12．（4分）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、长为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好。金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻。现闭合开关K，给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动。若金属棒上滑距离s时，金属棒开始匀速运动，则在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．金属棒的末速度为
B．金属棒的最大加速度为1.4g C．通过金属棒的电荷量为
D．定值电阻上产生的焦耳热为mgs﹣二、非选择题题（共6小题，满分52分） 13
．
（
6
分）
如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。 （1）为完成实验，还需要的器材有 。
A．米尺 B．0～6V直流电源
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C．秒表 D．0～6V交流电源
（2）某同学用图中所示装置打出的一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为 m/s。（结果保留三位有效数字） （3）采用重物下落的方法，根据公式mv＝mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是 ，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近 。 （4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v﹣h图象如图3所示，则图线斜率的物理意义是 。
14．（9分）在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用的测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
2
2
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某一次测量结果（接近多次测量的平均值）如图1所示，其读数为 mm．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx的阻值（约为15Ω），实验室提供了如下器材： A．电池组E（电动势为3V，内阻约为1Ω） B．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.5Ω） C．电流表A2（量程为0～3A，内阻为0.02Ω） D．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为5kΩ） E．电压表V2（量程为0～15V，内阻为15kΩ） F．电阻箱R（阻值范围为0～99.99Ω，额定电流为1A） G．开关S，导线若干
为使测量尽可能准确，电流表应选用 ，电压表应选用 ；（填器材前的字母标号）应采用图2给出的 电路进行测量．
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（3）根据记录的电阻箱阻值R及对应电流表示数I和电压表示数U，在坐标纸上作﹣图象如图2所示，根据图象可得金属丝的电阻Rx＝ Ω（保留两位有效数字）． （4）根据以上数据估算金属丝的电阻率约为 （填选项前的字母标号）． A．4×10Ω?m B．4×10Ω?m C．4×10Ω?m D．4×10Ω?m （5）关于本实验的误差，下列说法中正确的是 （填选项前的字母标号）． A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用﹣图象处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差．
15．（8分）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舷外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g＝9.89m/s，求抛掉的压舱物的质量． 16．（9分）如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连 线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在 竖直挡板上．质量m＝0.1kg的小物块（可视为质点）从空中的A点以v0＝2m/s的速度被水平拋出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm＝0.8J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s．求： （1）小物块从A点运动至B点的时间．
（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小． （3）C、D两点间的水平距离L．
2
2
﹣2
﹣3
﹣6
﹣8
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17．（10分）一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力的影响．求磁场的磁感应强度B的大小及xy平面上磁场区域的半径R．
18．（10分）飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行。飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图所示）。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云。已知尘埃云分布均匀，密度为ρ．假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的。若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e。在加速过程中飞行器质量的变化可忽略。求单位时间内射出的阳离子数。
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