(B) B先停转. (C) C先停转. (D) A、C同时停转.
4. 银河系中有一天体是均匀球体,其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T,由于引力凝聚的作用,体积不断收缩,则一万年以后应有
(A) 自转周期变小,动能也变小. (B) 自转周期变小,动能增大. (C) 自转周期变大,动能增大. (D) 自转周期变大,动能减小. (E) 自转周期不变,动能减小.
5. 一人站在无摩擦的转动平台上并随转动平台一起转动,双臂水平地举着二哑铃,当他把二哑铃水平地收缩到胸前的过程中,
(A) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒.
(B) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒.
(C) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒. (D) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都不守恒. 二.填空题
1. 半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动, 皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8? rad/s,则主动轮在这段时间内转过了 圈.
2. 在XOY平面内的三个质点,质量分别为m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m1 (－3,－2)、m2 (－2,1)和m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Iz = .
3. 光滑水平桌面上有一小孔,孔中穿一轻绳,绳的一端栓一质量为m的小球,另一端用手拉住.若小球开始在光滑桌面上作半径为R1速率为v1的圆周运动,今用力F慢慢往下拉绳子,当圆周运动的半径减小到R2时,则小球的速率为 , 力F做的功为 .
练习七 答案
一.选择题 C A A BA
二.填空题
12
1. 20. 2. 38kg ·m2.
3. R1v1/R2, (1/2)m v12(R12/R22－1).
练习八 谐振动
一.选择题
1. 以下所列运动形态哪些不是简谐振动？
(1) 球形碗底小球小幅度的摆动； (2) 细绳悬挂的小球作大幅度的摆动； (3) 小木球在水面上的上下浮动；
(4) 橡皮球在地面上作等高的上下跳动；
(5) 木质圆柱体在水面上的上下浮动(母线垂直于水面). (A) (1) (2) (3) (4) (5) 都不是简谐振动. (B) (1) (2) (3) (4) 不是简谐振动. (C) (2) (3) (4) 不是简谐振动. (D) (1) (2) (3) 不是简谐振动.
2. 同一弹簧振子按图16.1的三种方法放置,它们的振动周期分别为Ta、Tb、Tc(摩擦力忽略),则三者之间的关系为
(A) Ta=Tb=Tc. (B) Ta=Tb>Tc. (C) Ta>Tb>Tc. (D) Ta (a) (b) 图16.1 ? (c) (E) Ta>Tb 3. 两个质量分别为m1、m2并由一根轻弹簧的两端连接着的小球放在光滑的水平面上.当m1固定时, m2的振动频率为ν2, 当 m2固定时, m1的振动频率为ν1,则ν1等于 (A) ν2. (B) m1ν2/ m2. (C) m2ν2/ m1. (D) ν2m2/m1. 4. 把一个在地球上走得很准的摆钟搬到月球上,取月球上的重力加速度为g/6,这个钟的分针走过一周,实际上所经历的时间是 (A) 6小时. (B) 6小时. (C) (1/6)小时. (D) (6/6)小时. 13 5. 两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统,弹簧的倔强系数为k1和k2,串联后与物体相接,如图16.2.则此系统的固有频率为ν等于 (A) (B) (C) (D) 二.填空题 1. 作简谐振动的小球, 振动速度的最大值为vm=3cm/s, 振幅为A=2cm, 则小球振动的周期为 , 加速度的最大值为 ；若以速度为正最大时作计时零点,振动表达式为 . 2. 一复摆作简谐振动时角位移随时间的关系为? = 0.1cos(0.2 t +0.5), 式中各量均为IS制,则刚体振动的角频率? = , 刚体运动的角速度?=d? /dt = ,角速度的最大值 (k1?k2)/m/?2??. k1k2/[(k1?k2)m?2??. k1 k2 m 图16.2. m/(k1?k2)?2??. (k1?k2)/(k1k2m)/2?. ?max= . 3. 如图16.3所示的旋转矢量图，描述一质点作简谐振动，通过计算得出在t=0时刻,它在X轴上的P点，位移为x=+2A/2，速度v<0.只考虑位移时，它对应着旋转矢量图中圆周上的 点，再考虑速度的方向，它应只对应旋转矢量图中圆周上的 点，由此得出质点振动的初位相值为 . B －A O P v C 图16.3 A x 2A/2 练习八 答案 一.选择题 C A D B B 二.填空题 1. 4?/3,4.5cm/s2,x=2cos(3t/2－?/2). 2 0.2rad/s,?0.02sin(0.2t+0.5) (SI),0.02 rad/s. 3. B C, B, +?/4. 练习九 谐振动能量 谐振动合成 一.选择题 1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 (A) T/4. (B) T/2. (C) T. (D) 2T. 2. 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为 14 振动总能量的 (A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 15/16. 3. 一质点作谐振动,其方程为x=Acos(?t+?).在求质点的振动动能时,得出下面5个表达式 (1) (1/2)m?2A2sin2(? t +?)； (2) (1/2)m?2A2cos2(? t +?)； (3) (1/2)kA2 sin(? t +?)； (4) (1/2)kA2 cos2(? t +?)； (5) (2?2/T2)mA2 sin2(? t +?)； 其中m是质点的质量,k是弹簧的倔强系数,T是振动的周期.下面结论中正确的是 (A) (1), (4)是对的； (B) (2), (4)是对的； (C) (1), (5)是对的； (D) (3), (5)是对的； (E) (2), (5)是对的. 4. 要测一音叉的固有频率,可选择一标准音叉,同时敲打它们,耳朵听到的声音是这两音叉引起耳膜振动的合成.今选得的标准音叉的固有频率为ν0= 632Hz,敲打待测音叉与己知音叉后听到的声音在10s内有5次变强,则待测音叉的频率ν (A) 一定等于634 Hz. (B) 一定等于630 Hz. (C) 可能等于632 Hz. (D) 不肯定.如果在待测音叉上加一小块橡皮泥后敲打测得拍频变小,则肯定待测音叉的固有频率为634 Hz. 5. 有两个振动:x1 = A1cos? t, x2 = A2sin? t,且A2< A1.则合成振动的振幅为 (A) A1 + A2 . (B) A1－A2 . (C) (A12 + A22)1/2 . (D) (A12－A22)1/2. 二.填空题 1. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： x1 = 0.03cos ( 4 ? t + ? /3 ) (SI) 与 x2 = 0.05cos ( 4 ? t－2?/3 ) (SI) 15