解方程：
31?x﹣＝1 x?22?x21．已知点E、F分别是?ABCD的边BC、AD的中点． （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求?AECF的周长．
22．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。
（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______. （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；
23．《中国诗词大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分别表示这四个材料），将A，B，C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。
24．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下： 使用次数 0 5 10 15 20